1樓：匿名使用者
由題意可知,
an+2 -an+1 =2(an+1 -2an)且a2-a1=2,
所以是公比為2,首項為2 的等比數列.
求出an+1 -an的通向為an+1 =2^n+an求和2^n,
sn=2^n -2
所以,an=a1+sn
an=2^n -1
2樓：醉不倒的酒葫蘆
an+2=3an+1-2an ，所以a(n+2) - a(n+1) =2·【a(n+1) - a(n)】
所以 （an+1-an)是等比數列，a(n+2) - a(n+1) = 2^n·【a2-a1】= 2^(n+1)
故a(n+1)-a(n)=2^n,an-a(n-1)=2^(n-1),......,a2-a1=2^1,將這些等式相加得：a(n+2)-a1 = 2^1+...
+2^(n+1) = 2·/(1-2) = 【2^(n+2)】-2
所以a(n+2) = 【2^(n+2)】-1 , 所以通項a(n) = 2^n - 1
在數列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．（ⅰ）證明數列{ an+1-an}是等比數列，並求數列{an}的通
3樓：手機使用者
解答：來證明：（ⅰ）自
由an+2=3an+1-2an得：an+2-an+1=2（an+1-an），
又∵a1=1，a2=3，即a2-a1=2，所以，是首項為2，公比為2的等比數列．…（3分）an+1-an=2×2n-1=2n
，…（4分）
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+22+…+2n-1=1?n
1?2=2n-1；…（7分）
（ⅱ）bn=log2（an+1）=log22n=n，…（8分）sn=n(n+1)
2，…（9分）1s
n＝2n(n+1)
＝2(1n?1
n+1)，
所以1s+1s
+1s+…+1sn
＝2[(1?1
2)+(12?1
3)+…+(1n?1
n+1)]
=2(1?1
n+1)＜2．…（14分）
已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈n*）．（ⅰ）證明：數列{an+1-an}是等比數列；（ⅱ）求
4樓：█花仔
證明：（ⅰ）∵an+2=3an+1-2an，∴an+2-an+1=2（an+1-an），∴an+2
?an+1
an+1?an
=2（n∈n*）．
∵a1=1，a2=3，
∴數列是以a2-a1=2為首項，2為公比的等比數列．（ⅱ）由（ⅰ）得an+1-an=2n（n∈n*），∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+…+2+1
=2n-1（n∈n*）．
已知數列An滿足A1 1，An 1 2An An 2，求數列An的通項公式
竇豐熙續寄 a n 1 2an an 2 1 a n 1 an 2 2an 1 an 1 21 a n 1 1 an 1 2，為定值。1 a1 1 1 1 數列是以1為首項，1 2為公差的等差數列。1 an 1 a1 n 1 1 2 1 n 1 2 n 1 2 an 2 n 1 n 1時，a1 2 ...
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1 n n 1 ,則an
手機使用者 an 1 an 1 n 1 n 1 an a n 1 1 n 1 1 n a2 a1 1 1 2 累加可得 an 1 a1 1 1 n 1 an 1 2 1 n 1 an 2 1 n a n 1 an 1 n n 1 an 1 n 1 n 1 a n 1 1 n 1 an 1 na1 1...
已知數列An滿足A n 1 2 An 2 4，且A1 1,An0,求An通項公式
an 2是等差數列就代表an是等差數列嗎 不是的，因為要滿足an是等差數列，只有滿足了an a n 1 d 或者是滿足a n 1 a n 1 2 an 才能夠說明是等差數列，其他的條件均不能夠說明。某個關於an的表示式是等差數列，並不代表an本身是等差數列啊。an 4n 3 開根號 的前提條件不得是...