1樓：匿名使用者
那麼這個四邊形是矩形。
證明：∵abcd是平行四邊形，∴ad∥bc，ab∥cd，∴∠dab+∠abc=∠abc+∠bcd=180°，∵ag、be、ce分別平分∠dab、∠abc、∠bcd，∴∠fab=1/2∠dab，∠eba=∠ebc=1/2∠abc，∠ecb=1/2∠bcd，
∴∠fab+∠eba=1/2(∠dab+∠abc)=1/2×180°=90°，
∠ebc+∠ecb=1/2(∠abc+∠bcd)=90°，同理∠g=90°，
∴四邊形efgh是矩形。
2樓：愛
求證：四邊形efgh是矩形。
證明：∵ab//cd，
∴∠abc十∠bcd= 180°。
∵bg平分∠abc。og平分∠bcd
∴∠gbc= ∠abc，∠bcg= ∠bcd∴∠bgc+∠bcg =（∠abc+∠bcd）=×180°=90°同理可證∠ghe=∠efg=∠feh=90°∴四邊形efgh是矩形。
證明：如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形(如圖)，那麼這個四邊形是矩形
3樓：匿名使用者
∠bad+∠adc=180°
∠1=1/2∠bad
∠2=1/2∠adc
∠1+∠2=90°
所以∠e=90°
同理：∠efg=∠ehg=∠g=∠e=90°這個四邊形是矩形
4樓：飄雨如炊煙
∵ad平行於bc，ab平行於dc
∴∠bad+∠abc=180°∠bad+∠cda=180°又∵bg,ae,ed平分∠abc,∠bad,∠adc∴∠bfa=90°=∠efg ∠e=90°同理可證，∠g=90°
∴四邊形fehg為矩形
5樓：成心誠
因為是平行四邊形所以∠adc+∠bcd=180°
∠dab+∠abc=180 ° ，又因為de,cg,ae,bg是角分線，所以∠edc+∠hcd=90° ∠gba+∠eab=90 °則∠chd=90° ∠afb=90°,同樣可求∠e=90°,∠g=90°,則efgh是矩形
證明：如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形
6樓：奇老二
解：根據
圖形，有∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵ad∥bc，
∴∠bad+∠abc=180°，
則得到：∠1+∠3=90°，
根據三角形內角和定理得到：∠afb=∠efg=90°，同理，平行四邊形的相鄰角的平分線一定互相垂直，因而平行四邊形的四個內角的平分線，如果能圍成四邊形，四邊形的四個內角一定是直角，即四邊形是矩形．
7樓：匿名使用者
由題意知∠baf+∠abf=1/2（∠dab+∠abc）=90°，同理可得∠aed=∠dhc=90°，所以這個四邊形是矩形。
8樓：匿名使用者
角1+角2為90度，所以角e為90度，其他幾個角相同求法
9樓：手機使用者
∵abcd是平行四邊形 ∴大∠a+大∠b=180，大∠a=大∠b=大∠c=大∠d ∵af和bg是角分線 ∴∠fab+∠fba=90° ∵∠fab+∠fba+∠afb=180° ∴∠afb=90° ∴∠ghe=90°∵大∠c+大∠d=180°，∠hdc+∠hcd=90° ∴∠hdc+∠hcd+∠dhc=180° ∴∠dhc=90° ∵∠ead+∠eda=90° ，∠ead+∠eda+∠dea=180° ∴∠dea=90° ∴是矩形
求證如果平行四邊形四個內角的平分線能圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形。
10樓：
證明：平行四邊形兩個相鄰角之和為180°
平行四邊形四個內角的平分線能圍成一個四邊形這個四邊形的一個內角 = 平行四邊形兩個相鄰內角一半之和 = 180°÷2 = 90°
根據同位角相等可知 所圍成的四邊形是平行四邊形所以這個四邊形是矩形
11樓：75開心小莫
因為是平分線所以，同一邊上的兩個角平分線和所在邊組成一個直角三角形，那個直角是四個角平分線組成的四邊形的一個角的外角。那麼，四邊形有一個角是直角。
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