1樓：
因為a3+b5=21,a5+b3=13,是等差數列，是等比數列所以a1+2d+b1*q^4=21,a1+4d+b1*q^2=13因為a1=b1=1
所以2d+q^4=20,4d+q^2=122d+q^4=20方程乘以2得4d+2*q^4=40用4d+2*q^4=40減去4d+q^2=12得2*q^4-q^2-28=0即(2*q^2+7)*(q^2-4)=0
所以2*q^2=-7或q^2=4
當2*q^2=-7時q^2=-3.5(不符合,捨去)當q^2=4時q=2或-2
因為bn}是各項都為正數的等比數列
所以q=2
綜上所述得q=2
帶入4d+q^2得d=2
所以 an=2n-1
bn=2^(n-1)
(2)an/bn=(2n-1)/2^(n-1) 疊加a1/b1=1
a2/b2=3/2
……sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1).....(1)
2sn=2+3+……+(2n-1)/2^(n-2)......（2)(2)-(1),得 sn=6-(4n+6)/(2^n)
2樓：匿名使用者
設公差是d，公比是r，則
由a2 b3=6得 1＋d＋r^2＝6
由a3 b2=5得 1＋2d＋r＝5
解得d＝1，r＝2
所以，an＝a1＋(n-1)d＝1＋n－1＝n，bn＝b1*r^(n-1)＝2^(n-1)
anbn＝n*2^(n-1)
sn＝1＋2*2＋3*2^2＋…＋n*2^(n-1)2sn＝ 2＋2*2^2＋3*2^3＋…＋n*2^n相減得，sn－2sn＝1＋2＋2^2＋2^3＋2^(n-1)－n*2^n＝2^n-1－n*2^n＝－1－(n-1)*2^n
所以，sn＝(n-1)*2^n＋1
求等差數列公式，等差數列求公差的公式
等差數列公式 an a1 n 1 d，n為正整數 a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2，n為正整數 sn n a1 an 2，n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數，若m n p q則 存在am an ...
等差數列的題 20，等差數列的題
1 4 7 x為公差3的等差數列。設x是第n項，x 3n 2,n x 2 3和公式s 1 x x 2 3 2 477 x 1 x 2 2862x 52 設公差為da7 a9 a12 5d a12 3d a12 a12 8d a12 a4 a12 16 1 15 設公差為da3 a11 a7 4d a...
等差數列各數的平方怎麼求和，等差數列各項平方的和怎麼算
你舉的這個例子有公式的 1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 n 1 3 n 3 n 3 3n 2 3n 1 n 3 3 n 2 3n 1 利用上面這個式子有 2 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 1 4 3 3 3 3 3 2 3 3 1 ...