1樓：暖眸敏
（1）sn=2^n+a
當n=1時，a1=2+a
當n=2時，a1+a2=s2=4+a
那麼a2=2
當n=3時，a1+a2+a3=s3=8+a那麼a3=4
∵為等比數列
∴a2/a1=a3/a2
∴2/(2+a)=4/2=2
∴a=-1
a1=1,公比q=2
an=2^(n-1)
(2)bn=(2n-1)2^(n-1)
tn=1+3*2+5*2^2+.....+(2n-1)2^(n-1) ①
兩邊同時乘以2
2tn=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n ②
①-②：
-tn=1+2[2+4+....+2^(n-1)]-(2n-1)2^n
=1+4[2^(n-1)-1]-(2n-1)2^n=-3-(2n-3)2^n
∴tn=3+(2n-3)2^n
2樓：老伍
解：1、
當n≥2 時，有an=sn-s(n-1)
所以an=2^n+a-2^(n-1)-a=2^(n-1)當n=1時，由sn=2^n+a得a1=s1=2+a由an=2^(n-1)得a1=1
要使數列是等比數列，則2+a=1
所以a=-1
數列的通項公式是an=2^(n-1)
2、bn=(2n-1)an=(2n-1)*2^(n-1)=n*2^n-2^(n-1)
設數列前n項和為pn,數列前n項和為qn
則pn=2+2*2^2+3*2^3+......+n*2^n2pn=2^2+2*2^3+3*2^4+....+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
上兩式錯項相減得
-pn=2+2^2+2^3+.....+2^n-n*2^(n+1)-pn=2(2^n-1)-n*2^(n+1)pn=(n-1)*2^(n+1)+2
qn=1+2+2^2+....+2^(n-1)=2^n-1於是tn=pn-qn=(n-1)*2^(n+1)+2-(2^n-1)即tn=(2n-3)*2^n+3
已知數列an是等比數列,公比q，Sn是其前n項和，證明Sn,S2n Sn,S3n S2n成等比數列
令1 q q q n 1 asn a1 1 q q q n 1 a1 as2n sn a1 q n q n 1 q 2n 1 a1q n 1 q q q n 1 a1q n a s3n s2n a1 q 2n q 2n 1 q 3n 1 a1q 2n 1 q q q n 1 a1q 2n a s2n...
設等比數列an的前n項和為Sn，如果S3 S6 2S9，求數列公比q？過程！謝謝
sn a1 1 q n 1 q 根據題意，1 q 3 1 q 6 2 1 q 9 化簡得到q 3 q 6 2q 9 推出1 q 3 2q 6，q 3 1 舍 或q 3 1 2 當q 1 sn na1 3a1 6a1 2 9a1 左邊 9，右邊 18 不符，舍 綜上所述q 3 1 2 q 1 2 3次...
已知等比數列的首項為1，項數是偶數，其奇數項之和為85，偶數項之和為170，試求這個數列的公比和項數
項數為偶數，則其偶數項之和，除以其奇數項之和即為公比，q 170 85 2 所以奇數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,所以，85 1 4 16 64 其偶數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,170 2 8 32 128 所以項數為8 或者項數為2n，公比為q，奇數項公比為q 2,和s1 1 ...