1樓：缺_月寒枝
(1)cosc+(cosa-√3sina)cosb=0
-cos(a+b)+(cosa-√3sina)cosb=0
sinasinb-cosacosb+cosacosb-√3sinacosb=0
sinasinb-√3sinacosb=0
sia≠0
sinb-√3cosb=0
tanb=√3
b=π/3
(2)a+c=1
a²+2ac+c²=1
b²=a²+c²-2accosb=1-2ac-ac=1-3ac
∵a+c=1，1 ＞ a＞0 ，1 ＞c＞0
故可令 a=sin²α， c=cos²α 0＜α＜π/2
1-3ac=1-3sin²αcos²α=1-3/4( sin2a)²=1-3/4 （1-cos4α）/2=1-3/8+3/8cos4α=5/8+3/8cos4α
0＜α＜π/2 0＜4α＜2π
cos4α=1 1-3ac 有最大值 1 (此時α=0 由於 0＜α 故最大值＜1)
cos4α=-1 1-3ac 有最小值 1/4 (此時 4α=π ，α=π/4 a=c=sin²α=1/2 )
1 ＞b²≥1/4
1 ＞b≥1/2
2樓：西村律子
∵cosc＋（cosa－√3sina）cosb＝0，
∴－cos（a＋b）＋cosacosb－√3sinacosb＝0，
∴－cosacosb＋sinasinb＋cosacosb－√3sinacosb＝0，
∴sina（sinb－√3cosb）＝0，∴sinb－√3cosb＝0，∴tanb＝√3，∴b＝60°。
由余弦定理，有：
b^2＝a^2＋c^2－2accosb＝（a＋c）^2－3ac。······①
顯然有：a＋c≧2√（ac），∴（a＋c）^2≧4ac，∴（3/4）（a＋c）^2≧3ac。······②
①＋②，得：b^2＋（3/4）（a＋c）^2≧（a＋c）^2，∴b^2≧（1/4）（a＋c）^2＝1/4，
∴b≧1/2。
顯然有：b＜a＋c＝1，∴1/2≦b＜1。
∴滿足的條件的b的取值範圍是［1/2，1）。
在三角形abc中，角abc所對的邊分別為abc，已知cosc+(cosa-根3倍sina)cosb
3樓：小凱的小郭
1，∵cosc＋（cosa－√3sina）cosb＝0，
∴－cos（a＋b）＋cosacosb－√3sinacosb＝0，
∴－cosacosb＋sinasinb＋cosacosb－√3sinacosb＝0，
∴sina（sinb－√3cosb）＝0，∴sinb－√3cosb＝0，∴tanb＝√3，∴b＝60°。
,2.由余弦定理，有：
b^2＝a^2＋c^2－2accosb＝（a＋c）^2－3ac。······①
顯然有：a＋c≧2√（ac），∴（a＋c）^2≧4ac，∴（3/4）（a＋c）^2≧3ac。······②
①＋②，得：b^2＋（3/4）（a＋c）^2≧（a＋c）^2，∴b^2≧（1/4）（a＋c）^2＝1/4，
∴b≧1/2。
顯然有：b＜a＋c＝1，∴1/2≦b＜1。
∴滿足的條件的b的取值範圍是［1/2，1）。
如果滿意記得采納哦！
你的好評是我前進的動力。
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我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
在三角形abc中,角a、b、c所對的邊分別為a,b,c,若(根號3b-c)cosa=acosc,則cosa=
4樓：
(√3b-c)cosa=acosc
(√3sinb-sinc)cosa=sinacosc
√3sinbcosa=sinacosc+sinccosa
√3sinbcosa=sin(a+c)
√3sinbcosa=sinb
cosa=√3/3
設bc=a，則ac=√2a。由余弦定理：
cosc=(3a²-4)/2√2a²，
∴sinc=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面積=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面積2√2.
設未知數高為x,利用面積和角的關係列出方程，可解出bc邊上的高為6，故面積為15
過程如下：作be垂直於ac 設ad=x 易知三角形abe為等腰直角三角形
利用關係 ab^2=2be^2 其中ab^2=x^2+4
be^2=(ad*bc/ac) 即 x^2+4=2[5x/根號(x^2+9)]^2 解得x=6或1（舍）
故 面積=5*6/2=15
5樓：迴歸超越
cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，cosc＝(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
(√3b-c﹚×(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝a×(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
整理得√3(b^2+c^2-a^2)＝2bc所以，cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝1/√3
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別是a.b,c,已知cosc=1/8,cosa=3/4,b=5,則三角
6樓：乖寶李
∵cosc=1/8，cosa=3/4, ∴sinc等於八分之三倍的根號七，sina等於四分之根號七，sinb=【π-（a+c)】=十六分之五倍的根號七，
∵b=5 ，由正弦定理可得a=4
s=½absinc=四分之十五倍的根號七
希望檢查後再採納
7樓：匿名使用者
把三角形abc分為2個直角三角形，在邊長b上那裡分，設邊長b上的點為d，cd長度為x，da長度為y，bd長度為h，則有x+y=b=5, x/a=1/8, y/c=3/4, 所以h^2=(8*x)^2-x^2=(4/3*y)^2-y^2 （勾股定理）.這樣就能算出x=0.5 ，y=4.
5 ，就是h=根號（0.25*63），面積就是1/2*b*h
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,且滿
兩邊之和大於第三遍 b c a a b c 2 a 6 a 2 2bccosa b c 2和餘弦定理a 2 b 2 c 2 2 b c cosa 2邊相加化簡得a 2 b 2 c 2 b cd 故cosa 1 2,a 120 b c 2 b 2 c 2 2 b c b 2 c 2 b c b c a...
在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若s
題意分析 已知向量ac 向量ab為4，根據向量乘法定義向量ac 向量ab bc cosa，而三角形abc的面積可以類似表達為 bc sina 2 根據這個分析可知，如果不是怪題的化，第一個條件應該間接告訴你sina的值。而實際上sin 2b sin 2c sin 2a sinbsinc這個表示式的確...
在三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a
暖眸敏 1 a,b,c成等比數列 那麼b 2 ac 若b 60 根據餘弦定理 b 2 a 2 c 2 2accosb ac a 2 c 2 ac 即 a c 2 0 所以a c 那麼三角形為等腰三角形，又頂角b 60 a b c 60 2 c 180 b a 120 a 0 sina sinc si...