1樓：那美克龍族
你這樣算的|f1f2|=4√3了
橢圓：x²/49+y²/37=1
c=√(49-37)=2√3
|f1f2|=2c=4√3
你自己把題目寫錯了
1、焦點相同，焦距相等，c是相等的c=√3因此，二者a之比為7:3，二者a之差為4
故，橢圓的a=7，雙曲線a=3
這可能麼，雙曲線的a＞c，資料是不是搞錯了我先不管你題目資料，就按你說的答案做第二問根據橢圓定義|pf1|+|pf2|=2*7=14雙曲線定義||pf1|-|pf2||=2*3=6交點總共有四個，都是等同的，假設是|pf1|＞|pf2|的一個點|pf1|=10,|pf2|=4
用餘弦定理，|f1f2|^2=|pf1|^+|pf2|^2-2|pf1||pf2|2cosθ
2樓：裘仕延英朗
中心在原點，焦點在x軸上的一個橢圓與一雙曲線有共同的焦點f1.f2,且|f1f2|=6√3
，橢圓的長半軸與雙曲線實半軸之差為4，離心率之比為3：7。
（1）求這兩條曲線的方程
（2）若p為兩曲線的一個交點，求角f1pf2的餘弦值。
解：（1）根據題意2c=6√3，c=3√3橢圓實半軸為a，雙曲線實半軸為a』
a-a『=4
c/a：c/a』=3：7
c=3√13
解得a=7，a『=3
b²=a²-c²=49-27=22
b』²=c²-a『²=27-9=18
橢圓方程：x²/49+y²/22=1
雙曲線：x²/9-y²/18=1
（2）因為橢圓和雙曲線交點都是對稱的
所以我們取第一象限的點p
pf1+pf2=14（橢圓定義）
pf1-pf2=6（雙曲線定義）
解得pf1=10,pf2=4
cosf1pf2=(pf1²+pf2²-f1f2²)/(2pf1*pf2)=(100+16-108)/(2*10*4)=1/10
思路就是這樣，資料上出現了問題
3樓：隗萌位子平
焦點相同,焦距相等,c是相等的c=√13∵e=c/a∴二者a之比為7:3,二者a之差為4∴橢圓的a=7,雙曲線a=3,橢圓的b=√(7²-13)=6,雙曲線b=√(13-3²)=2∴橢圓與雙曲線的方程:x²/7²+y²/6²=1,x²/3²-y²/2²=1根據橢圓定義|pf1|+|pf2|=2*7=14雙曲線定義||pf1|-|pf2||=2*3=6交點總共有四個,都是等同的,假設是|pf1|＞|pf2|的一個點|pf1|=10,|pf2|=4用餘弦定理,|f1f2|²=|pf1|²+|pf2|²-2|pf1||pf2|cosθ∴cosθ=[10²+4²-(2√13)²]/[2*10*4]=4/5∴
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