1樓：正能量女戰神
在數列｛an}中，a1=1/3,且前n項的算術平均數等於第n項的2n-1倍。
（1）寫出此數列的前5項；（2）歸納猜想的通項公式，並用數學歸納法證明．
答案：【擴充套件】
數列的定義：
一般地按一定次序排列的一列數叫作數列，數列中的每一個數叫作這個數列的項，數列的一般形式可以寫成a1，a2，a3，...，an，簡記為數列，其中數列的第一項a1也稱首項，an是數列的第n項，也叫數列的通項2、數列的遞推公式：如果已知數列的第1項（或前幾項），且從第2項（或某一項）開始的任一項an與它的前一項an-1（或前幾項）間的關係可以用一個公式表示，那麼這個公式就叫做這個數列的遞推公式，遞推公式也是給出數列的一種方法。
歸納法：
對於某類事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情況，歸納出一般結論的推理方法叫做歸納法。歸納法包括完全歸納法和不完全歸納法。
數學歸納法：
一般地，證明一個與正整數n有關的命題，可按下列步驟進行：
（1）證明當n取第一個值n0（n0∈n*）時命題成立；
（2）假設當n=k（k∈n*，k≥n0）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立；
完成這兩步，就可以斷定這個命題對從n0開始的所有正整數n都成立，這種證明方法叫做數學歸納法。
2樓：蕭友
sn＝nen＝n(2n-1)an s(n-1)＝(n-1)(2n-3)a(n-1) sn-s(n-1)＝an，有an/a(n-1)＝[(n-1)(2n-3)]/[(n-1)(2n+1)]＝(2n-3)/(2n+1) an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)……a3/a1＝an/a1＝發現第一項分子等於第三項分母，第二項分子等於第四項分母，所以分母取前兩項分母取最後兩項，最後兩項是3，1所以有an/a1＝3/(2n+1)(2n-1)所以an＝1/(2n+1)(2n-1)直接求才能練好這類題
在數列an中，a1=1/3,a（n+1）=an（n+1）/3n 證明an/n是等比數 10
3樓：裘珍
證明：因為：a(n+1)=(n+1)an/(3n), 方程兩邊同時除以（n+1）得: a(n+1)/(n+1)=an/(3n);
方程兩邊同時除以(an/n),得: [a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/3； 所以，an/n 是等比數列。
a1=1/3, a2=(1+1)*(1/3)/(3*1)=2/9=2a1/3,
a3=(2+1)*(2/9)/(3*2)=1/9=3a1/3^2, a4=(3+1)*1/9)/(3*3)=4a1/3^3,...,an=na1/3^(n-1)
an的通項公式為：an=na1/3^(n-1)，
注意到：a(n+1)=an/3+an/(3n);
sn=s(n+1)-(n+1)a1/3^n=a1+(1/3)(a1+a2+...+an)+[1-(1/3)^n]/[9(1-1/3)]-(n+1)/3^(n+1)
=1/3+sn/3+(3^n-1)/(3^n*6)-(n+1)/(3*3^n)=sn/3+1/2-(2n+3)/(6*3^n)
移項，合併同類項，方程兩邊同時乘以（3/2），得：
sn=(3/2)[1/2-(2n+3)/(6*3^n)]=3/4-(2n+3)/[4(3^n)]。
4樓：匿名使用者
證明：記bn=an/n，則b(n+1)=a(n+1)/(n+1)，a1=1/3，所以b1=a1/1=1/3。因為a（n+1）=an（n+1）/3n，所以整理得到a(n+1)/(n+1)=1/3*(an/n)，即b(n+1)/bn=1/3，也就是是首項為1/3，公比為1/3的等比數列。
解析：等比數列是說如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。
其中an中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。
在本題中，要證明一個複合數列為等比數列，那麼可以將該複合數列記為一個簡單數列bn，然後通過等比數列的性質進行求解。
5樓：
^a(n+1)=an *(n+1)/(3n)化為： a(n+1)/(n+1)=1/3* an/n因此是公比為1/3 的等比數列，首項為a1/1=1/3因此an/n=(1/3)^n
得：an=n/3^n
sn=1/3+2/3²+3/3³+.....+n/3^n1/3*sn=1/3+2/3²+.......+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
兩式相減： 2/3*sn=1/3+1/3²+...+1/3^n-n/3^(n+1)
=1/3*(1-1/3^n)/(1-1/3)-n/3^(n+1)=1/2*(1-1/3^n)-n/3^(n+1)得：sn=3/4-(3+2n)/4*3^n
且行且珍惜中的「」且」是什麼意思
戊冰香鮑臨 人間一切情感表面的意思 如果 就要 的意思，情越久越醇，才進心裡卻已然離去。釋於愛情，且行且珍惜。且 且 將我的真心放在你手心，不止於愛情，悲痛，感激曾經的人與事，就不再有猶疑 緣字終難猜透，且行且珍惜。未來是沒有人能決定得了的。且行且珍惜 行 意指人生路上的過程，需要保持留戀。且行且珍...
excel中條件函式中或者，且怎麼用
d2 if and c2 10,or a2 9,b2 2 99,100 a2大於9或者b2小於2，並且c2 10 那麼d2等於99，否則d2等於100 或者 or 條件1，條件2.且 and 條件1，條件2.excel函式中的if條件函式怎麼用？excel函式中的if條件函式可以開啟excle 新增...
ecel中的且和或如何使用，excel中的且和或如何使用？
excel中可以一個and函式表示 且 用or函式表示 或 或者可以用加好表示 或 用乘號表示 且 and 用途 所有引數的邏輯值為真時返回true 真 只要有一個引數的邏輯值為假，則返回false 假 語法 and logical1，logical2，引數 logical1，logical2，為待...