高三數列問題!急!已知數列an滿足a1 1 2,an a n 1 1 n 2 1 n 2 則數列

時間 2021-05-07 20:00:27

1樓:中國人看好中國

an-a(n-1)=1/(n-1)-1/(n+1)a(n-1)-a(n-2)=……

a(n-2)-a(n-3)=……

a(n-3)-a(n-4)=……

……a5-a4=……

a4-a3=……

a3-a2=……

a2-a1=……

然後將上面的式子左右分別相加

an-a1=1+1/2-1/n-1/(n+1)數列的典型求通項方法之一,多總結一下,數列問題不多

2樓:翁德全

an-a(n-1)=1/(n^2-1)=1/[(n-1)(n+1)]=(1/2)*

a2-a1=(1/2)*(1-(1/3))a3-a2=(1/2)*[(1/2)-(1/4)]a4-a3=(1/2)*[(1/3)-(1/5)].........

a(n-1)-a(n-2)=(1/2)*

an-a(n-1)=(1/2)*

所以an-a1=(1/2)*{1+(1/2)-(1/n)-[1/(n+1)]

an=(3/4)-[(2n+1)/4n(n+1)]有點麻煩,寫下來慢慢看。。。寫下來就好看多了,也簡單多了。。。

(答完給高分)數學難題:已知數列{an}滿足a1=1,|a(n+1)-an|=p^n,n屬於n* 10

3樓:匿名使用者

(1)證明數列

an/n是等

bai差數du (2)設bn=3的n次方乘以根號zhian 求數列daobn的欠n項和

答:專na(n+1)=(n+1)an+n(n+1) 兩邊同除屬n(n+1) a(n+1)/(n+1) = an/n + 1 則a(n+1)/(n+1)-an/n=1 所以an/n是等差數列 a1/1=1 an/n=1+(n-1)*1=n an=n^2 bn=3^n*n b1 = 3*1 b2=3^2*2 sn=b1+b2+...+bn =3*1+3^2*2+3^3*3+3^n*n (1) 3sn = 0+3^2*1+3^3*2

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