1樓：
由∠c=90°，四邊形defg為正方形，可得∠a＋∠b＝90°
∠a＋∠ade＝90°
所以，∠b＝∠ade
由，∠dea＝∠bfg＝90°
所以，△ade∽△bgf
所以，bf/gf=de/ea
又，四邊形defg為正方形
gf＝de＝ef
所以，ef²＝ae×fb
2樓：不二腦思
凡是遇到乘積關係 肯定是要證相似的 ..
這裡容易得到：
△ade∽△gbf ..
所以ae/de = gf/fb
又de = ef = gf
所以ae/ef = ef/fb
所以ae×fb = ef²
3樓：千宅悠悠
確定是ef*2=ae*fb？
可以證出ef的平方=ae*fb 而ef=2不可能證出吧
4樓：
只需證三角形aed與三角形bfg相似即可。因為相似的話，ae/de=gf/bf。即de*gf=ae*fb.
即為所求。角ade+角dae=90.角gbf+角dae=90.
所以，角ade=角gbf。又因為角aed=角gfb=90度。所以三角形aed相似與三角形gfb。
所以原題得證。
在ABC中,C 90,AB 41,ABC的周長為90,試求ABC的面積
解由ab是角c的對邊，即ab是斜邊，不妨設兩直角邊為a，b則a b ab 41 a b ab 90即a b 41 a b 49 由a b 49平方得 a 2ab b 49 即a b 2ab 49 即41 2ab 49 即2ab 49 41 49 41 49 41 即2ab 90 8 即ab 360 ...
角ABC中，角C 90，P為AB上的一點
ape與 abc相似，ap pe 8 6,x pe 8 6,pe 3x 4.且ap ae 8 10,ae 5x 4.y ec cb bp pe 8 5x 4 6 10 x 3x 4 24 3x 2.又 e與c重合時，64 x 10 三角形中的射影定理 故x 32 5，0 x 32 5.四邊形peca...
如圖在abc中，DCE 90,CD CE,直線AB經過點C，DA AB，EB AB,判斷AB與AD BE的關係，並說明理由
解 ab ad be 理由 da ab，eb ab a b 90 dce 90 dca ecb 90 e ecb 90 dca ceb 在 adc和 bce中 dca ceb a b dc ce adc bce aas cb da ac eb ab ac bc ab ad be ab ad be d...