1樓：亓馳海
∠bed＝∠cfd
∠b＝∠c
bd＝dc
，∴△bed≌△cfd（aas），
∴de=df（全等三角形的對應邊相等）．
如圖所示，在△abc中，ab=ac，點d是bc的中點,de⊥ab,df⊥ac，垂足分別為e、，f
2樓：匿名使用者
證明：1）連線ad
因為：ab=ac，d是bc中點
所以：ad是等腰三角形abc底邊bc上的中垂線所以：∠dae=∠daf
因為：∠dea=∠dfa=90°，ad公共所以：rt△dea≌rt△dfa（角角邊）所以：de=df
2）d是bc邊上的任意一點，則de=df的結論不恆成立因為：ab=ac
所以：∠b=∠c
因為：∠deb=∠dfc=90°
所以：rt△deb∽rt△dfc（角角）
所以：de/df=db/dc
3）點d在直線bc上時，2）結論不恆成立
當點d與b或者c重合時，結論不成立
當點d不與b或者c重合時，2）結論成立
3樓：匿名使用者
（1）證明：因為ab=ac,所以∠b=∠c，又因為d是中點，所以bd=dc，又因為e、f是垂足，所以∠ebd=∠fcd,所以△bde≡△cdf，所以de＝df
（2）不成立
（3）成立的只有∠edb=∠fdc
如圖，在三角形abc中，ab=ac，d是bc的中點，de垂直ab，df垂直ac，垂足分別為e、f
4樓：匿名使用者
1、∵ab=ac，那麼∠b=∠c
de⊥ab，df⊥ac，那麼∠bed=∠ced=90°d是bc中點，那麼bd=cd
∴△bde≌△cdf(aas)
∴de=df
2、(1)△abc是等腰直角三角形，即∠a=90°(2)de垂直平分ab，df垂直平分ac
如圖,在△abc中,ab=ac,d是bc的中點,de垂直於ab,df垂直於ac,垂足為e,f
5樓：匿名使用者
連線ad,
∵d為bc中點，
∴△abd與△acd面積相等
△abd面積為s1=1/2*ab*de,
△acd面積為s2=1/2*ac*df
而ab=ac
所以de=df
(2）新增條件∠a=90°即可
理由很容易看出來。
四邊形aedf中有三個角為90°了，那麼必然是個長方形了。
又由於臨邊de=df
所以為正方形
注意：原圖中的標註應該e、f交換位置
數學題，如圖在三角形abc中ab=ac點d是bc的中點，de垂直ab於e,df垂直ac於f,
6樓：然他不會說的
3對△abd≌△acd
△bde≌△cdf
△ade≌△adf
如圖所示,已知三角形abc中,ab=ac點d是bc的中點,de垂直於ab,df垂直於ac,垂直分別是e,f，試說明de=df 10
7樓：崔健
證明：ab=ac，且d為bc中點，可知ad垂直bc，三角形abd與adc面積相等，即ab*de=ac*df，所以可得de=df
8樓：匿名使用者
因為三角形abc中，ab=ac，d是bc中點，所以ad是∠bad平分線
所以de=df
如圖,在△abc中,ab=ac,d是bc邊的中點,de⊥ab,df⊥ac,垂足分別為點e,f.
9樓：純灬青色
證明：∵d是bc的中點
∴bd=cd，
又∵de⊥ab，df⊥ac，
∴∠dea=∠dfa=90°
又∵ad=ad，be=cf
∴rt△bde≌rt△cdf，
∴de=df，
∴點d在∠bac的平分線上，
∴ad平分∠bac．
角平分線性質： 角平分線上的點，到角兩邊的距離相等那你用勾股定理證明可以吧
∵ab=ac，be=cf
∴ae=af
ad為公用的邊
又∵de⊥ab，df⊥ac
由勾股定理得：
de=√（ad²-ae²）
df=√（ad²-af²）
∴de=df
∴點d在∠bac的平分線上，
∴ad平分∠bac．
10樓：木滎嫣
因為ab=ac
所以角b=角c
因為d是中點
所以bc=cd
又因為be=cf
在三角形bde與三角形cdf
eb=fc
角b=角c
bd=cd
所以三角形bde全等於三角形cdf
所以角bad=角cad
所以ad平分∠bac
在△abc中,ab=ac,點d是bc邊上的中點,de‖ac交ab於點e,df‖ab交ac於點f,試判判斷ad與ef的關係,並說明理由。
11樓：匿名使用者
ad 與ef互相垂直平分
∵de‖ac，df‖ab
∴四邊形aedf是平行四邊形
∵ab=ac，d是bc中點
∴ad平分∠bac
∴∠ead=∠fad
∵fd‖ab
∴∠ead=∠fda
∴∠fda=∠fad
∴fa=fd
∴四邊形aedf是菱形
∴ad與ef互相垂直平分
12樓：灬天涯路遠灬
由對邊平行，可知道aedf是平行四邊行
因為ab=ac，d為中點
所以角bad=角cad=角ade
所以ae=ed
所以aedf是個菱形，（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）所以ad垂直平分ef
如圖，在△abc中，ab=ac，d是bc邊的中點，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為點e、f。
13樓：暖眸敏
應該求證：ae=af (或de=df)
∵在△abc中，ab=ac
∴△abc是等腰三角形
∵d是bc邊的中點
∴ad是∠bac的平分線
∴∠ead=∠fad
∵de⊥ab，df⊥ac,ad=ad
∴δaed≌δafd
∴ae=af
de=df
14樓：匿名使用者
是不是求證ed等於fd啊，你題目中已經說了ab=ac了。求證ed=fd是這樣的，過a做出bc邊的高交bc於g，三角形abd的面積=bdxag/2,三角形adc的面積=dcxag/2，因為bd=dc，所以三角形abd與adc面積相等，又三角形abd的面積還等於abxde/2，三角形adc的面積也等於acxdf/2，所以abxde/2=acxdf/2，所以de=df。。。記得采納。。謝謝誒
15樓：
同學，問題給錯了還是條件給錯了？
在ABC中，AB AC，點D是底邊BC上的動點。AD AE，問 BAD 2 EDC是否隨點D的位置變化而變化，理由
不變。因為，無論d在何位置，都有 因為ab ac，所以，b c。因為ad ae，所以，ade aed。bac 180度 2 c，dae 180度 2 aed，aed edc c，所以，bad bac dae 180 2 c 180 2 aed 2 aed 2 c 2 edc c 2 c 2 edc。...
如圖,已知abc中,ab ac 5,bc 8 點p,d分別
apd c 又 apd cpd b a 則 bap cpd 又ab ac 則 b c 三角形abp 三角形pdc ab pc bp dc ab 5,pc 8 2 6 bp 2 dc pc bp ab 6 2 5 12 5ad ac dc 5 12 5 13 5 2009?奉賢區一模 已知 abc中，...
如圖，在abc中，ab ac，以ab為直徑的圓o交ac於點
3.bc 2ab ce 證明 1 連線ad ab是直徑 adb 90 即ad bc ab ac ad平分bc 三線合一 即d是bc的中點 2 連線be ab是直徑 aeb 90 則 bec adc 90 又 bce acd 公共角 bec adc aa 3 bec adc bc ac ce cd 轉...