1樓：我與夕陽有約
解：（1）由sn = 2an—2 可得，當n=1時，s1 = a1 = 2 a1—2
解得a1 = 2 又sn-1 = 2an-1—2
則sn — sn-1 = an = 2an—2—（2an-1—2）=2an—2an-1
整理可得，an = 2 an-1 ，為等比數列，公比為q = 2
故an = a1•qn-1 = 2•2n-1 = 2n ，n∈n+
因為點（bn ，bn+1）在直線 x—y+2=0上，
則有bn—bn+1+2=0 ，即bn+1—bn=2
此數列為等差數列，公差為d = 2 ，又b1 = 1
故bn=b1+(n—1) d = 1+(n—1)•2 = 2 n—1
當n=1時，b1 = 1 則bn = 2 n—1 , n∈n+
(2) 由（1）可知an•bn = 2n•(2 n—1)= 2n+1•n—2n
所以：sn = 22•1—2+23•2—22 +24•3—23+…+2n•(n—1) —2n-1+2n+1•n—2n
=23•1+24•2+…+2n•(n—2) +2n+1•n—2 ①
2sn=24•1+25•2+…+2n+1•(n—2) +2n+2•n—4 ②
①式—②式，得
—sn = 23+24+25+…+2n +2n+1•2—2n+2•n+2
=2+(23—23•2n-2)／(1—2) +2n+2•(1—n)
=—6—2n+1•(2 n—3)
綜上，sn =6+2n+1•(2 n—3) 解畢.
(在文件上解完貼上上來效果不一樣，樓主如若看不清楚，可留下郵箱，我可以將文件發給你)
2樓：風淡雲輕
(1)由sn=2an-2得：
a1=s1=2a1-2
a1=2;
an=s(n)-s(n-1)=2an-2-(a(n-1)-2)得an/a(n-1)=2,是等比數列
an=2^n
bn-bn+1+2=0得b(n+1)-bn=2得是等差數列，bn=2n-1
(2)sn=2*1+2^2*(2*2-1)+……+2^n(2*n-1)
2sn= 2^2*1+2^3*(2*2-1)+……+2^n(2*n-3)+2^(n+1)(2*n-1)
-sn=2+2^2*(2*2-2)+……+2^n*2-2^(n+1)(2*n-1)
sn=2-2^3-2^4-……+2^(n+2)*(n-1)=2-8(2^(n-2)-1)+2^(n+2)*(n-1)
3樓：
an=二分之一的（n－2）次方，bn＝3－2n
已知數列｛an｝的前n項和為sn，且sn=3/2an-1（n屬於n）
4樓：幻之勇
⑴sn=3/2an-1，∴s(n-1)=3/2a(n-1)-1,兩式相減整理得
：an/a(n-1)=3,是等比數列，公比為3，首項由sn=3/2an-1得，另n=1,s1=a1
得：a1=2，∴an=2*3^(n-1)
⑵b(n+1)-bn=2*3^(n-1)
∶bn=(bn-b(n-1))+(b(n-1)-b(n-2))+....+(b2-b1)+b1,這是迭代法，用大寫字母便於區別下標
=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+...+2*3^0+5=2(3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^0)+5=2*(1-3^(n-1))/(1-3)+5=3^(n-1)+4
5樓：匿名使用者
當n≥2時，有：an=sn－s(n－1)=[2an－2]－[2a(n－1)－2]=2an－[an]/[a(n－1)]=2=常數，則數列是以a1=2為首項，以q=2為
6樓：凌逸
sn-sn-1=3/2an-3/2an-1q=3a1=2
an=2*3^（n-1)
b(n+1)-bn=d=2*3^（n-1)bn=5+（n-1)2*3^（n-1)
bn=3^(n-1)+4
7樓：數迷
an=2·3^(n-1)
bn=3^(n-1)+4
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-1（n∈n*），數列{bn}滿足b1=1，nbn+1=（n+1）bn，（n∈n*）（
8樓：咎丹丹
（1）令n=1，得a1=s1=2a1-1，解得a1=1，當n≥2時，an=sn-sn-1=2（an-an-1），整理，得an=2an-1，∴an
＝n?1
．∵數列滿足b1=1，nbn+1=（n+1）bn，∴bn+1
n+1＝bnn
，∴是首項為1的常數列，∴bnn
＝1，∴bn=n．
（2）∵數列的前n項和為qn，∴qn
＝1+2+3+…+n＝n(n+1)2，
∵tn=sn+qn，
∴tn=2?n?1
?1+n(n?1)2=n
?1+n(n+1)2，
當n=1時，λt1≥t2，得λ≥3，
當n=2時，λt2≥t3，得λ≥136，
猜想：當λ≥3時，3tn≥tn+1．
證明：3tn?t
n+1＝3[n
?1+n(n+1)
2]-[n+1
?1+(n+1)(n+2)2]
=2n+n-3≥0．
綜上所述，λ存在最小值3，使不等式λtn≥tn+1成立．
已知數列{an}的前n項和為sn，且滿足sn=2an-1（n∈n*）．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）記bn=an-n（n
9樓：囉嗦啦
（ⅰ）∵sn=2an-1，
令n=1，解得a1=1．（2分）
∵sn=2an-1，
∴sn?1
＝2an?1
?1，(n≥2，n∈n
*)…（3分）
兩式相減得an=2an-1，…（5分）
∴是首項為1，公比為2的等比數列，…（6分）∴an＝n?1
．…（7分）
（ⅱ）解：∵bn=an-n，a
n＝n?1，b
n＝n?1
?n…（8分）tn
＝b+b
+…+b
n＝(?1)+(?2)+…+(n?1
?n)=（20+21+…+2n-1）-（1+2+…+n）…（10分）=n?1?n(n+1)
2…（13分）
（說明：等比求和正確得（2分），等差求和正確得1分）
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an 1,求數列an的通項公式
尚正吉鴻信 a1 s1 2a1 1，a1 1 sn 2an 1，s n 1 2a n 1 1，a n 1 s n 1 sn 2a n 1 2an，a n 1 2an，an是以1為首項，2為公比的等比數列 an 2 n 1 已知數列的前n項和為s n 且s n 2a n 1 求數列的通項公式.解 s ...
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知an為等比數列，其前n項和為sn，且sn 2的n次方
暖眸敏 1 sn 2 n a 當n 1時，a1 2 a 當n 2時，a1 a2 s2 4 a 那麼a2 2 當n 3時，a1 a2 a3 s3 8 a那麼a3 4 為等比數列 a2 a1 a3 a2 2 2 a 4 2 2 a 1 a1 1,公比q 2 an 2 n 1 2 bn 2n 1 2 n ...