兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形為什麼不能作為判定定理使用

時間 2021-10-15 00:24:22

1樓:貴同書琴冬

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

這其實是八年級的「北師大」版本的課本漏掉了。

在九年級的課本里,這種判別方法就出現了。

2樓:買昭懿

∵ 四邊形的內角和=180°×(4-2)=360°又:兩對對焦分別相等,令一對對角都是α,另一對對角都是β(α+β)×2=360°

α+β=180°

∴兩對對邊平行 【同旁內角互補的兩條直線平行】∴是平行四邊形

3樓:關昕靚

可以用來判定,但不能用來證明。也就是說(中學)沒有這個定理。必須同旁內角互補,來證明兩組對邊平行。否則扣分的。

4樓:有緣會相交

可以作為平行四邊形的判定定理.(. 利用同旁內角互補,來證明兩組對邊平行)

5樓:匿名使用者

是從同旁內角互補匯出的,也可以作為判定定理

6樓:

四邊形內角和360,兩組對角分別相等,所以2鄰角和180,互補平行,所以是平行四邊形.

證明:在四邊形abcd中

∠a+∠b+∠c+∠d=360°(四邊形的內角和是360°)又∵∠a=∠c,∠b=∠d

∴∠a+∠b=∠c+∠d=180°

∠a+∠d=∠b+∠c=180°

得ad‖bc,ab‖cd

∴四邊形abcd是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)下面給你找到的一個老師的教案,你看裡面說這個可以用來判斷平行四邊形的。

7樓:匿名使用者

這個問題你是考慮的是平面幾何還是立體幾何了。

在平面幾何中這個說法是正確的,但在空間幾何中是不正確的。

以上各位都是說可以作為判定定理使用。我要指出兩點:

1、四邊形可以有平面四邊形,也有空間四邊形,不能一提四邊形就想象成平面四邊形;

2、如果此題問的四邊形是平面四邊形,樓主也沒有問這個結論是否正確,而是問可不可以作為定理來使用的問題。

8樓:匿名使用者

是真命題,可以做判定定理使用

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形為什麼沒有作為判定定理

9樓:匿名使用者

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

這其實是八年級的「北師大」版本的課本漏掉了。

在九年級的課本里,這種判別方法就出現了。

10樓:古在上

」上海教育出版」的教材把這個作為平行四邊形的判定之一,其他地方的教材不是很清楚

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形到底是不是判定定理啊?

11樓:豐山蘭堯越

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

這其實是八年級的「北師大」版本的課本漏掉了。

在九年級的課本里,這種判別方法就出現了。

12樓:前川未來

如果你是初中及以下學歷,這個定理當然可以應用,有些學歷高的人會知道這個定理的瑕疵,所以大多數情況下是可用的初中及以下一定可用

希望幫助了你(*^__^*) 嘻嘻……

13樓:

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,這句話本身是正確的(初中要求),但至於可不可以當做判定定理用,要根據書本上說的。翻翻書本,判定定理都已經列出來了,如果有這句話,就是判定定理,否則就是性質定理,或者是推論。在考試時,老師要求證明時只能用判定定理,但你用了也不算錯,照樣會給分的

在平面幾何中這樣誰對的,但以後學到立體幾何空間四邊形就是兩回事了

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形為什麼沒有作

14樓:匿名使用者

設在四邊形abcd中,∠a=∠c,∠b=∠d,求證四邊形abcd是平行四邊形。

∵∠a+∠b+∠c+∠d=360°(四邊形內角和360°)∠a=∠c,∠b=∠d(已知),

∴∠a+∠b+∠a+∠b=360°(等量代換),∴∠a+∠b=180°,

∴ad//bc(同旁內角互補,兩直線平行),∵∠a+∠d=180°(等量代換),

∴ab//cd(同旁內角互補,兩直線平行),∴四邊形abcd是平行四邊形(平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)

15樓:粼面影疊

沒有作還是沒有錯?

確實沒有錯,簡單給你證明一下

四邊形內角和360度,比如ab對角,cd對角那麼a=b,c=d,且a+b+c+d=360度則有a+c=180度,ad平行於cb

a+d=180度,ac平行於db

16樓:此時此外

我猜他想說的是為什麼沒有作為判定定理

這其實是八年級的「北師大」版本的課本漏掉了.

在九年級的課本里,這種判別方法就出現瞭望採納

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎

設在四邊形abcd中,a c,b d,求證 四邊形abcd是平行四邊形。證明 a b c d 360 四邊形內角和360 a c,b d 已知 2 a 2 b 360 等量代換 a b 180 ad bc 同旁內角互補,兩直線平行 b d 已知 a d 180 等量代換 ab cd 同旁內角互補,兩...

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