1樓：匿名使用者
s1=a1=2*1^2+4*1=6
sn=2n^2+4n
s(n-1)=2(n-1)^2+4(n-1)=2n^2-4n+2+4n-4
=2n^2-2
an=sn-s(n-1)
=2n^2+4n-(2n^2-2)
=4n+2
bn=2/[an*(2n-1)]
=2/[(4n+2)*(2n-1)]
=1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]b1=1/2*(1/1-1/3)
b2=1/2*(1/3-1/5)
........
bn=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]tn=b1+b2+b3+..........+bn=1/2*[1-1/3]+1/2*[1/3-1/5]+1/2*[1/5-1/7]+......+1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.........1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=1/2*2n/(2n+1)]
=n/(2n+1)
2樓：橙子小小凌
an=sn-sn-1=4n+2
bn=1/(2n-1)(2n+1)
tn=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+………………+1/(2n+1)(2n-1)
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+………………+1/(2n-1)+1/(2n*1)]
=n/(2n+1)
已知數列{an}的前n項和sn=2n²+2n,數列{bn}的前n項和t=2-bn,已知數列{an}
3樓：
1）n=1時，a1=s1=2+2=4
n>1時，抄an=sn-s(n-1)=2n²+2n-2(n-1)²-2(n-1)=2(2n-1)+2=4n
故可統襲一表示為an=4n.
tn=2-bn
n=1時，b1=t1=2-b1, 解得b1=1n>1時，bn=tn-t(n-1)=-bn+b(n-1),得：bn=(1/2)b(n-1)
即是公比為1/2的等比數列，得bn=(1/2)^(n-1)2)cn=(4n)²/2^(n-1)=n²/2^(n-5)c(n+1)/cn=(n+1)²/(2n²)解不等式(n+1)²/(2n²)≥1
得： n²+2n+1≥2n²
n²-2n-1≤0
(n-1)²≤2
得： n≤2
即當n≤2時，有c(n+1)≥cn
當n>2時，有c(n+1) 已知數列{an}的前n項和為sn，且sn=2n²+2n，n∈n*，數列{bn}滿足an=4log2 4樓：匿名使用者 (1)n=1時，a1=s1=2×1+2×1=4n≥2時， an=sn-s(n-1)=2n²+2n-[2(n-1)²+2(n-1)]=4n n=1時，a1=4×1=4，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=4n 5樓：福建省寧德市 當n=1時，a1=s1=2+2=4;當n>=2時，an=sn-sn-1=2n²+2n-[2(n-1)²+2(n-1)]=4n,所以an的通項公式為4n 6樓：海賊傷不起 sn-sn-1=an，利用這個公式，得到2n平方+2n-2（n-1）平方+2n=an,然後就是解方程了 已知數列{an}的前n項和為sn=n²+2n,數列{bn}是正項等比數列 7樓：舊記憶 bn=1/[(2n+1)²-1] =1/(4n²+4n) =1/4[1/n-1/(n+1)] ∴tn=(b1+b2+b3+……+bn) =1/4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)] =1/4[1-1/(n+1)] =1/4[(n+1-1)/(n+1) =n/4(n+1) 設數列｛an｝的前n項和為sn=2n²，｛bn｝為等比數列，且a1=b1,b2(a2-a1 8樓：風亦難 解： (1)當n=1時，a1=s1=2*1^2=2； 當n>1時，sn=2*n^2，s(n-1)=2*(n-1)^2=2*(n^2-2*n+1)=2n^2-4n+2 則an=sn-s(n-1)=2n^2-(2n^2-4n+2)=4n-2. ∵a1=2=4*1-2，符合上式 ∴數列的通向公式an=4n-2=2(2n-1). ∴a2=4*2-2=6 ∵b1=a1=2，b2(a2-a1)=b1 ∴b2=b1/(a2-a1)=2/(6-2)=1/2 ∵數列是等比數列 ∴公比q=b2/b1=(1/2)/2=1/4. ∴bn=b1*q^(n-1)=2*(1/4)^(n-1). (2)∵cn=an/bn=(2n-1)/(1/4)^(n-1)=(2n-1)*4^(n-1). ∴tn=4^0+3*4^1+5*4^2+…+(2n-1)*4^(n-1) 4tn= 4^1+3*4^2+…+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n 兩式相減，得： -3tn=1+2*4^1+2*4^2+…+2*4^(n-1)-(2n-1)*4^n =1+2*4*[1-4^(n-1)]/(1-4)-(2n-1)*4^n =1+(8/3)[4^(n-1)-1]-(2n-1)*4^n =(8/3)*4^(n-1)-5/3-(2n-1)*4^n ∴tn=(2n-1)*4^n/3-(8/9)*4^(n-1)+5/9. 設數列{an}的前n項和為sn，且 sn=n2-4n+4．（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn＝an2n，數列{bn}的前n 9樓：古龍悅遠 （1）當n=1時，a1=s1=1． 當n≥2時，an=sn-sn-1=n2-4n+4-[（n-1）2-4（n-1）+4]=2n-5 ∵a1=1不適合上式，∴an ＝1n＝12n?5 n≥2（2）證明：∵bn＝a nn＝1 2&，n＝1 2n?5 n，n≥2 ．當n=1時，t＝12 ，當n≥2時，tn＝1 2+?1 +1+…+2n?5 n，①12t n＝1+?1+1 +…+2n?7 n+2n?5 n+1．② ①-②得：12t n＝12?2 +2(1 +…+1 n)?2n?5 n+1=1 2(1?1 n?2)?2n?5 n+1得t n＝1?2n?1 n(n≥2)， 此式當n=1時也適合．∴tn ＝1?2n?1 n(n∈n*）． ∵2n?1 n＞0(n∈n*)， ∴tn＜1． 當n≥2時，t n+1?t n＝(1?2n+1 n+1)?(1?2n?1 n)＝2n?3 n+1＞0， ∴tn＜tn+1（n≥2）． ∵t＝12，t ＝1?34＝1 4，∴t2＜t1． 故tn≥t2，即tn≥1 4(n∈n*)． 綜上，14≤t n＜1(n∈n*)． 當n大於2時，an sn sn 1 則有sn sn 1 2sn sn 1 0,l兩邊同時除以sn sn 1,則就可以栓出 1 sn 1 1 sn 2 0，1 sn 1 sn 1 2,不就證明出等差了嗎，an sn sn 1,吧sn表示出來 利用1 sn 1 sn 1 2,求出sn,希望採納 an 2... 我與夕陽有約 解 1 由sn 2an 2 可得，當n 1時，s1 a1 2 a1 2 解得a1 2 又sn 1 2an 1 2 則sn sn 1 an 2an 2 2an 1 2 2an 2an 1 整理可得，an 2 an 1 為等比數列，公比為q 2 故an a1 qn 1 2 2n 1 2n ... 尚正吉鴻信 a1 s1 2a1 1，a1 1 sn 2an 1，s n 1 2a n 1 1，a n 1 s n 1 sn 2a n 1 2an，a n 1 2an，an是以1為首項，2為公比的等比數列 an 2 n 1 已知數列的前n項和為s n 且s n 2a n 1 求數列的通項公式.解 s ...數列an的前n項和為Sn,且滿足an 2Sn S n 1 0, n大於等於2 ,a1 1 Sn等差，求an表示式！希望速
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 2 n
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 1,求數列an的通項公式