1樓：匿名使用者
解：作eq⊥x軸，
以a為座標原點建立直角座標系，ca為x軸，ba為y軸，則b（0，3）,c(5,0)．
由於o點為以cb一邊向三角形外作正方形abef的中心，∴可得△bac≌△bqe，
∴ba=cq=3，
∴o為be中點，
∴om為梯形baqe的中位線，
am= 1/2aq= 3+5/2=4，
所以o點座標為（ 4， 4），
所以ao=4√ 2
2樓：匿名使用者
解:bc=√(ac²+ab²)=√34.
四邊形bcde為正方形,則oc=ob,∠cob=90°,則oc=ob=(√2/2)bc=√17.
∠cab=∠cob=90°.
故a,c,o,b在以bc為直徑的同一個圓上,得∠cao=∠cbo=45°.
作ch垂直ao於h,則ch=ah=(√2/2)ac=5√2/2,oh=√(oc²-ch²)=3√2/2.
所以,ao=ah+oh=5√2/2+3√2/2=4√2.
3樓：劉悅
從o作om⊥ab延長線於m，從o作on⊥ac於nrt△abc中，ab=3，ac=5。根據勾股定理，bc=√34bcde是正方形，所以ob⊥oc，且ob=ocrt△obc中，ob=oc=√2bc/2=√17ob⊥oc，∠boc=∠bon+∠con=90om⊥ab，on⊥ac，ab⊥ac。四邊形amon為矩形，∠mon=∠bom+∠bon=90
因此，∠bom=∠con
∠bmo=∠cno=90
ob=oc
所以△bom≌△con。bm=cn，om=on矩形amon一組鄰邊相等，因此為正方形
所以am=an，即ab+bm=ac-cn
設bm=cn=x
3+x=5-x。x=1
am=4
△amo為等腰直角三角形，ao=√2am=4√2
4樓：匿名使用者
作of⊥ca交ca於f，作og⊥bc交bc延長線於g。
很明顯 △ oec全等於△ogb
即 ogaf為正方形，它的邊長=（5+3）/2=4正方形ogaf的對角線ao=4√ 2
希望對你有所幫助，祝你學習進步！
5樓：匿名使用者
老大，沒圖啊，不過按描述看來好像是初中或高一的題吧。
思路：根據勾股定理，bc=√（ab²+ac²）=√34，然後以ac為軸，de可以有2種位置，一個是在a的同一側，一個在a的另一側。我們可以以ac邊為x軸，以ab為y軸
1：de在a的另一側，則他們的座標分別是a(0,0),b(0,3),c(5,0),d(8,5),e(3,8),則o點座標為
（4,4），那麼ao=4√2
2：de在a的同一側，則他們的座標分別是a(0,0),b(0,3),c(5,0),d(2,-5),e(-3,-2),則o點座標為
（1,-1），那麼ao=√2
部分文字內容你要改成符號，圖要畫好，有2種答案，我最全啦，分數給我吧 他們的答案要扣一半分
6樓：匿名使用者
解：由勾股定理得：ab²+ac²=bc²
則： 3²﹢5²=34
又∵以斜邊bc為一邊作正方形bcde的面積=bc²∴以斜邊bc為一邊作正方形bcde的面積=34由正方形的對稱性可得：oa=bc
∴oa=√34
7樓：七星旋風劍
解答：由勾股定理得出：bc=√34 連線ob 則正方形的邊長是√34 ，所以 ob=√17 ∠obc=45
cos∠abc=3/√34 sin∠abc=5/√34 所以cos∠abo=cos（∠abc+∠obc）=-√2/34 在三角形abo中，由余弦定理、得出ao=4√ 2
如圖，以rt△abc的斜邊bc為一邊作正方形bcde，設正方形的中心為o，連線ao，如果ab=3，ao= 2 2
8樓：風逝
如圖，在ac上擷取cf=ab，
∵四邊形bcde是正方形，
∴ob=oc，∠boc=90°，
∴∠2+∠ocf=90°，
∵∠bac=90°，
∴∠1+∠oba=90°，
∵∠1=∠2（對頂角相等），
∴∠oba=∠ocf，．
∵在△abo和△fco中，
ob=oc
∠oba=∠ocf
cf=ab
，∴△abo≌△fco（asa），
∴of=ao=2 2
，∠aob=∠foc，
∴∠aof=∠aob+∠bof=∠foc+∠bof=∠boc=90°，
∴△aof是等腰直角三角形，
∴af= 2
ao= 2
×2 2
=4，∴ac=af+cf=4+3=7．
故選b．
9樓：
如圖，以rt△abc的斜邊bc為一邊作正方形bcde，設正方形的中心為o，連線ao，如果ab=3，ao= 2 2
如圖，以rt△abc的斜邊bc為一邊作正方形bcde，設正方形的中心為o，連線ao，如果ab=3，ao= 2 2 ，那麼ac的長等於（ ） a．12 b．7 c． 17 d． 6 2
如圖，以rt△abc的斜邊bc為一邊在△abc的同側作正方形bcef，設正方形的中心為o，連線ao，如果ab=4，ao=6
10樓：手機使用者
在ac上取一點g使cg=ab=4，連線og∵∠abo=90°-∠ahb，∠ocg=90°-∠ohc，∠ohc=∠ahb
∴∠abo=∠ocg
∵ob=oc，cg=ab
∴△ogc≌△oab
∴og=oa=6 2
，∠boa=∠goc
∵∠goc+∠goh=90°
∴∠goh+∠boa=90°
即：∠aog=90°
∴△aog是等腰直角三角形，ag=12（勾股定理）∴ac=16．
故選b．
如圖所示，以rt△abc的斜邊bc為一邊在△abc的同側作正方形bcef，設正方形的中心為o，連線ao，如果ab=4，a
11樓：血刺續殤滵
解：在ac上擷取cg=ab=4，連線og，∵四邊形bcef是正方形，∠bac=90°，∴ob=oc，∠bac=∠boc=90°，∴b、a、o、c四點共圓，
∴∠abo=∠aco，
∵在△bao和△cgo中
ba＝cg
∠abo＝∠aco
ob＝oc
，∴△bao≌△cgo，
∴oa=og=6
2，∠aob=∠cog，
∵∠boc=∠cog+∠bog=90°，
∴∠aog=∠aob+∠bog=90°，
即△aog是等腰直角三角形，
由勾股定理得：ag=(62
)+(62)
=12，
即ac=12+4=16，
故答案為：16．
（2013?松北區二模）如圖，以rt△abc的斜邊bc為一邊在△abc的同側作正方形bcef，設正方形的中心為o，連線
12樓：霹靂小子炒牌
2)=72，
∴og=ag=6，
∵∠bah=∠0gh=90°，∠ahb=∠ohg，∴△abh∽△goh，
∴ab/og=ah/（ag-ah），
∵ab=4，og=ag=6，
∴ah=2.4
在直角△ohc中，∵hg=ag-ah=6-2.4=3.6，og又是斜邊hc上的高，
∴og2=hg×gc，
而og=6，gh=3.6，
∴gc=10．
∴ac=ag+gc=6+10=16．
故ac邊的長是16．
如圖，以rt△abc的斜邊bc為一邊在△abc的同側作正方形bcef，
13樓：幾許清輝
在ac上取一點g，使cg＝ab＝4，連線og，如圖：
∵∠abo＝90°－∠ahb
∠ocg＝90°－∠ohc
又∠ahb＝∠ohc(對頂角相等)
∴∠abo＝∠ocg
∵ob＝oc，ab＝cg
∴△oab≌△ocg(sas)
∴og＝oa＝6√2，∠boa＝∠cog
∵∠cog＋∠goh＝90°
∴∠boa＋∠goh＝90°
即∠aog＝90°
∴△aog是等腰直角三角形
由勾股定理得：
ag＝√(oa²＋og²)＝12
∴ac＝ag＋gc＝12＋4＝16
14樓：匿名使用者
在ac上取一點g，使cg＝ab＝4，連線og，如圖，那個新形成的點為g
∵∠abo＝90°－∠ahb
∠ocg＝90°－∠ohc
又∠ahb＝∠ohc(對頂角相等)
∴∠abo＝∠ocg
∵ob＝oc，ab＝cg
∴△oab≌△ocg(sas)
∴og＝oa＝2√2，∠boa＝∠cog
∵∠cog＋∠goh＝90°
∴∠boa＋∠goh＝90°
即∠aog＝90°
∴△aog是等腰直角三角形
由勾股定理得：
ag＝√(oa²＋og²)＝4
∴ac＝ag＋gc＝4+4=8
上面方法完全正確，只是數弄錯了
這題初中時候做過，算難題了，輔助線很特別
如圖,在Rt ABC中,C 90,AB 50,AC
解 1 rt abc中，c 90 ab 50 d，f是ac，bc的中點，df ab 25 2 能 如圖，連線df，過點f作fh ab於點h，由四邊形cdef為矩形，可知qk過df的中點o時，qk把矩形cdef分為面積相等的兩部分 注 可利用全等三角形藉助割補法或用中心對稱等方法說明 此時qh of ...
如圖，在Rt ABC中，ACB 90ABC 60，BC 2，E為AB邊的中點
解 作點f關於bc的對稱點g，連線eg，交bc於d點，d點即為所求，e是ab邊的中點，f是ac邊的中點，ef為 abc的中位線，bc 2，ef 1 2 bc 1 2 2 1 ef為 abc的中位線，ef bc，efg c 90 又 abc 60 bc 2，fg ac 2 3 注意 是開根號的意思 e...
已知 如圖，在Rt ABC中，C 90，BC 2，AC
可雲臻 1 apd c 90 a a，adp abc，1分 pdap bcac 12 1分 epd a，ped aep，epd eap peae pdap 12 1分 ae 2pe 1分 2 由 epd eap，得de pe pd ap 1 2作eh ab，垂足為點h，ap x，pd 12x，pd ...