1樓：木偶呱呱
證明：（1）∵四邊形abcd是平行四邊形，∴∠a=∠c，ab=cd，∠abc=∠adc，∵be平分∠abc，df平分∠adc，
∴∠abe=∠cdf
∴△abe≌△cdf（asa）
（2）由△abe≌△cdf，得ae=cf
在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad=bc，∴de‖bf，de=bf，
∴四邊形ebfd是平行四邊形
若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形。
2樓：數學新綠洲
解：因為be平分∠abc，df平分 ∠adc所以∠abe=1/2 *∠abc，∠cdf=1/2 *∠adc在平行四邊形abcd中，有：∠abc=∠adc則∠abe=∠cdf
又∠a=∠c，ab=cd
所以△abe ≌ △cdf (asa)
3樓：天秤座的懷想
證明：∵平行四邊形abcd
∴ab=cd ∠a=∠c ∠abc=∠adc又∵be平分∠abc df 平分∠adc∴∠abe=∠cdf
在△abe與△cdf中
∵∠a=∠c
∠abe=∠cdf
ab=ac
∴△abe ≌ △cdf（aas)
如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於e，df平分∠adc交bc於f
4樓：
∵四邊形abcd為平行四邊形
∴ad=bc且平行
∵df，be分別平分
∠cda，∠cba
∴∠回1=∠2 ∠3=∠4
∵ad平行bc
∴∠2=∠dfc ∠4=∠aeb
∴∠1=∠dfc ∠3=∠aeb
∴cd=cf ab=ae
∴de=fb
∴四答邊形bfde是平行四邊形
如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於點e．df平分∠adc交bc於f．（1）求證：△abe≌△cdf；（2）
5樓：囂張的小寶
（1）證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴∠a=∠c，ab=cd，∠abc=∠adc，∵be平分∠abc，df平分∠adc，
∴∠abe=∠cdf（2分），
∴△abe≌△cdf（asa）；（4分）
（2）若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．證明：由△abe≌△cdf，得ae=cf（5分），在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad=bc，∴de ∥ bf，de=bf，
∴四邊形ebfd是平行四邊形（6分），
∴若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．（8分）
（2010?烏魯木齊）如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於點e．df平分∠adc交bc於f．（1）求證：△
6樓：你猜
（1）證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴∠a=∠c，ab=cd，∠abc=∠adc，∵be平分∠abc，df平分∠adc，
∴∠abe=∠cdf（2分），
∴△abe≌△cdf（asa）；（4分）
（2）解：若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．證明：由△abe≌△cdf，得ae=cf（5分），在平行四邊形abcd中，ad平行bc，ad=bc，∴de∥bf，de=bf，
∴四邊形ebfd是平行四邊形（6分），
∴若bd⊥ef，則四邊形ebfd是菱形．（8分）
如圖，在平行四邊形abcd中，be平分∠abc交ad於點e，df平分∠adc交bc於點f．試說明be=df
7樓：嶽靅
解答：證明：在平行四邊形abcd中，ad∥bc，∴∠aeb=∠cbe，
又be平分∠abc，
∴∠abe=∠ebc，
∴∠abe=∠aeb，即ab=ae，
同理cf=cd，
又ab=cd，∴cf=ae，
∴bf=de，
∴四邊形ebfd是平行四邊形，
∴be=df．
如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,BF,CM,DN分別是
證 在平行四邊形abcd中 ad bc afb cbf bf平分 abc abf cbf abf afb 同理可得 cdn abc adc afb adn bf dn 同位角相等，兩直線平行 同理可得 ae cm 四邊形ghkl是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 在平行四邊形abcd...
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別是BAD和BCD的平分線。若新增條件，仍無法判
曾飛非 解 四邊形abcd是平行四邊形，b d，dab dcb，ab cd，ad bc，ae，cf分別是 bad和 bcd的平分線，dcf 1 2 dcb，bae 1 2 bad，bae dcf，在 abe和 cdf中 d b ab cd dcf bae abe cdf，ae cf，be df，ad...
如圖，在平行四邊形ABCD中，M N分別是BC CD的中點，且AN 1,AM 2,角MAN 60度，求AD的長
ad 4 3解 延長an與bc的延長線相交於點e 因為abcd是平行四邊形 所以ad bc ad平行be 所以角d 角ecn 角nad 角nec 因為n是bc的中點 所以bn nc 所以三角形abn和三角形ecn全等 aas 所以ad ce an ne 1 2ae 因為an 1 所以ae 2 因為a...