1樓：夢水紫靈
不做輔助線,用相似.
三角形adm相似於三角形cfm
am=2cm
∠1=∠2=∠dcm
mc=md
e為cd中點
mf=me
bc⊥df
cd=2cf
cm=2me
df+me=dm+mf+me=cm+cm=am想用全等就必須作輔助線.
2樓：匿名使用者
其實不難的額
用內錯角相等很容易證明三角形cfm與三角形amd相似，且相似比為1:2，即am=2cm
同時∵∠1=∠2
∵∠1=∠acd,
得∠acd=∠2並且∠mec=∠med=90度me=me三角形mec與三角形med全等得mc=mdam=2md 而md=2mf
am=md+md=md+2mf=md+mf+mf=df+mf下面只需要證mf=me即可
cf=bc的一半=cd的一半=ce,cm=cm∠1=∠acb=∠acd=∠2
由邊角邊得三角形mcf全等於三角形mce
即證mf=me
3樓：匿名使用者
延長df交ab於g fg=fd ca平分角bcd ce=cf cm=cm
me=fm 所以df+fm=am
（2012?重慶）已知：如圖，在菱形abcd中，f為邊bc的中點，df與對角線ac交於點m，過m作me⊥cd於點e，∠1=
4樓：風獟瀜
（1）解：∵抄四邊形abcd是菱襲形，
∴ab∥cd，
∴∠1=∠acd，
∵∠1=∠2，
∴∠acd=∠2，
∴mc=md，
∵me⊥cd，
∴cd=2ce，
∵ce=1，
∴cd=2，
∴bc=cd=2；
∴bf=cf=1
2bc，
∴cf=ce，
在菱形abcd中，ac平分∠bcd，
∴∠acb=∠acd，
在△cem和△cfm中，
∵ce＝cf
∠acb＝∠acd
cm＝cm
，∴△cem≌△cfm（sas），
∴me=mf，
延長ab交df的延長線於點g，
∵ab∥cd，
∴∠g=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠g，
∴am=mg，
在△cdf和△bgf中，
∵∠g＝∠2
∠bfg＝∠cfd(對頂角相等)
bf＝cf
，∴△cdf≌△bgf（aas），
∴gf=df，
由圖形可知，gm=gf+mf，
∴am=df+me．
已知：如圖，在菱形abcd中，f為邊bc的中點，df與對角線ac交於點m，過m作me⊥cd於點e，∠1=∠2．求證：am=
5樓：桑慧巧
解答：證明：如圖，延長ab交df的延長線於g，在菱形abcd中，ab∥cd，
∴∠2=∠g，
∵f為邊bc的中點，
∴bf=cf=1
2bc，
∵在△bfg和△cdf中，
∠2＝∠g
∠bfg＝∠cfd
bf＝cf
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠g，∠2=∠3，
∴mc=md，ma=mg，
又∵me⊥cd，
∴ce=1
2cd，
∵菱形的邊bc=cd，
∴ce=cf，
又∵ac是菱形abcd的對角線，
∴∠3=∠4，
∵在△cem和△cfm中，
ce＝cf
∠3＝∠4
cm＝cm
，∴△cem≌△cfm（sas），
∴me=mf，
∴am=mg=gf+mf=df+me，
即am=df+me．
已知:如圖,在菱形abcd中,f為邊bc的中點,df與對角線ac交於點m,過m作me⊥cd於點e(
6樓：匿名使用者
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