1樓：擺渡史君
等差數列an中，a13=a1+（13-1）d（其中d為公差），則公差d=（a13-a1）/12=4，
所以a15=a1+14d=-4，
a16=a15+d=0，
a17=a16+d=4，
還有a30=a1+29d=-60+116=56；
所以此等差數列an的前30項的絕對值的和，即|a1|+|a2|+|a3|+……+|a16|+……+|a28|+|a29|+|a30|
=（4+60）×15÷2+0+（4+56）×14÷2=480+0+420
=900
2樓：淚笑
a13-a1=12d=-12+60=48
∴d=4,an=-60+4(n-1)=4n-64當an≥0時，4n-64≥0,n≥16
∴其前30項的絕對值的和=-(a1+a2+..+a15)+a16+a17+..+a30
=(a1+a2+..+a30)-2(a1+a2+..+a15)=s30-2s15
∵sn=4×n(n+1)/2-64n=2n²-62n∴s30=2×30²-62×30=1800-1860=-60s15=2×15²-62×15=450-930=-480∴其前30項的絕對值的和=-60-2×(-480)=-60+960=900
明教為您解答，
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希望還您一個正確答覆!
祝您學業進步!
3樓：匿名使用者
設an=a1+(n-1)d
a13=a1+12d=-60+12d=-12,所以d=4an=-60+4（n-1）=4n-64，當n=16時即a16=0，當n<16時an<0,當n>16時an>0，
s15=（-60+4*15-64）*15/2=-480所以前15項絕對值總和=480
s30=（-60+4*30-64）*30/2=-60，所以後14項正數項的和=-60+480=420
所以前30項絕對值之和=480+420=900望採納~~~！！
在等差數列{an}中,a1=-60,a17=-12
4樓：匿名使用者
第1問：
d=(a17-a1)/(17-1)=(-12+60)/16=3an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63第2問：
設an≥0
則3n-63≥0
n≥21
所以該數列前20項均為負，從21項開始大於等於0則|a1|+|a2|+……+|a30|
=-a1-a2-……-a20+a21+a22+……+a30=s30-2s20
=(a1+a30)*30/2-2*(a1+a20)*20/2=(-60+3*30-63)*15-(-60+3*20-63)*20=765
5樓：柴寄春
這道題不難，直接套等差數列公式:d=(an-am)/(n-m)，求出來公差是3，通項an=-63+3n,之後找出n=21時，an =0，求出前30項絕對值和是765
等差數列｛an}中，a1=-60，a17=-12 求數列｛/an/｝的前項和
6樓：歷虹玉
16d=a17-a1=48得d=3
an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63
令an<0則n<21,令an≥0得n≥21
|an|=63-3n,n≤20
3n-63,n≥21
|a1|=60.所以當n≤20,tn=[(60+63-3n)×n]/2=(123-3n)n/2
得t20=630，且a21=0
當n≥21時,tn=t20+（a21+a22+.......+an）=630+（a21+an)×(n-20)/2
=630+（0+3n-63)×(n-20)/2=1260+(3/2)n(n-41)
綜上，tn=(123-3n)n/2 ,n≤20
1260+(3/2)n(n-41) , n≥21
請採納答案，支援我一下。
已知數列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,則|a1|+|a2|+...+|a30|
7樓：張江悅
因為an+1=an+3，所以an+1-an=3,數列是等差數列，公差為3，a1=-60,a2=-57,a3=-54,
.....,a21=0,a22=3,a23=6,...,a30=27.
所以：|a1|+|a2|+...+|a30|=|-60|+|-57|+|-54|+...+|0|+|3|+|6|+...+|27|=(60+0)x21÷2+(3+27)x9÷2
=785
8樓：沅江笑笑生
解|a1|+|a2|+...+|a30|
=60+57+54+...+3+0+3+....+27=(60+0)x21÷2+(3+27)x9÷2=30x21+15x9
=785
9樓：匿名使用者
分析：根據已知條件得到此數列是首項為-60，公差d為3的等差數列，寫出等差數列的通項公式，令通項公式大於等於0列出關於n的不等式，求出不等式的解集即可得到n的範圍為n大於等於21，即可得到前30項中，前20項的值都為負數，21項以後的項都為正數，根據負數的絕對值等於其相反數，正數的絕對值等於其本身把所求的式子進行化簡，然後前20項提取-1，得到關於前30項的和與前20項和的式子，分別利用等差數列的前n項和的公式求出前20項的和和前30項的和，代入化簡得到的式子中即可求出值．
解答：解：是等差數列，an=-60+3（n-1）=3n-63，an≥0，解得n≥21．
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-（a1+a2+…+a20）+（a21+…+a30）=s30-2s20
=(-60+90-63)302-（-60+60-63）•20=765．
故答案為：765
求等差數列公式，等差數列求公差的公式
等差數列公式 an a1 n 1 d，n為正整數 a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2，n為正整數 sn n a1 an 2，n為正整數 公差d an a1 n 1 n為正整數 若n m p q均為正整數，若m n p q則 存在am an ...
等差數列的題 20，等差數列的題
1 4 7 x為公差3的等差數列。設x是第n項，x 3n 2,n x 2 3和公式s 1 x x 2 3 2 477 x 1 x 2 2862x 52 設公差為da7 a9 a12 5d a12 3d a12 a12 8d a12 a4 a12 16 1 15 設公差為da3 a11 a7 4d a...
在等差數列an中，己知a1 3，d 4，Sn 820，求a1與Sn
由公式sn 2a1 n 1 d n 2代入a1 3，d 4，sn 820 820 6 4 n 1 n 2 即2n n 820 0 解得n 20或 41 2 捨去 所以an a20 a1 19d 3 4 19 79注 a1和sn都是已知的 希望能幫到你o o an a1 n 1 d 3 4 n 1 4...