已知y f(x 是定義域在R上的奇函式,當x 0時,f(x)x x的平方

時間 2021-09-14 15:07:17

1樓:及時澍雨

由題知,已知y=f(x)是定義域在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=x+x²

【(1) 求x<0時,f(x)的解析式】

因為x<0,

所以,-x>0

所以,當x<0時,由奇函式性質

f(x) = -f(-x)

= -[-x+(-x)²]

=x-x²

【(2)問是否存在這樣的非負數a,b,當a≤x≤b 時,f(x)的值域為4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值;若不存在,請說明理由】

因為,f(x)=x+x²,x≥0

對f(x)求導得到

f'(x)=1+2x,x≥0

所以,f'(x)在(0,+∞)恆大於0

所以,f(x)在(0,+∞)上恆為增函式

對於非負實數a,b,當a≤x≤b 時,f(x)的值域若為4a-2≤y≤6b-6

則知道f(a)=4a-2

f(b)=6b-6

所以,有

a+a²=4a-2,即(a-1)(a-2)=0b+b²=6b-6,即(b-2)(b-3)=0解得a=1或a=2

b=2或b=3

而且a

所以,a=1,b=2或a=1,b=3或a=2,b=3希望採納啊~~

2樓:

(1)設x<0,則-x>0

f(-x)=-x+x^2

又f(-x)=-f(x)

所以-f(x)=-x+x^2

f(x)=x-x^2 (x<0)

(2)設存在

x>0時,f(x)=x+x^2 對稱軸方程x=-1/2所以x>0是單增

f(a) ≤y≤f(b)

即a+a^2≤y≤b+b^2

又4a-2≤y≤6b-6

所以a+a^2=4a-2

6b-6=b+b^2

分別解得:a=1或a=2

b=2或b=3

又a≤b

所以a=1,b=2或a=1,b=3或a=2,b=2或a=2,b=3

已知函式y=f(x)是定義域r發奇函式,且當x大於等於0時,f(x)=-x的平方 10

3樓:匿名使用者

18.(1)f(x)=-x^2-2x,x>=0;

f(x)是奇函式,

∴x<0時f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2-2(-x)]=-(-x^2+2x)=x^2-2x.

(2)f(x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4,x>=0為減函式,

∴a/2<=0,a<=0,

f(x)是奇函式,

∴a<=0時f(x)在r上是減函式,

∴a的取值範圍是(-∞,0].

已知f(x)是定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)等於x的平方+2x,若

4樓:匿名使用者

f(x)是定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=x^2+2x,為增函式,

所以f(x)是r上的增函式,

所以f(2-a)>f(a)(改題了)可化為2-a>a,

所以2>2a,

所以a<1.

5樓:匿名使用者

由已知可得f(x)在r上是增函式

因為f(2-a)^2>f(a)

所以(2-a)^2>a

a^2-5a+4>0

。。。。(不好意思,後面忘了,你應該會吧)

6樓:不曾年輕是我

1.設x0 f(x)=-f(-x)=-(2*(-x)-(-x)^2)=2x+x^2 所以,x<0時: f(x)=2x+x^2 [x<0] 2. 因為0

已知函式y f x 的定義域為R

因為f 2 x f 2 x 所以f 2 2 x f 2 2 x 所以f 4 x f x 因為f x 是偶函式,f 4 x f x f x 所以t 4 f x f x 4 2x 1 x 0,2 則x 4 4,2 f x 4 2 x 4 7 所以當x 4,2 時 f x 2x 7 因為偶函式 f x f...

已知函式y f(x)是定義域為R的偶函式,且在(0,無窮)上是單調遞增,則下列各式正確的是

f x 為偶函式關於y軸對稱f x f x 因為f x 在 0 單調遞增。說以當 x1 因為f f f 3 f 3 所以選b 羅幕輕寒 因為 y f x 是定義域為r的偶函式,且在 0,無窮 上是單調遞增 所以 f x f x 且y f x 在 無窮,0 上單調遞減所以 f 3 f 3 而 3,3 ...

已知函式Y F X 是定義域為R的偶函式,且在0, 無窮大 上單調遞增,則正確的是

b由於是偶函式,你可以把負值都理解成正值。則需要比較大小的三個點是3,4。由於,f x 在正半軸是增函式,所以f 3 偶函式,0,無窮大 上單調遞增,所以在0的左邊是單調遞減的.是小於 3的,所以.f f 3 選擇b 有這麼一個性質函式y f x 是定義域為r的偶函式,則它會在它的對稱兩個區間上的單...