1樓：天堂蜘蛛
因為bsina=根號3acosb，所以(a/sina)*根號3=b/cosb，由正弦定理得;:：a/sina=b/sinb，所以tanb=sinb/cob=根號3，所以角b=60度
2樓：吉祥如意
（1）根據正弦定理a/sina=b/sinb可知a/sina=b/sinb （a）而bsina = √3a cosb （b）方程（a）*（b）得
sinb/cosb ＝√3
即tanb＝√3
所以b＝π/3
（2）因為cosa/2 =2 /√5
則cosa = 2(cosa/2)*(cosa/2)－1 = 2*(2/√5)*((2/√5))－1 = 3/5
sina=√(1－cosa *cosa )=4/5因為在三角形abc中，a+b+c＝π
所以sinc = sin(π-a-b) = sin(a+b)= sinacos(π/3)+cosasin(π/3)= 4/5*1/2+3/5*√3/2
= (4+3√3)/10
3樓：買昭懿
bsina = √3a cosb
b/a = √3 cosb/sina
根據正弦定理：b/a = sinb/sina∴sinb/sina = √3 cosb/sinasinb = √3 cosb
tanb = √3
b=π/6
第二問樓主寫錯了cosa/2=2√5/2？
如果cosa/2 = 2/√5
則cosa = 2(cosa/2)^2-1 = 2*(2/√5)^2-1 = 3/5
a為銳角
sina = √ = 4/5
sinc = sin(π-a-b) = sin(a+b) = sinacos(π/3)+cosasin(π/3) = 4/5*1/2+3/5*√3/2 = (4+3√3)/10
4樓：毛道道家的說
1.∵ bsina=√3acosb．
sinbsina= √3sinacosb，∵sina≠0，即tanb=√ 3，
0＜b＜π，
b= π/3．
2.cosa= 2cos2a/2-1=3/5，sina＞0，
sina= 4/5，
sinc=sin（a+ π/3）= 1/2sina+√3/2cosa= (4+3√3）/10．
三角形abc的內角abc的對邊分別為abc，且asin(a+b-c)=csin(b+c)求角c的值
5樓：嘉瑞人力
由正復弦定理
製得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,故有 asin(b-c)+bsin(c-a)+csin(a-b) =2r(sinasin(b-c)+sinbsin(c-a)+sincsin(a-b)) =2r(sina(sinbcosc-cosbsinc)+sinb(sinccosa-coscsina)+sinc(sinacosb-cosasinb)) =2r(sinasinbcosc-sinacosbsinc+sinbsinccosa-sinbcoscsina+sincsinacosb-sinccosasinb)=0
答題不易，滿意的話給個贊。
在三角形abc中·角abc所對應的邊分別為abc且滿足bsina=根號3acosb若cosa/2=2根號5/2求sinc的值
6樓：丙樂欣
利用正弦定理sina/a=sinb/b 聯立bsina=根號3acosb,所以sinb=根號3cosb
cosb=1/2 ,cosa/2有了，求一下sina=2sina/2*cosa/2
sinc=sin（pi-a-b）就能求了，不過估計是特殊角。
在三角形abc中角a,b,c的對邊分別為abc且4bsina=根號7倍的a，sinb的值是多少？
7樓：喬妹擦浪嘿
sinb=根號7/4
正弦定理：正弦定理是三角學中的一個定理。它指出了三角形三邊、三個內角以回及外接圓半答徑之間的關係。
在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，則有sina/a=sinb/b=sinc/c=0.5cxr(其中r為三角形外接圓的半徑)。
餘弦定理：餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理。運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。
對於任意三角形，任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的兩倍積，若三邊為a，b，c 三角為a，b，c ，則滿足性質--
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosa
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosb
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
cosc = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosb = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosa = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
在三角形ABC中,A,B,C為內角 a,b,c為三角的對
1 b a b sin2c sina sin2c 取倒數得 a b 1 sina sin2c 1即a b sina sin2c 又 根據正弦定理 a sina b sinb sinb sin2c 又 3 b 2c 又 在 abc中，a b c a c 即 abc為等腰三角形 2 ba bc 2 ba...
在三角形ABC，在三角形ABC中，b 7，c 5 a 4，p 這個三角形是什麼三角形，怎麼算的
sinacosc 3cosasinc，sinacosc sinccosa 4cosasinc所以sinb sin a c 4cosasincsinb sinc b c 4cosa 4 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 2 b 2 c 2 a 2 a 2 c 2 2b c 2 a 2 2b 所以...
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,且滿
兩邊之和大於第三遍 b c a a b c 2 a 6 a 2 2bccosa b c 2和餘弦定理a 2 b 2 c 2 2 b c cosa 2邊相加化簡得a 2 b 2 c 2 b cd 故cosa 1 2,a 120 b c 2 b 2 c 2 2 b c b 2 c 2 b c b c a...