1樓：匿名使用者
解：(1)
a1=s1=1^2+1=2
sn=n^2+n
sn-1=(n-1)^2+(n-1)
an=sn-sn-1=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n通項公式為an=2n
(2)bn=(1/2)^an+n=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n
tn=b1+b2+...+bn
=(1/4)^1+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+2+...+n)
=(1/4)[(1-(1/4)^n]/(1-1/4)+n(n+1)/2
=1/3-(1/3)(1/4)^n+n(n+1)/2
2樓：匿名使用者
1).sn=n^2+n，遞推，s(n-1)=（n-1)^2+n-1。二式相減，an=n^2-(n-1)^2+1=n^2-(n^2-2n+1)+1=2n-1+1=2n，an=2n。
2).bn=（1/2)2n+n=（2/2)n+n=n+n=2n，bn=2n。tn=σbn=σ2n=2σn=2n（n+1)/2=n(n+1)。
3樓：匿名使用者
n=1時 a1=2an=sn-s（n-1）=2n，bn=2n，則tn=n^2+n
4樓：匿名使用者
討論得an=2n. tn=n的平方+n
已知數列{an}的前n項和sn=n2+2n+1（n∈n*），（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn=1anan+1，求數列bn的
5樓：手機使用者
（1）∵sn=n2+2n+1，∴當n≥2時，an=sn-sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1，
當n=1時，a1═版s1=1+2+1=4，數列的通項公式an=
4，n＝
12n+1，
n≥2；
（2）令bn=1an
an+1
，則b1=1aa
＝14×5
，當n≥2時，求bn=1an
an+1
=1(2n+1)(2n+3)=12
（12n+1
?12n+3），權
則數列bn的前n項和tn=1
4×5+12（1
5?17+1
7?19+…+1
2n+1
?12n+3
）=120+12
（15?12n+3
）=
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已知數列{an}的前n項和為sn，且sn=n2（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）記數列{1anan+1}的前n項和為tn，
6樓：哈了個蜜
（i）當copyn=1時，
a1=s1=1；當n≥2時，an=sn-sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
當n=1時適合上式，∴an=2n-1．（n∈n*）．（ii）∵1an
an+1
=1(2n?1)(2n+1)=12
(12n?1
?12n+1
)．∴數列的前n項和為tn=1
2[(1?1
3)+(13?1
5)+…+(1
2n?1
?12n+1
)]=1
2(1?1
2n+1
)，∵任意n∈n*，tn＜12
，對任意的n∈n*，tn＜m恆成立，
∴m≥12．
∴實數m的取值範圍是[1
2，+∞)．
已知數列an的前n項和是Sn,a1 1,Sn n 2an,求an
這道題比較簡單，也比較典型，給你兩種方法吧。第一種解法 解 n 1時，a1 1 n 2時，sn n an sn 1 n 1 a n 1 an sn sn 1 n an n 1 a n 1 n 1 an n 1 a n 1 n 1 n 1 an n 1 a n 1 n 1 an n 1 a n 1 a...
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
求！速度！已知數列an的首項a1 3,前n項和為Sn,且
評析 本頁那位熱心寫錯了 在得出an 1 3 a n 1 1 後，應將a2 8帶入求值，因為前面a n 1 n應大於等於二，所以a1不能算入通項公式中，應檢驗是否符合n大於等於二時的通項公式，等於才可以用一個通項公式表示，反之則應以n的不同範圍分開寫通項公式，如本題a1不符合的通項公式，應單獨寫出來...