1樓：我不是他舅
設2n+1項
則奇數是n+1，偶數是n
因為a1+a(2n+1)=a2+a(2n)而奇數項和=[a1+a(2n+1)]*(n+1)=168[a2+a(2n)]*n/2=140
相除(n+1)/n=168/140=6/5n=5所以項數是2n+1=11項
2樓：
一個項數是奇數的等差數列，它的奇數項和偶數項之和分別是168和140設奇數項共m項，偶數項共n項
m>n,m-n=1
168=ma(1)+m(m-1)d=ma(1)+mnd140=na(2)+n(n-1)d
a(1)+nd=28
(m+n)a(1)+2n^2d=308
(2n+1)a(1)+2n(28-a(1))=308a(1)+56n=308
56-d=280/n
280可整除1,2,4,5,7,8,10,14,20,28,35,40,56,70,140,280且d<56
所以d=1,2,4,5,7,8,10,14,20,28,35,40因為n屬於自然數
所以d=28,n=10
m=11
所以這個數列的項數是m+n=21。
3樓：旁盈秀
解：設數列有2k+1項
a1+a3+...+a2k+1=168
(a1+a(2k+1))(k+1)/2=1682a(k+1)(k+1)/2=168①
a2+a4+...+a2k=140
(a2+a2k)k/2=140
2a(k+1)k/2=140②
①/②(k+1)/k=168/140
140k+140=168k
28k=140
k=5所以這個數列的項數有2x5+1=11
一個項數為偶數的等差數列，奇數項的和與偶數項的和分別為24和30．若最後一項比第一項多10.5，則該數列的
4樓：典珈藍雲
假設數列有2n項，公差為d，
因為奇數項之和與偶數項之和分別是24與30所以s偶-s奇=30-24=nd，
即nd=6①．
又 a2n-a1=10.5
即a1+（2n-1）d-a1=10.5
所以（2n-1）d=10.5②．
聯立①②得：n=4．
則這個數列一共有2n項，即8項．
故選d．
在一個項數為偶數的等差數列中，奇數項之和與偶數項之和分別可以用哪個公式表示
5樓：匿名使用者
奇數項之和：
sn=[2a1+(n-2)d]n/4
偶數項之和：
sn=[a1+d+a1+(n-1)d]n/4=(2a1+nd)n/4
6樓：良駒絕影
假設這個等差數列共有2n項，則：
奇數項的和是s奇=a1＋a3＋a5＋…＋a(2n－1)=nan
偶數項的和是s偶=a2＋a4＋a6＋…＋a(2n)=na(n＋1)
項數為2n+1項的等差數列｛an｝中，已知其中奇數項之和為s奇=168，偶數項之和為s偶=140，求中間項及項數
7樓：沉香錦灰堆
如果項數是2n+1的話 中間項一定是n+1然後 有這樣一個公式
s奇-s偶=an+1 所以
中間項an+1=168-140=28
項數為2n+1項的等差數列｛an｝中，已知其中奇數項之和為s奇=168，偶數項之和為s偶=140，求中間項及項數？
8樓：匿名使用者
解答：奇數項和s=[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2偶數項和t=[a2+a(2n)]*n/2
∵ a1+a(2n+1)=a2+a(2n)∴ s/t=(n+1)/n=168/140=6/5∴ n=5
∴ 共有 2*5+1=11項，
代入 s=[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2=168∴ [a1+a11]*3=168
∴ a1+a11=56
中間項是
a6,∵ a6+a6=a1+a11
∴ a6=28
即 中間項是28,共有11項。
等差數列的題 20，等差數列的題
1 4 7 x為公差3的等差數列。設x是第n項，x 3n 2,n x 2 3和公式s 1 x x 2 3 2 477 x 1 x 2 2862x 52 設公差為da7 a9 a12 5d a12 3d a12 a12 8d a12 a4 a12 16 1 15 設公差為da3 a11 a7 4d a...
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等差數列公式 an a1 n 1 d，n為正整數 a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2，n為正整數 sn n a1 an 2，n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數，若m n p q則 存在am an ...
等差數列各數的平方怎麼求和，等差數列各項平方的和怎麼算
你舉的這個例子有公式的 1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 n 1 3 n 3 n 3 3n 2 3n 1 n 3 3 n 2 3n 1 利用上面這個式子有 2 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 1 4 3 3 3 3 3 2 3 3 1 ...