1樓：分割**
（1）.
an+2=3an+1-2an
an+2-an+1=2an+1-2an=2(an+1-an)(an+2-an+1)/(an+1-an)=2所以數列是公比為2的等比數列
(2).
由(1)可知：
a3-a2=2(a2-a1)
a4-a3=2(a3-a2)
-------------
an-an-1=2(an-1-an-2)
以上式了相加得
an-a2=2a(n-1)-2a1
an-3=2a(n-1)-2
an=2a(n-1)+1
an+x=2a(n-1)+1+x=2[a(n-1)+(1+x)/2]令x=(1+x)/2,解得x=1
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
則數列是公比=2，首項為a(2-1)+1=a1+1=2的等比數列an+1=2*2^（n-1)=2^n
數列的通項公式為：an=2^n-1
（題目的第一句：在“等差”數列中，應沒“等差”兩字）
2樓：荒島
(1) an+2 = 3an+1 -2an, an+2 - an+1 = 2(an+1 -an)
（an+2 - an+1)/ (an+1 -an)=2所以an+1-an 是公比為2的等比數列。
(2) 數列： an+1 -an的首項＝a2－a1＝3－1＝2an+1- an= 2*2^(n-1)=2^na2 - a1 = 2^1
a3 - a2 = 2^2
....
an - an-1 = 2^(n-1)
等式兩邊分別相加：
an -a1= 2^1 + 2^2+....+2^(n-1)= 2*[2^(n-1)-1]/(2-1)= 2^n -2
an = 2^n-2+a1=2^n-1
3樓：從不知輸為何物
我把下標寫在 < > 以免和 () 混淆
a= 3a- 2an
a- a= 2(a- an)
(a- a)/(a- an) = 2
所以 數列 是以 2 為公比的等比數列
首項為 a2 - a1 = 3 - 1 = 2所以 數列 的通項公式為
a- an = (a2 - a1)*q^(n-1) = 2 * 2^(n-1) = 2^n
a2 - a1 = 2
a3 - a2 = 2^2
a4 - a3 = 2^3
……an - a= 2^(n-1)
以上各等式相加， 消去 a2 , a3 , …… , a得到an - a1 = 2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(n-1)
右端利用等比數列求和公式，則
an - 1 = 2*[2^(n-1) - 1]/(2-1) = 2^n - 2
an = 2^n - 1
求等差數列公式，等差數列求公差的公式
等差數列公式 an a1 n 1 d，n為正整數 a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2，n為正整數 sn n a1 an 2，n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數，若m n p q則 存在am an ...
等差數列的題 20，等差數列的題
1 4 7 x為公差3的等差數列。設x是第n項，x 3n 2,n x 2 3和公式s 1 x x 2 3 2 477 x 1 x 2 2862x 52 設公差為da7 a9 a12 5d a12 3d a12 a12 8d a12 a4 a12 16 1 15 設公差為da3 a11 a7 4d a...
等差數列各數的平方怎麼求和，等差數列各項平方的和怎麼算
你舉的這個例子有公式的 1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 n 1 3 n 3 n 3 3n 2 3n 1 n 3 3 n 2 3n 1 利用上面這個式子有 2 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 1 4 3 3 3 3 3 2 3 3 1 ...