1樓：匿名使用者
∵f(x)是定義域r上的奇函式
當x>0時,f(x)=2x-3
∴當x=0時，f(x)=0
當x<0時，f(x)=-f(-x)=-(-2x-3)=2x+31°當x>0時，即-2x-3≥2x-3
解得：x無解
2°當x=0時，即f(x)=f(-x)，滿足題意3°當x<0時，即-2x+3≥2x+3
解得：x<0
綜上所述：不等式的解集為(-∞,0]
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2樓：匿名使用者
解：函式是奇函式，f(-x)=-f(x)
x<0時，-x>0，滿足已知等式。
f(-x)=2(-x)-3=-2x-3
f(x)=-f(-x)=2x+3
分類討論：
函式是奇函式，x=0時，f(x)=0 f(-x)=0 f(x)=f(-x)，不等式成立。
x>0時，-x<0
f(-x)≥f(x)
2(-x)+3≥2x-3
4x≤6
x≤3/2，又x>0，因此00
2(-x)-3≥2x+3
4x≤-6
x≤-3/2
綜上，得0≤x≤3/2或x≤-3/2，不等式的解集為(-∞，-3/2]u[0，3/2]。
3樓：匿名使用者
f(x)是定義域r上的奇函式，則f(-x)=-f(x)
又f(-x)≥f(x)，則-f(x)≥f(x)，得-2f(x)≥0，即求f(x)≤0的解集
依據影象得x∈(-∞,-3/2)∪(0,3/2)
已知函式y=f（x）是定義在r上的偶函式，且當x＞0時，不等式f（x）+x?f′（x）＜0成立，若a=30.2?f（30.2
4樓：star演奏8xv偤
建構函式g（x）=xf（x），則g′（x）=f（x）+xf′（x）．當x＞0時，不等式f（x）+x?f′（x）＜0成立，∴當x＞0時，g′（x）＜0，函式g（x）單調遞減．∵函式y=f（x）是定義在r上的偶函式，
∴g（-x）=-xf（-x）=-xf（x）=-g（x），∴g（x）在r上是奇函式．
∴g（x）在r上是減函式．
∵a=30.2?f（30.2），b=（logπ2）?f（logπ2），c=(log14
)?f (log14
)，log14
=-2．
?2＜log
π2＜0.2
，∴c＞b＞a．
故選：a．
如圖，已知奇函式f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈r}，且f（3）=0則不等式f（x）＞0的解集為______
5樓：吾掣
由f（3）=0
由函式的圖象可知，當x＞0時，滿足f（x）＞0的x的範圍由奇函式的圖象關於原點對稱可知，當x＜0時，滿足f（x）＞0的x的範圍為
綜上可得，不等式的 解集為
故答案為：（-3，0）∪（3，+∞）
設f(x)是定義域r上的奇函式，且當x》0時有f（x)=x^2,若對任意的x【-3，3】，不等式f（x+t）》2f(x），則實
6樓：匿名使用者
當x≥0時，f(x)=x²
∵函式是奇函式
∴當x<0時，f(x)=-x²
∴f(x)={f(x)=x² x≥0
{f(x)=-x² x<0
∴f(x)在r上是單調遞增
且滿足2f(x)=f(√2x)
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(√2x)在[-3,3]恆成立∴x+t≥√2x在[-3,3]恆成立
即:x≤(1+√2)t在[-3,3]恆成立∴3≤(1+√2)t
解得:t≥3(√2-1)
已知函式f(x)是定義在r上的奇函式,且當x<=0時,f(x)=-x^2-3x則不等式f(x-1)>-x+4的解集為
7樓：匿名使用者
答：f(x)是r上的奇函式，f(-x)=-f(x)x<=0時，f(x)=-x^2-3x
則x>=0時，-x<=0代入上式：
f(-x)=-x^2+3x=-f(x)
所以：x>=0時，f(x)=x^2-3x
f(x-1)>-x+4
1）x-1>=0即x>=1時：
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4x^2-5x+4>-x+4
x^2-4x>0
x>4或者x<0
所以：x>4
2）x-1<=0即x<=1時：
f(x-1)=-(x-1)^2-3(x-1)>-x+4-x^2-x+2>-x+4
x^2<-2無解
綜上所述，x>4
8樓：匿名使用者
解：∵函式f（x）是奇函式，
令x＞0，則-x＜0，
∴f（-x）=-（-x）2+3x=-x2+3x=-f（x），∴f（x）=x2-3x，
∴f(x)＝
−x2−3x， x≤0
x2−3x ，x＞0
，當x-1≤0，即x≤1，
f（x-1）=-（x-1）2-3（x-1）=-x2-x+2，∵f（x-1）＞-x+4，
∴x2＜-2（捨去）
當x-1＞0，即x＞1，
f（x-1）=（x-1）2-3（x-1）=x2-5x+4，∵f（x-1）＞-x+4
∴x2-4x＞0
∴x＜0或x＞4，又x＞1，
∴x＞4．
答案為：（4，+∞）．
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1 因為f x 的圖象關於x 1對稱，所以f 1 x f 1 x 因為f x 是r上的奇函式，所以f x 1 f x 1 所以f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 所以f x 是週期為4的函式.2 x 5,4 時，x 4 1,0 x 4 0,1 x 5,4 時，f x f x 4 f ...
已知函式fx是定義域為R的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱
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