已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通

時間 2021-09-12 08:32:41

1樓:匿名使用者

解:(1)

a1=s1=1^2+1=2

sn=n^2+n

sn-1=(n-1)^2+(n-1)

an=sn-sn-1=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n通項公式為an=2n

(2)bn=(1/2)^an+n=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n

tn=b1+b2+...+bn

=(1/4)^1+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+2+...+n)

=(1/4)[(1-(1/4)^n]/(1-1/4)+n(n+1)/2

=1/3-(1/3)(1/4)^n+n(n+1)/2

2樓:匿名使用者

1).sn=n^2+n,遞推,s(n-1)=(n-1)^2+n-1。二式相減,an=n^2-(n-1)^2+1=n^2-(n^2-2n+1)+1=2n-1+1=2n,an=2n。

2).bn=(1/2)2n+n=(2/2)n+n=n+n=2n,bn=2n。tn=σbn=σ2n=2σn=2n(n+1)/2=n(n+1)。

3樓:匿名使用者

n=1時 a1=2an=sn-s(n-1)=2n,bn=2n,則tn=n^2+n

4樓:匿名使用者

討論得an=2n. tn=n的平方+n

已知數列{an}的前n項和sn=n2+2n+1(n∈n*),(1)求數列{an}的通項公式;(2)令bn=1anan+1,求數列bn的

5樓:手機使用者

(1)∵sn=n2+2n+1,∴當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+2n+1-[(n-1)2+2(n-1)+1]=2n+1,

當n=1時,a1═版s1=1+2+1=4,數列的通項公式an=

4,n=

12n+1,

n≥2;

(2)令bn=1an

an+1

,則b1=1aa

=14×5

,當n≥2時,求bn=1an

an+1

=1(2n+1)(2n+3)=12

(12n+1

?12n+3),權

則數列bn的前n項和tn=1

4×5+12(1

5?17+1

7?19+…+1

2n+1

?12n+3

)=120+12

(15?12n+3

)=

已贊過

已踩過

<你對這個回答的評價是?收起

已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=n2(ⅰ)求數列{an}的通項公式;(ⅱ)記數列{1anan+1}的前n項和為tn,

6樓:哈了個蜜

(i)當copyn=1時,

a1=s1=1;當n≥2時,an=sn-sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,

當n=1時適合上式,∴an=2n-1.(n∈n*).(ii)∵1an

an+1

=1(2n?1)(2n+1)=12

(12n?1

?12n+1

).∴數列的前n項和為tn=1

2[(1?1

3)+(13?1

5)+…+(1

2n?1

?12n+1

)]=1

2(1?1

2n+1

),∵任意n∈n*,tn<12

,對任意的n∈n*,tn<m恆成立,

∴m≥12.

∴實數m的取值範圍是[1

2,+∞).

已知數列an的前n項和是Sn,a1 1,Sn n 2an,求an

這道題比較簡單,也比較典型,給你兩種方法吧。第一種解法 解 n 1時,a1 1 n 2時,sn n an sn 1 n 1 a n 1 an sn sn 1 n an n 1 a n 1 n 1 an n 1 a n 1 n 1 n 1 an n 1 a n 1 n 1 an n 1 a n 1 a...

已知數列前n項和Sn 2n,已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b

1.sn 2n 3n n 1時,a1 s1 2 3 1 n 2時,sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時,a1 4 5 1,同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q,各項均為正,則b1...

求!速度!已知數列an的首項a1 3,前n項和為Sn,且

評析 本頁那位熱心寫錯了 在得出an 1 3 a n 1 1 後,應將a2 8帶入求值,因為前面a n 1 n應大於等於二,所以a1不能算入通項公式中,應檢驗是否符合n大於等於二時的通項公式,等於才可以用一個通項公式表示,反之則應以n的不同範圍分開寫通項公式,如本題a1不符合的通項公式,應單獨寫出來...