1樓：匿名使用者
解：1、
n=1時，2a1-a1=s1×s1=a1²a1²-a1=0
a1(a1-1)=0
a1=0(與已知矛盾，捨去)或a1=1
2a2-a1=s2=a1+a2
a2=2a1=2×1=2
s1=a1=1代入已知等式，得
sn=2an -1
n≥2時，an=sn-s(n-1)=2an-1-2a(n-1)+1=2an -2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值。數列是以1為首項，2為公比的等比數列。
an=1×2^(n-1)=2^(n-1)
數列的通項公式為an=2^(n-1)
2、sn=1×(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1
2樓：匿名使用者
s1=a1
於是條件即
2*a(n)=a(1)*[s(n)+1]
將n=1代入
即得a1=1或0(舍)
於是條件變成
2*a(n)=s(n)+1
2*a(n+1)=s(n+1)+1
得到 a(n+1)=2*a(n)，又a(1)=1於是a(n)=2^(n-1)
s(n)=2*a(n)-1=2*2^(n-1)-1=2^n-1對n>=1皆成立
3樓：匿名使用者
an=2^（n-1） sn=2^n-1
設sn是數列{an}的前n項和，sn≠0，a1=1，an+1+2snsn+1=0（ⅰ）求證數列{1sn}是等差數列，並求{an}的通項
4樓：手機使用者
（ⅰ）∵an+1+2snsn+1=0，
∴sn+1-sn+2snsn+1=0，
兩邊同除以snsn+1，並整理得，1
sn+1?1s
n＝2，
∴數列是等差數列，其公差為2，首項為1s
=1，∴1sn
＝1+2(n?1)＝2n?1，∴sn
＝12n?1
，∴an=sn-sn-1=1
2n?1
?12n?3
=-2(2n?1)(2n?3)
，又a1=1，∴an
＝1，n＝1
?2(2n?1)(2n?3)
，(n≥2，n∈n)
；（ⅱ）由（ⅰ）知，bn＝s
n2n+1
＝1(2n?1)(2n+1)=12
(12n?1
?12n+1
)，∴tn＝1
2[(1?1
3)+(13?1
5)+(15?1
7)+…+(1
2n?1-
設數列an的前n項和為Sn，已知a1 1，Sn 1 4a
性雙玉 等比數列定義an 1 qan q不為零，且各項不為零 等差數列定義an 1 an p p為常數 你上面提到的兩個問題分別把 看成an 水落無痕 s n 1 1 4a n 1 2 n 2 兩式相減得an 4an 4a n 1 所以an 4 3 a n 1 久經 sn 1 4an 2 sn 4a...
設等差數列an的前n項和為Sn
1 a3 12,即a1 2d 12 s12 12a1 12 12 1 d 2 12a1 66d 12 a1 2d 42d 144 42d 144 42d 0,d 24 7,s13 13a1 13 13 1 d 2 13a1 78d 13 a1 2d 52d 156 52d 156 52d 0,d 3...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2 n
我與夕陽有約 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1 為等比數列，公比為q 2 故an a1 qn 1 2 2n 1 2n ...