1樓：匿名使用者
我用來表示下標，用*來表示乘號，用^來表示乘方（2^4表示2的4次方）。
前1項和s[1]=a[1];又由s[n]=2a[n]-1，得到s[1]=2*a[1]-1;
所以a[1]=2*a[1]-1 ;解得a[1]=1；
當n>1時，a[n]=s[n]-s[n-1]=(2*a[n]-1)-(2*a[n-1]-1)=2*a[n]-2*a[n-1];
所以：a[n]=2*a[n-1];也就是說是一個等比數列，
其通項公式是：a[n]=2^(n-1);
b[1]=a[1]=1;b[4]=s3=2*a[3]-1=7;所以的公差d=(b[4]-b[1])/3=2;
所以的通項公式是：b[n]=2n-1;
2樓：李純煜
由題目a1=s1=2a1-1,可以得到a1=1，即b1=a1=1。
又因為sn=2an-1，所以s(n-1)=2a(n-1)-1。（n=>2）
an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)，即an=2a(n-1)。
s2=a1+a2=2a2-1且a1=1，則a2=2，所以a2=2a1符合上式。
所以數列是以a1=1為首項，公比為2的等比數列，即數列的通項公式是an=1*2(n-1)。
b4=s3=a1*（1-2^3）/（1-2）=7。因為數列是等差數列，又b1=1，
其公差為d，則b4=b1+3d，代入解得d=2。
所以數列是以b1=1為首項，2為公差的等差數列，即其通項公式為bn=1+2(n-1)=2n-1。
3樓：匿名使用者
因為an=sn-sn-1=2an-1-(2an-1-1)=2an-2an-1
所以an=2an-1,數列是一個以2為公比等比數列又a1=s1=2a1-1,所以a1=1,an=2^(n-1)b4=s3=7=b1+3d,所以d=2,bn=1+2(n-1)=2n-1
4樓：匿名使用者
汗，最後還算錯了數列b的通項公式，丟人了
太累了 ，好久沒有用數學編輯器。。。。
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
5樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
6樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
7樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
8樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
已知數列{an}的前n項和為sn，滿足2sn+3=3an（n∈n*），{bn}是等差數列，且b2=a1b4=a1+4（1）求數列{an}，
9樓：魅影人罷
（1）n=1時，2s1+3=3a1?a1=3，n≥2時，2sn+3=3an，①
2sn-1+3=3an-1，②
由①-②得2an=3an-3an-1，
∴an=3an-1，
∴數列是首項a1=3，公比為3的等比數列，∴an=3n（n∈n*），
∴b2=a1=3，b4=a1+4=7，
∴d=2，∴b1=1，
∴bn=2n-1．
（2）anbn=（2n-1）?3n，
則tn=1×3+3×32+5×33+…+（2n-1）×3n，①∴3tn=1×32+3×33+5×34+…+（2n-1）×3n+1，②
由①-②得：-2tn=1×3+2×32+2×33+…+2×3n-（2n-1）×3n+1
=3+2×9×(1?n?1
)1?3
-（2n-1）×3n+1
=3+3n+1-9-（2n-1）×3n+1=-6-（2n-2）×3n+1，
∴tn=3+（n-1）×3n+1．
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2 n
我與夕陽有約 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1 為等比數列，公比為q 2 故an a1 qn 1 2 2n 1 2n ...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 1,求數列an的通項公式
尚正吉鴻信 a1 s1 2a1 1，a1 1 sn 2an 1，s n 1 2a n 1 1，a n 1 s n 1 sn 2a n 1 2an，a n 1 2an，an是以1為首項，2為公比的等比數列 an 2 n 1 已知數列的前n項和為s n 且s n 2a n 1 求數列的通項公式.解 s ...