1樓：匿名使用者
1.sn=2n²-3n
n=1時，a1=s1=2-3=-1
n≥2時，
sn=2n²-3n s(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)an=sn-s(n-1)=2n²-3n-2(n-1)²+3(n-1)=4n-5
n=1時，a1=4-5=-1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an=4n-5
設數列公比為q，各項均為正，則b1>0，q>0a1=-b1 b1=-a1=-(-1)=1b3×(a2-a1)=b1
b3/b1=q²=a2-a1=4×2-5-4×1+5=4q>0，q=2
bn=b1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)數列的通項公式為bn=2^(n-1)
2.cn=anbn=(4n-5)×2^(n-1)隨n遞增，4n-5遞增，2^(n-1)遞增，cn單調遞增。
題目有問題，單調遞增，哪來的最大值，下面求出最小值。
n=1時，有最小值(cn)min=(4-5)×1=-1
2樓：匿名使用者
1.an=sn-s(n-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2+3(n-1)=4n-5a1=-1b1=-a1=1a2=3b3(a2-a1)=b3(3+1)=1b3=1/4=b1q^2=q^2q=1/2bn=b1q^(n-1)=1/2^(n-1)2.cn=anbn=(4n-5)/2^(n-1)cn>=c(n+1)(4n-5)/2^(n-1)>=(4n-1)/2^n4n-5>=(4n-1)/28n-10>=4n-14n>=9n>=9/4即當n=3時，cn>=c(n+1)說明當n>=3時，cn遞減故c3最大c3=a3b3=(12-5)/2^2=7/4
已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+2n,求數列{an}的通項公式
3樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1
4樓：x暗夜
先令n=1，求出a1=s1則n>=2時an=sn-sn-1再合併
sn為數列{an}的前n項和.已知an>0,an²+2an=4sn+3
5樓：小小芝麻大大夢
n≥2時，
an²+2an=4sn+3
a(n-1)²+2a(n-1)=4s(n-1)+3an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)=4[sn-s(n-1)]=4an
an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0an>0，an+a(n-1)恆》0，因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2，為定值
數列是以2為公差的等差數列。
已知數列{an}的前n項和sn=2n^2+2n,數列{bn}的前n項和tn=2-bn
6樓：月月亮的日記
(1)n=1時，s1=1-a1 所以a1=1/2
an=sn-s(n-1)=1-an-(1-a(n-1)=a(n-1)-an
所以：an=1/2a(n-1)，是等比數列
an=(1/2)^n
(2)tn =2*1/2+3*(1/2)^2+……+(n+1)*(1/2)^n
1/2tn=2*(1/2)^2+……+n*(1/2)^n+(n+1)*(1/2)^(n+1)
【這是內錯位相減容法】
兩式相減：
1/2tn=2*1/2+[(1/2)^2+……+(1/2)^n]- (n+1)*(1/2)^(n+1)
tn=3+(1/2)^(n-1)-(n+1)*(1/2)^(n+1)
7樓：廣若天空
^s(n)=2*n^2+2n ①s(n-1)=2*(n-1)^2+2(n-1) ②①-②得到
an=4n
t(n)=2-b(n) ①t(n-1)=2-b(n-1) ②①-②得到
b(n）=b(n-1)-b(n)
b(n)=b(n-1)/2 ③由①可得到
t(1)=2-b(1)
即b(1)=2-b(1)
b(1)=1 ④由③和版④可權得
b(n)=2^(-n+1)
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2 n
我與夕陽有約 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1 為等比數列，公比為q 2 故an a1 qn 1 2 2n 1 2n ...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 1,求數列an的通項公式
尚正吉鴻信 a1 s1 2a1 1，a1 1 sn 2an 1，s n 1 2a n 1 1，a n 1 s n 1 sn 2a n 1 2an，a n 1 2an，an是以1為首項，2為公比的等比數列 an 2 n 1 已知數列的前n項和為s n 且s n 2a n 1 求數列的通項公式.解 s ...
已知數列2n 1 an的前n項和Sn 9 2n,則數列an的通項公式為an
n 1時 2 1 1 a1 s1 a1 9 2 1 11 n 2時，2 1 1 a1 2 2 1 a2 2n 1 an sn a1 3a2 2n 1 an 9 2n 1 a1 3a2 2n 3 a n 1 9 2 n 1 2 1 2 2n 1 an 9 2n 9 2 n 1 2an 2 2n 1 n...