1樓：匿名使用者
（1）∵在△abc中，ccosb+（2a+b）cosc=0，∴由正弦定理，可得sinccosb+（2sina+sinb）cosc=0，即sinccosb+sinbcosc+2sinacosc=0，所以sin（b+c）+2sinacosc=0，∵△abc中，sin（b+c）=sin（π-a）=sina＞0，∴sina+2sinacosc=0，即sina（1+2cosc）=0，可得cosc=-12．又∵c是三角形的內角，∴c=2π3；（2）根據餘弦定理，得c2=a2+b2-2abcosc，∵c=3，cosc=-12，∴3=a2+b2-2ab×（-12），整理得a2+b2=3-ab，又∵a2+b2≥2ab，∴3-ab≥2ab，可得ab≤1，由此可得：△abc的面積s=12absinc=34ab≤34×1=34，∴當且僅當a=b=1時，△abc面積的最大值為34．
2樓：手機使用者
（1）∵（b-2a）cosc+ccosb=0，∴由正弦定理得（sinb-2sina）cosc+sinccosb=0，
sinbcosc+cosbsinc=2sinacosc，即sin（b+c）=2sinacosc，
∴sina=2sinacosc，
∵sina≠0，∴cosc=1 2
，又∵c∈（0，π），∴c=π 3
；（2）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosc，∴ a2 +b
2 -ab=7
b=3a
解得：a=1，b=3，
∴△abc的面積s=1 2
absinc=1 2
×1×3× 3
2=3 34．
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知a=π6，bcosc-ccosb=2a．（1）求b和c；（2）若a=2，求△a
3樓：性盉
（1）∵bcosc-ccosb=2a，
由用正弦定理得
sinb?cosc-sinc?cosb=2sina=1，∴sin（b-c）=1．
∴b-c=π2．
∵a=π6，
∴b+c=5π6，
解得b=2π
3，c=π6．
（2）由（1）知，b=2π
3，c=π6．
由正弦定理得，
b＝asinb
sina
=2sin2π
3sinπ6=2
3．∴△abc的面積為
s＝12
absinc=1
2×2×23×12=3
已知ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且A,B,C成等差數列
解 1 a b c成等差數列，則 2b a c a b c 3b 180 b 60 由正弦定理得 sinc csinb b 2 sin60 2 3 2 3 2 2 3 1 2 c 30 或c 150 b c 180 捨去 a 180 b c 180 60 30 90 三角形是以角a為直角的直角三角形...
在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知tanB 1 3,且c 11）求tanA（2）求a的值
解答 tanb 1 2,tanc 1 3 tan b c tanb tanc 1 tanbtanc 1 2 1 3 1 1 2 1 3 5 6 5 6 1 b c 45 a 180 a b 135 1 tana tan135 1 2 sina sin135 2 2 tanc 1 3 sinc 1 1...
在銳角三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c，且acosC
鍾馗降魔劍 acosc 1 2 c b 那麼2abcosc bc 2b 2 而2abcosc a 2 b 2 c 2 所以a 2 b 2 c 2 bc 2b 2又a 1，所以b 2 c 2 1 bc 1而bc b 2 c 2 2，所以b 2 c 2 1 b 2 c 2 2 所以b 2 c 2 2，那...