1樓：春風吹雁
3.已知：四邊形abcd是平行四邊形，ac=bd求證：∠adc=90°
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ad=bc，ad∥bc
∴∠adc+∠bcd=180°
∵ac=bd，dc=cd
∴△adc≌△bcd（sss）
∴∠adc=∠bcd
∴∠adc=90°
4.（1）是
理由是：∵點e、f分別從a、c兩點以相同的速度向點o運動∴ae=cf
∵四邊形abcd是平行四邊形
∴oa=oc，ob=od
∴oe=of
∴四邊形debf是平行四邊形
（2）∵當四邊形debf是矩形
∴oe=ob=of=od
∴ef=10cm
∵bd=10cm，ac=16cm
∴ae+cf=6cm
∵ae=cf
∴ae=cf=3cm
∵點e、f的運動速度是1cm/s
∴當t=3s時，四邊形debf是矩形
2樓：
解：（1）四邊形adef是平行四邊形．
理由：∵△abd，△ebc都是等邊三角形．∴ad=bd=ab，bc=be=ec∠dba=∠ebc=60°∴∠dbe+∠eba=∠abc+∠eba．∴∠dbe=∠abc．
在△dbe和△abc中
∵bd=ba∠dbe=∠abcbe=bc，∴△dbe≌△abc．
∴de=ac．
又∵△acf是等邊三角形，
∴ac=af．
∴de=af．
同理可證：ad=ef，∴四邊形adef平行四邊形．（2）∵四邊形adef是矩形，
∴∠fad=90°．
∴∠bac=360°﹣∠daf﹣∠dab﹣∠fac=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°．
∴∠bac=150°時，四邊形adef是矩形．
3樓：益覺針優
1、因為平行四邊形abcd，可知∠a+∠b+∠c+∠d=360º又因為∠a=∠b=∠c=90º
所以∠d=90º
根據矩形的判定定理可得
四邊形abcd是矩形
2、因為ab∥cd
根據兩直線平行其內錯角相等知
∠apq=∠pqd,
∠bpq=∠pqc
又因為pm、qn是∠apq、∠pqd的角平分線pn、mq是∠bpq、∠pqc的角平分線
所以∠mpn=∠mqn、∠mpq=∠pqn、∠mqp=∠qpn所以mp∥qn、pn∥mq
∠apq+∠bpq=180º
所以∠mpn=∠mqn=90º
因為pn∥mq
所以∠n=∠mqn=90º
根據矩形的判定定理可得
四邊形pmqn為矩形
矩形的性質和判定，分別是什麼？
4樓：莊生曉夢
一、矩形的性質定理：
1、矩形的對邊平行且相等。
2、矩形的四個角都是直角。
二、矩形的性質定理：
1、矩形的對角線相等。
平行四邊形abcd：ac=bd
2、矩形的對角線相互平分。
平行四邊形abcd是矩形：oa=oc，ob=od矩形的對角線相等，我們可以通過勾股定理證明。
三、矩形的判定：
判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。
判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。
矩形容器矩形截面容器主要用於石化、造紙、醫藥及環保等工業，在人們日常生活中也經常見到這種容器。在結構尺寸和壁厚相同情況下，矩形截面容器與圓柱殼容器相比，承載能力要差得多。
矩形容器結構形式有帶加強圈和無加強圈結構形式，在這兩種容器中，還有帶孔和不帶孔之分。對於疲勞載荷作用的矩形容器如消毒器，容器縱向拐角處應帶有大於壁厚3倍的內半徑的圓弧；對於帶門的容器，要特別注意開門和容器邊角的變形和開門密封墊片的選擇。
矩形容器設計主要是計算殼體最危險部位的薄膜應力和彎曲應力，最大應力是薄膜應力與彎曲應力的總和。
5樓：hhmy麼麼噠
矩形的性質如下:
1.矩形具有平行四邊形的一切性質
2.矩形的對角線相等
3.矩形的四個角都是90度
4.矩形是軸對稱圖形
矩形的判定如下:
1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形
2.對角線相等的平行四邊形是矩形
3.有三個角是直角的四邊形是矩形
4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
矩形性質定理:
數學中一個幾何概念，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，矩形對邊平行且相等，矩形對角線互相平分且相等。
6樓：赤赤吃吃吃吃
矩形除平行四邊形以外的性質和判定：
性質：1.矩形的四個角都是直角
2.矩形的對角線相等
判定：1.有三個角是直角的平行四邊形是矩形2.有一個角是直角的四邊形是矩形
3.對角線相等的平行四邊形是矩形
平行四邊形的性質：
（1）平行四邊形的兩組對邊分別平行
（2）平行四邊形的對邊相等
（3）平行四邊形的對角相等
（4）平行四邊形的對角線互相平分
判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形叫平行四邊形（3）兩組對角分別相等的四邊形叫平行四邊形（4）對角線互相平分的四邊形叫平行四邊形
（5）一組對邊平行且相等的四邊形叫平行四邊形都是老師講的，肯定對
矩形的定義 性質與判定，矩形的性質和判定，分別是什麼？
定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形性質 1 矩形的四個角都是直角,對邊相等 2 矩形的對角線相等 3 矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等 4 矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 對稱軸是任何一組對邊中點的連線 5 對邊平行且相等 6 對角線互相平分 7.矩形具有平行四邊形...
矩形的判定和性質，矩形的性質和判定，分別是什麼？
琴儉嘉緞 定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形性質 1 矩形的四個角都是直角,對邊相等2 矩形的對角線相等 3 矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等4 矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形 對稱軸是任何一組對邊中點的連線 5 對邊平行且相等 6 對角線互相平分 7.矩形具有平行...
數學問題要寫過程，數學問題，要過程
連線ac,則 abc和 adc都是直角三角形。由勾股定理知 ac 2 b 2 bc 2 625cm 2,所以ac 25cm 又由勾股定理 ad 2 ac 2 cd 2 576cm 2,所以ad 24cm 四邊形abcd面積 ab bc 2 ad cd 2 150 84 234cm 2 連線ac，則四...