1樓：匿名使用者
【3. bc²=2ab×ce】
證明：（1）連線ad
∵ab是直徑
∴∠adb=90º，即ad⊥bc
∵ab=ac
∴ad平分bc【三線合一】，即d是bc的中點（2）連線be
∵ab是直徑
∴∠aeb=90º
則∠bec=∠adc=90º
又∵∠bce=∠acd【公共角】
∴⊿bec∽⊿adc（aa）
（3）∵⊿bec∽⊿adc
∴bc/ac=ce/cd
轉化為bc×cd=ac×ce
∵cd=½bc，ab=ac
∴bc²=2ab×ce
2樓：典思聰
（1）連線ad
∴∠adb=90°
∵ab=ac ad⊥bc ∴d為bc中點 【等腰三角形的高和中線是重合的……
（2）∵ab為直徑 d.e在圓上
∴∠adb=∠adc=∠bea=∠bec=90°∴△bec.△adc中 ∠bec=∠adc ∠c=∠c∴△bec∽△adc
（3）∵△bec∽△adc
∴cd：ce=ac：bc ∴dc*bc=ce*ac∵d為bc中點 ∴cd=1/2 bc
∵ac=ab ∴1/2 bc*bc=ce*ab∴bc平方=2ab*ce
3樓：29k純美
證明：（1）連線ad
∵ab是直徑
∴∠adb=90º，即ad⊥bc
∵ab=ac
∴ad平分bc【三線合一】，即d是bc的中點（2）連線be
∵ab是直徑
∴∠aeb=90º
則∠bec=∠adc=90º
又∵∠bce=∠acd【公共角】
∴⊿bec∽⊿adc（aa）
（3）∵⊿bec∽⊿adc
∴bc/ac=ce/cd
轉化為bc×cd=ac×ce
∵cd=½bc，ab=ac
∴bc²=2ab×ce
4樓：豐尋綠
（1）證明：連線ad，
∵ab是⊙o的直徑，
∴∠adb=90°．
∵點d是bc的中點，
∴ad是線段bc的垂直平分線，
∴ab=ac，
∵ab=bc，
∴ab=bc=ac，
∴△abc為等邊三角形．
（2）解：連線be．
∵ab是直徑，
∴∠aeb=90°，
∴be⊥ac，
∵△abc是等邊三角形，
∴ae=ec，即e為ac的中點，
∵d是bc的中點，故de為△abc的中位線，∴de=12
ab=1
2×2=1．
（3）解：存在點p使△pbd≌△aed，
由（1）（2）知，bd=ed，
∵∠bac=60°，de∥ab，
∴∠aed=120°，
∵∠abc=60°，
∴∠pbd=120°，
∴∠pbd=∠aed，
要使△pbd≌△aed；
只需pb=ae=1．
如圖,在△abc中,ab=ac,以ac為直徑的圓o交ab於點d,交bc於點e.(1)求證:be=ce;(2)若bd=2,be=3,求ac的長。
5樓：匿名使用者
解題過程：
（1）由於圓交bc於e，∴e點在圓上，
∴∠aec=90° 且 ab=ac根據等腰三回角形三線合一定答理∴be=ce（2）由於be=3，故bc=6
則cd²=bc²-bd²=36-4=32
設ac=x，則ad=ab-bd=ac-bd=x-2由題意得：ac²=ad²+cd²
所以x²=(x-2)²+32
解得：x=9
所以 ac=9
6樓：白日衣衫盡
（1）ac是直徑，圓交bc於e，∴e點在圓上，∴∠aec=90°ab=ac，
∴be=ce （等腰三角
形三線合一）回
（2）be=3，∴bc=6
cd²=bc²-bd²=36-4=32
設ac=x，則答ad=ab-bd=ac-bd=x-2ac²=ad²+cd²
x²=(x-2)²+32
x=9ac=9
7樓：習慣了忘不掉你
解：（1）證明bai：連線ad
∵ab是⊙o的直
du徑，
∴zhi
∠daoadb=∠aeb=90°
∵ab=ac
∴dc=db
∵oa=ob
∴od//ac
∴∠ofb=∠aeb=90°
∴od⊥專be
（2）解：設ae=x，由（屬1）可得∠1=∠2，∴bd=ed=，
∵od⊥eb
∴of=ae=x
df=od-of=-x
在rt△dfb中，bf2=db2-df2=，在rt△ofb中，bf2=ob2-of2=∴，解得x=，即ae=。
8樓：苦力爬
知道割線定理嗎？復
第二問有更簡單的制
辦法：根據割線bai定理，
du有：
bd*ab=be*bc
已知，zhibd=2，be=3，
由第一問dao可知，ec=be=3，所以，bc=6所以，ab=be*bc/bd=9
已知，ac=ab，所以，ac=9
（2013?廣安）如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑作半圓⊙o，交bc於點d，連線ad，過點d作de⊥ac，垂足為
9樓：咪犘厷
ab=4
5，而ab=10，
∴ad=8，
在rt△ade中，sin∠ade=ae
ad=45，
∴ae=325，
∵od∥ae，
∴△fdo∽△fea，
∴odae
=fofa
，即532
5=bf+5
bf+10
，∴bf=907．
如圖,在ABC中,BAC 30,以AB為直徑的O經過點C 過點C作O的切線交AB的延長線於點P 點D為圓上一點,且
1 ob bp 理由 連線oc，pc切 o於點c，ocp 90 oa oc，oac 30 oac oca 30 cop 60 p 30 在rt ocp中，oc 1 2op ob bp 2 由 1 得ob 1 2op o的半徑是2，ap 3ob 3 2 6，弧bc 弧cd cad bac 30 bad...
如圖，在ABC中，AB AC，點D是BC邊上的中點，DE
亓馳海 bed cfd b c bd dc bed cfd aas de df 全等三角形的對應邊相等 如圖所示，在 abc中，ab ac，點d是bc的中點,de ab,df ac，垂足分別為e f 證明 1 連線ad 因為 ab ac，d是bc中點 所以 ad是等腰三角形abc底邊bc上的中垂線所...
如圖，ABC中，AB AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD CE，連線DE交BC於F，求證 DF EF
過d作dh ac交bc於h e fdh,acb dhb ab ac b acb dhb bd dh bd ce dh ce e fdh,dfh cfe dfh efc aas df ef 作dg ae,dg交bc於g dg ae dgb acb 又 cgd 180 dgb,bce 180 acb c...