1樓：天才也有失誤時
sinc+cosc=1-sinc/2
sinc=1-sinc/2-cosc
2sinc/2 cosc/2=1-sinc/2-1+2sin^2c/2
2sinc/2 cosc/2=sinc/2 (2sinc/2-1)2(sinc/2-cosc/2)=1
根據輔助角公式得sin(c/2-π/4)=√2 /4平方後根據被叫公式得cos(c-π/2)=3/4∴sinc=3/4
ps 純手工碼出 不明白的hi我
2樓：匿名使用者
(1)原方程變形為2sinc/2cosc/2+cos²c/2-sin²c/2=sin²c/2+cos²c/2-sinc/2
即sinc/2-cosc/2=1/2
(sinc/2-cosc/2)²=1/4=1-2sinc/2cosc/2 得2sinc/2cosc/2=3/4=sinc
即sinc=3/4
(a²-4a+4)+(b²-4b+4)=0 即(a-2)²+(b-2)²=0
得a=b=2
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosc=4+4-2x4x√7/4=8-2√7
c=√(8-2√7) =√7-1
在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別是a,b,c,已知sinc+cosc=1-sin(c/2).
3樓：超越神的周鑫
1sinc+cosc=1-sin（c/2）2sin(c/2)cos(c/2)=2sin²(c/2)-sin（c/2)
∵sin(c/2)≠0
∴2cos(c/2)=2sin(c/2)-1sin(c/2)-cos(c/2)=1/2[sin(c/2)-cos(c/2)]^2=1/41-sinc=1/4,
sinc=3/4
2∵a^2+b^=4（a+b）-8
∴(a-2)^2+(b-2)^2=0
∴a=2,b=2
∵sin(c/2)-cos(c/2)=1/2∴[sin(c/2)+cos(c/2)]^2=1+3/4=7/4∴sin(c/2)+cos(c/2)=√7/2∴sin(c/2)=(√7+1)/4
∴cosc=1-sin(c/2)-sinc=1/4-sin(c/2)=-√7/4
∴c^2=a^2+b^2-2abcosc=8+2√7∴c=1+√7
4樓：匿名使用者
解： ∵sinc=2sin0.5c ×cos0.5c, cosc=cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c
∴2sin0.5c ×cos0.5c+cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c+sin0.5c=1
∵∠c<180°
∴sin0.5c,cos0.5c>0, 設sin0.5c=x
則有：2x×（1-x^2）^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得：x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosc=cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c=1-2sin0.5c×sin0.5c
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化簡得到：（a-2）^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根據餘弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
在三角形abc中,角abc的對邊分別為abc，已知sinc+cosc=1-sin（c/2）
5樓：匿名使用者
（1）sinc+cosc=1-sinc/2，移項得 sinc-sinc/2 = 1-cosc
由二倍角公式得 2sinc/2 cosc/2-sinc/2 = 2(sinc/2)^2
因為sinc/2≠0，所以兩邊消去sinc/2得 2cosc/2-1 = 2sinc/2
整理得 sinc/2-cosc/2=1/2
根據輔助角公式得sin(c/2-π/4)=√2 /4
再由二倍角公式得cos(c-π/2)=1-2sin(c/2-π/4)^2=3/4
∴sinc=cos(c-π/2)=3/4
(2)移項、配方得 (a-2)^2+(b-2)^2=0 故a=b=2
由余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cosc=4+4-8cosc
又由（1）中 sinc/2-cosc/2=1/2 可知 sinc/2 > cosc/2 >0
所以 cosc=(cosc/2)^2-(sinc/2)^2 < 0，從而 cosc= -√7/4
所以 c^2=8-8cosc=8+2√7=（1+√7)^2
c= 1+√7
6樓：看涆餘
1、sinc+sinc/2=1-cosc,2sinc/2cosc/2+sinc/2=2sin^2(c/2),2cos(c/2)+1=2sin(c/2),sin(c/2)-cos(c/2)=1/2,兩邊平方，
1-sinc=1/4,
sinc=3/4,
2、（a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)=0,(a-2)^2+(b-2)^2=0,
當且僅當a=2,b=2,等式成立，
cosc=±√（1-9/16）=±√7/4,根據餘弦定理，
c^2=a^2+b^2-2abcosc,
c^2=4+4-2*2*2*(±√7/4)=8±2√7,
c=√（8±2√7）=√7±1。
7樓：
(1)sinc+cosc-1+sin(c/2)=0sinc-2(sin(c/2))^2+sin(c/2)=02cos(c/2)-2sin(c/2)+1=01/2=√2sin(c/2-45)
sin(c/2-45)=1/(2√2)
1-2(sin(c/2-45))^2=cos(c-90)=sinc=1-1/4=3/4
(2)將式子移項變形得到 (a-2)^2+(b-2)^2=0 故a=b=2 再由余弦定理 和第一問中的cosc=+-根號7/4 帶入求出c邊
在三角形abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，已知sinc+cosc=1-sin(c/2)，（1)求sinc (2)若a2+b2=4(a
8樓：
sinc+cosc=1-sin（c/2）
sinc=1-cosc-sin（c/2）
2sin(c/2)cos(c/2)=2sin²(c/2)-sin（c/2)
∵sin(c/2)≠0
∴2cos(c/2)=2sin(c/2)-1sin(c/2)-cos(c/2)=1/2[sin(c/2)-cos(c/2)]^2=1/41-sinc=1/4,
sinc=3/4
(2)∵a^2+b^=4（a+b）-8
∴(a-2)^2+(b-2)^2=0
∴a=2,b=2
∵sin(c/2)-cos(c/2)=1/2∴[sin(c/2)+cos(c/2)]^2=1+3/4=7/4∴sin(c/2)+cos(c/2)=√7/2∴sin(c/2)=(√7+1)/4
∴cosc=1-sin(c/2)-sinc=1/4-sin(c/2)=-√7/4
∴c^2=a^2+b^2-2abcosc=8+2√7∴c=1+√7
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在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
9樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
10樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2)
11樓：池初夏侯
解： ∵sinc=2sin0.5c ×cos0.5c, cosc=cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c
∴2sin0.5c ×cos0.5c+cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c+sin0.5c=1
∵∠c<180°
∴sin0.5c,cos0.5c>0, 設sin0.5c=x
則有：2x×（1-x^2）^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得：x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosc=cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c=1-2sin0.5c×sin0.5c
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化簡得到：（a-2）^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根據餘弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
△abc角中,a,b,c的對邊分別是abc,已知sinc+cosc=1-sinc/2
12樓：池初夏侯
解： ∵sinc=2sin0.5c ×cos0.5c, cosc=cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c
∴2sin0.5c ×cos0.5c+cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c+sin0.5c=1
∵∠c<180°
∴sin0.5c,cos0.5c>0, 設sin0.5c=x
則有：2x×（1-x^2）^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得：x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosc=cos0.5c×cos0.5c-sin0.5c×sin0.5c=1-2sin0.5c×sin0.5c
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化簡得到：（a-2）^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根據餘弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
在三角形abc中角abc的對邊分別為a b c,已知cos
朵朵 1 cos b c 1 cosa cosbcosc sinbsinc 1 cos b c cosbcosc sinbsinc 1 cosbcosc sinbsinc 2sinbsinc 1 sinbsinc 1 2。2 bac成等比數列，根據正弦定理可得sinb sina sinc成等比數列，...
在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sin 2A B 2sinC1 求角C的大小2 若a b
1 cos 2 c 2 3 2 2 sinc 2 cosc 2cosc 2 0，有 cosc 2 3sinc 2 0 sin pi 6 c 2 0 c pi 3 2 a 2 b 2 2ab cosc c 2 a b 2 2ab 1 cosc c 2有ab 6 s 1 2 ab sinc 1 2 6 ...
在三角形abc中角a b c的對邊分別為abc，已知a c
解 1 sinb 根號6sinc b 6c a c 6 6 b a 2c cosa b c a 2bc 6c c 4c 2 6c 3 2 6 6 4 2 cosa 6 4 sina 1 cos a 10 4 sin2a 2sinacosa 15 4 cos2a 2cos a 1 1 4 cos 2a...