1樓:及時澍雨
由題知,已知y=f(x)是定義域在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=x+x²
【(1) 求x<0時,f(x)的解析式】
因為x<0,
所以,-x>0
所以,當x<0時,由奇函式性質
f(x) = -f(-x)
= -[-x+(-x)²]
=x-x²
【(2)問是否存在這樣的非負數a,b,當a≤x≤b 時,f(x)的值域為4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值;若不存在,請說明理由】
因為,f(x)=x+x²,x≥0
對f(x)求導得到
f'(x)=1+2x,x≥0
所以,f'(x)在(0,+∞)恆大於0
所以,f(x)在(0,+∞)上恆為增函式
對於非負實數a,b,當a≤x≤b 時,f(x)的值域若為4a-2≤y≤6b-6
則知道f(a)=4a-2
f(b)=6b-6
所以,有
a+a²=4a-2,即(a-1)(a-2)=0b+b²=6b-6,即(b-2)(b-3)=0解得a=1或a=2
b=2或b=3
而且a
所以,a=1,b=2或a=1,b=3或a=2,b=3希望採納啊~~
2樓:
(1)設x<0,則-x>0
f(-x)=-x+x^2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x+x^2
f(x)=x-x^2 (x<0)
(2)設存在
x>0時,f(x)=x+x^2 對稱軸方程x=-1/2所以x>0是單增
f(a) ≤y≤f(b)
即a+a^2≤y≤b+b^2
又4a-2≤y≤6b-6
所以a+a^2=4a-2
6b-6=b+b^2
分別解得:a=1或a=2
b=2或b=3
又a≤b
所以a=1,b=2或a=1,b=3或a=2,b=2或a=2,b=3
已知函式y=f(x)是定義域r發奇函式,且當x大於等於0時,f(x)=-x的平方 10
3樓:匿名使用者
18.(1)f(x)=-x^2-2x,x>=0;
f(x)是奇函式,
∴x<0時f(x)=-f(-x)=-[-(-x)^2-2(-x)]=-(-x^2+2x)=x^2-2x.
(2)f(x)=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4,x>=0為減函式,
∴a/2<=0,a<=0,
f(x)是奇函式,
∴a<=0時f(x)在r上是減函式,
∴a的取值範圍是(-∞,0].
已知f(x)是定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)等於x的平方+2x,若
4樓:匿名使用者
f(x)是定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=x^2+2x,為增函式,
所以f(x)是r上的增函式,
所以f(2-a)>f(a)(改題了)可化為2-a>a,
所以2>2a,
所以a<1.
5樓:匿名使用者
由已知可得f(x)在r上是增函式
因為f(2-a)^2>f(a)
所以(2-a)^2>a
a^2-5a+4>0
。。。。(不好意思,後面忘了,你應該會吧)
6樓:不曾年輕是我
1.設x0 f(x)=-f(-x)=-(2*(-x)-(-x)^2)=2x+x^2 所以,x<0時: f(x)=2x+x^2 [x<0] 2. 因為0
已知函式y f x 的定義域為R
因為f 2 x f 2 x 所以f 2 2 x f 2 2 x 所以f 4 x f x 因為f x 是偶函式,f 4 x f x f x 所以t 4 f x f x 4 2x 1 x 0,2 則x 4 4,2 f x 4 2 x 4 7 所以當x 4,2 時 f x 2x 7 因為偶函式 f x f...
已知函式y f(x)是定義域為R的偶函式,且在(0,無窮)上是單調遞增,則下列各式正確的是
f x 為偶函式關於y軸對稱f x f x 因為f x 在 0 單調遞增。說以當 x1 因為f f f 3 f 3 所以選b 羅幕輕寒 因為 y f x 是定義域為r的偶函式,且在 0,無窮 上是單調遞增 所以 f x f x 且y f x 在 無窮,0 上單調遞減所以 f 3 f 3 而 3,3 ...
已知函式Y F X 是定義域為R的偶函式,且在0, 無窮大 上單調遞增,則正確的是
b由於是偶函式,你可以把負值都理解成正值。則需要比較大小的三個點是3,4。由於,f x 在正半軸是增函式,所以f 3 偶函式,0,無窮大 上單調遞增,所以在0的左邊是單調遞減的.是小於 3的,所以.f f 3 選擇b 有這麼一個性質函式y f x 是定義域為r的偶函式,則它會在它的對稱兩個區間上的單...