1樓：匿名使用者
sk+2-sk=a(k+2)+a(k+1)=a1+(k+1)d+a1+kd=2a1+(2k+1)d=2+(2k+1)*2=24k=5
2樓：毛道道家的說
sk+2=（k+2）²，sk=k²
∴sk+2-sk=24轉化為：
（k+2）²-k²=24
∴k=5
3樓：匿名使用者
sk＋2－sk＝24
(ak+2)+(ak+1)=24
a1+(k+1)d+a1+kd=24
2+2(2k+1)=24
4k=20k=5
4樓：匿名使用者
由a1，d可求an=1+2（n-1）=2n-1，如果你說的sk+2是前k+2項和的話，sk+2-sk為a（k+2）+a（k+1）=24，那麼2（k+2）-1+2（k+1）=24，k=21/4
5樓：腦殘男孩
an=a1+(n-1)xd
設sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2,sk+2-sk=24,則k=？？？？
6樓：
因為sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)*2/2=n^2
所以s(k+2)-sk=(k+2)^2-k^2=(k+2+k)(k+2-k)=2(2k+2)=24
那麼k=5
7樓：匿名使用者
由題可知：
sk+2=sk+ak+1+ak+2
所以：ak+1+ak+2=24
又因為ak+1+d=ak+2即ak+1+2=ak+2且ak +1=a1+kd=1+2k
ak+2=a1+(k+1)d=1+2(k+1)所以可列式1+2(k+1)+1+2k=24可解得：k=6
設sn為等差數列{an}的前n項和,若a1=1,公差d=2,sk+1-sk=24，求k=多少? 40
8樓：匿名使用者
a1=1,d=2,an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
sn=(a1+an)n/2=n^2
s(k+1)-sk=(k+1)^2-k^2=2k+1=242k=23
k=11.5
k為什麼不是整數?
設sn為等差數列{an}的前n項和,若a1=1,a3=5,sk+2-sk=36,則k的值為
9樓：雲亭潘靖柔
"因為an是等差數列,所以an的通項公式為an=a*n+b.
由a1=1,a3=5可得
a+b=1
3a+b=5
解得 a=2,b=-1
所以通項公式為an=2*n-1
sn=2*n-1+2*(n-1)-1+..+1sn+sn=(a1+a2+...+an-1+an)+(an+an-1+...
+a2+a1)=(a1+an)+(a2+an-1)+...+(an-1+a2)+(an+a1)=(2n-1+1)+(2n-3+3)+...+(3+2n-3)+(1+2n-1)=2n*n=2n^2
所以sn=n^2
sk+2-sk=(k+2)^2-k^2=k^2+4k+4-k^2=4k+4=36
4k=32
k=8選a"
設an為等差數列且a2 a4-2a1=8求an的公差
10樓：假面
計算過程如下：
每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1、3、5、7、9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
11樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
a2+ a4-2a1=8
a1+d+(a1+3d) -2a1=8
4d=8
d=2an的公差=2
設無窮等差數列{an}的前n項和為sn．（ⅰ）若首項a1=32，公差d=1．求滿足sk2＝(sk)2的正整數k；（ⅱ）求所
已知等差數列{an}的前n項和sn,且s2=-12,公差d=2,（1）求數列{an}的通項公式（2）若sk=20，求k的值
12樓：灬憤青灬
1、因為數列｛an｝是等差數列，所以有sn＝na1+(n-1)nd/2
又因為s2＝-12，d＝2，所以-12＝2a1+2，即a1＝-7，所以an＝a1+(n-1)d＝2n-9。
2、由1可知sn＝-7n+n(n-1)＝n²-8n，若sk＝20，則k²-8k＝20，所以k＝10或k＝-2(不合題意，捨去。)
13樓：匿名使用者
s2=-12,即a1+d=-12，而d=2，所以a1=-14所以an=a1+d=-14+-2（n-1）=-2n-16sk=20，即-14k+【k(k-1)/2】×2=20解得：k²-15k-20=0
所以k無整數值，此題錯誤。
設等差數列{an}的前n項和為sn，sk-1=-10，sk=0，sk+2=23，則k=（ ）a．20b．21c．22d．2
14樓：魘魅
設等差數列的公差為d，由條件利用等差數列的性質可得，ak=sk -sk-1=10，
∴sk+2=23=sk +ak+1+ak+2=0+（10+d）+（10+2d），∴d=1．
∴sk=0=k(a+ak
)2=k(a
+10)
2，∴a1=-10，
ak=10=a1+（k-1）d=-10+（k-1）d=-10+k-1，∴k=21，
故選：b．
數學證明題：等差數列依次每k項的和sk,s2k-sk,s3k-s2k，……，仍成等差數列,其公差為原公差的k^2倍。
15樓：匿名使用者
sn,s2n-sn,s3n-s2n..........成等差數列，公差為n^2*d
證明如下：
sk=ka1+k(k-1)d/2
s2k=2ka1+2k(2k-1)d/2
s3k=3ka1+3k(3k-1)d/2
s2k-sk=ka1+k(3k-1)d/2
s3k-s2k=ka1+k(5k-1)d/2
(s2k-sk）-sk=k^2*d
(s3k-s2k)-(s2k-sk）=k^2*d
所以等差數列依次每項k之和仍為等差數列,其公差為原公差的k^2倍,即數列sk,s2k-sk,s3k-s2k也為等差數列
例子如下：
設等差數列an的前n項和為sn，若s3=9，s6=36,則a7+a8+a9=?
運用以上的性質，可得：s3,s6-s3,s9-s6 成等差數列
則2(s6-s3)=s3+(s9-s6)
得到s9-s6=2s6-3s3=45
故a7+a8+a9=45
第二個例子
設等差數列前6項為2,4,6,8,10,12
則 s2, s4-s2, s6-s4 成等差數列，
s2=6，s4-s2=14，s6-s4=22，它們的公差是8，是2^2 *2，
所以sn,s2n-sn,s3n-s2n..........成等差數列，公差是n^2*d，而不是n*d。
繼續上面這個題，求s20-s18的值
因為s2, s4-s2, s6-s4，........是首項為s2，公差為8的等差數列
所以s20-s18=s2+8*9=6+72=78
16樓：匿名使用者
證明：利用等差數列的定義即可
設等差數列的公差為d
則 sk,s2k-sk,s3k-s2k，……，的通項是bn= a(nk-k+1)+a(nk-k+2)+........+a(nk)
∴ b(n+1)= a(nk+1)+a(nk+2)+........+a(nk+k)
∴ b(n+1)-b(n)
=[a(nk+1)+a(nk+2)+........+a(nk+k)]-[ a(nk-k+1)+a(nk-k+2)+........+a(nk)]
=[a(nk+1)-a(nk-k+1)]+[a(nk+2)-a(nk-k+2)]+......+[a(nk+k)-a(nk)]
= kd + kd +.....+ kd
共有k個
=k²d（是一個常數）
∴ ：等差數列依次每k項的和sk,s2k-sk,s3k-s2k，……，仍成等差數列,其公差為原公差的k^2倍。
設等差數列an的前n項和為Sn
1 a3 12,即a1 2d 12 s12 12a1 12 12 1 d 2 12a1 66d 12 a1 2d 42d 144 42d 144 42d 0,d 24 7,s13 13a1 13 13 1 d 2 13a1 78d 13 a1 2d 52d 156 52d 156 52d 0,d 3...
設等差數列an bn的前n項和分別為Sn和Tn，求證a
不知道你們老師跟你們講過等差數列的這個性質沒有，若m n p q則有am an ap aq，所以a1 a2n 1 an an 2an同理a2 a2n 2 2an,an 1 an 1 2an.所以s 2n 1 n 1 2an.1式同理，t 2n 1 n 1 2bn.2式1式除以2式得，an bn s ...
等差數列a（n）的前n項和為Sn，已知S10 0，S15 25，則nSn的最小值為多少
設公差為d,由題意得 s10 10a1 45d 0 s15 15a1 105d 25 聯立 得a1 3 d 2 3 sn 3n 1 2 n n 1 2 3 1 3n 10 3n nsn 1 3n 10 3n 設f x 1 3x 10 3x x 0 則 f x x 20 3x 令f x 0，解得x 0...