1樓：匿名使用者
就是證明三角形的高線交與一點
法1：設δabc，三條高線為ad、be、cf，ad與be交於h，連線cf。向量ha=向量a，向量hb=向量b，向量hc=向量c。
因為ad⊥bc，be⊥ac，
所以向量ha·向量bc=0，向量hb·向量ca=0，即向量a·(向量c-向量b)=0，
向量b·(向量a-向量c)=0，
亦即 向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
兩式相加得
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量hc·向量ba=0
故ch⊥ab，c、f、h共線，ad、be、cf交於同一點h。證畢法2要證ax，by，cz相交於一點，可以考慮利用三角形三邊垂直平分線交於一點的現有命題來證，只須構造出一個新三角形a′b′c′，使ax，by，cz恰好是△a′b′c′的三邊上的垂直平分線，則ax，by，cz必然相交於一點．
證 分別過a，b，c作對邊的平行線，則得到△a′b′c′(圖略)．由於四邊形a′bac、四邊形ac′bc、四邊形abcb′均為平行四邊形，所以ac′=bc=ab′．由於ax⊥bc於x，且bc‖b′c′，所以ax⊥b′c′於a，那麼ax即為b′c′之垂直平分線．同理，by，cz分別為a′c′，a′b′的垂直平分線，所以ax，by，cz相交於一點h
2樓：匿名使用者
∵∠aed=∠abc，
∴b、c、e、d四點共圓，
∴∠fed=∠fcb，∠fde=∠fbc，∴δdef∽δbcf。
如圖,在ABC中,AB AC,D,E分別在AC,AB邊上,且BC CE CD,AD DE EB 求A的度數
已知，ab ac bc ce，ad de 可得 acb b ceb dea a 所以，ced 180 bec dea 180 b a acb ceb 因為，在 bce和 dce中，be de ceb ced ce為公共邊，所以，bce dce 可得 b cde dea a 2 a 因為，180 a ...
如圖，在ABC中，AB AC,P,Q分別為AC,AB上的點
武芷文 設 cab x 則 abc 90 x 2 acb 90 x 2 cab x aqp x qpc 2x qcp 2x abc 90 x 2 cqb 90 x 2 qcb 180 abc cqb x qcp qcb acb x 2x 90 x 2 x 180 7 qcp 2x 360 7 30 ...
如圖,在ABC中,ABC為銳角三角形,邊AB AC的垂直平分線交於點O,連線OB OC，求證 BOC 2 A
證明 因為ab ac的垂直平分線交於o,所以oa ob,oa oc 所以 oab oba,oac oca,所以 abo aco oab oac bac在 obc中，boc 180 obc ocb 180 abc abo acb aco 180 abc acb abo aco 180 180 bac ...