1樓：匿名使用者
∵de*de=be*cf
連線ae，∵ef是中垂線，
∴ae=de，∠ade=∠dae
∵ad是∠a的平分線
∴∠bad=∠cad
又∠ade=∠b+∠bad
∴∠cae=∠dae-∠dac=∠ade-∠bad=∠b∠aeb=∠aeb
∴△abe∽△ace
∴be：ae=ae：ce
即：be：de=de：ce
de的平方=be*ce
2樓：匿名使用者
連線ae，因ef垂直平分ad，所以△aed為等腰△，ae=ed，因為ad平分∠bac，所以∠bad=∠cad，在等腰三角形ade中，∠dae=∠ade，
∠ade=∠c+∠cad=∠dae=∠bad+∠eab=∠cad+∠eab
所以∠c=∠bae
在三角形ace和bae中，有共同角∠e，所以這兩個三角形相似，所以ae/be=ec/ae
即ae方=be*ce=de方
3樓：辵大曰文
連線ae
∵ef是線段ad的垂直平分線
∴ae=de
∴∠ead=∠eda
∵ad是∠bac的平分線
∴∠bad=∠cad
∴∠bae=∠bad+∠dae
=∠cad+∠eda
=∠cad+∠cda
∵∠ace=∠cad+∠cda
∴∠bae=∠ace
又∵∠aeb=∠cea
∴△abe∽△cae
∴ae/ce=be/ae
∴ae²=be×ce
又∵ae=de
∴de²=be×ce
如圖，BAC 90，BF平分ABC，交AC於F，EF BC於E,AB BC於D，交BF於G，求證 四邊形AGEF為菱形
ab bc於d是不是錯了，如果是ad bc於d,交bf於g。證明如下 bf平分 abc ef bc，af ac ba,af ef gfa gfe gf gf 三角形agf 全等於三角形egf ag ge agf abf bag afg c fbc 直角三角形 abc與adc，c公用，dac abc ...
在ABC中，AD是BAC的角平分線
證明 因為 edf eaf 180 所以a.e.d.f四點共圓 因為ad是 bac的角平分線，所以 bad daf 所以弦de 弦df 因為ad是 bac的角平分線，做e點關於ad的對稱點g連線dg，可知 aed agd，因為 edf eaf 180 所以 aed afd 180.而 agd fgd...
如圖，在ABC中，AB AC,CD平分ACB交AB於D點，若BDC 150,求A的度數
ab ac 角b 角acb 角b 角bcd 30 角b 角acd 2角bcd 角bcd 10 角a 角acd 150 角a 140 解 ab ac b acb cd平分 acb 2 bcd b 設 bcd x 180 2x x 150 解得 x 10 b 20 acb 20 a 140 如圖，在 a...