1樓：朵朵
1、cos(b-c)=1-cosa→cosbcosc+sinbsinc=1+cos(b+c)→cosbcosc+sinbsinc=1+cosbcosc-sinbsinc→2sinbsinc=1→sinbsinc=1/2。
2、bac成等比數列，根據正弦定理可得sinb、sina、sinc成等比數列，有sin²a=sinbsinc=1/2，所以sina=√2/2，故∠a=45°。
3、tanb+tanc=sinb/cosb + sinc/cosc=(sinbcosc+cosbsinc)/cosbcosc=2sin(b+c)/[cos(b+c)+cos(b-c)]=2sina/(-cosa+1-cosa)=√2)/(1-2x√2/2)=-2-√2
2樓：匿名使用者
1、∵cosa=cos[180°-(b+c)]=-cos（b+c)=-(cosbcosc-sinbsinc)
cos（b-c)=cosbcosc+sinbsinc∴cos(b-c)=1-cosa
那麼cosbcosc+sinbsinc=1+cosbcosc-sinbsinc
∴sinbsinc=1/2
已知在三角形abc中角a,b,c的對邊分別是a,b,c,4b cosb=a cos。。。
3樓：凌月霜丶
在△abc中，
已知角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bcosb+ccosc=acosa，試判斷△abc的形狀．
∵專bcosb+ccosc=acosa，
由正弦定理得：sinbcosb+sinccosc=sinacosa，即sin2b+sin2c=2sinacosa，∴2sin（b+c）cos（b-c）=2sinacosa．∵a+b+c=π，
∴sin（b+c）=sina．
而sina≠0，
∴cos（b-c）=cosa，即屬cos（b-c）+cos（b+c）=0，
∴2cosbcosc=0．
∵0＜b＜π，0＜c＜π，
∴b=90° 或c=90°，即△abc是直角三角形．
4樓：超級大超越
ac·sinb=2√15,
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且cosa=1/3,
5樓：匿名使用者
1）(b+c)/2=(180°-a)/2=90°-a/2cosa=2cos²（a/2）-1
sin²[(b+c)/2]+cos2a
=sin²（90°- a/2） +cos2a=cos²a/2 +cos2a
=（cosa+1）/2 +2cos²a-1=2/3 +2/9-1
=-1/9
2)∵cosa=1/3 所以 sina=2倍根號2/3正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc所以由等比定理得 a/sina=(b+c)/(sinb+sinc)=根號(27/8)=m
所以 b+c=m(sinb+sinc)
因為 bc≤[(b+c)平方]/2 此時b=c所以 sinb=sinc
cosa=1/3 所以cos(b+c)=cos(2b)=cosa=-1/3
cosb=根號3/3
所以 sinb=根號6/3 sinc=根號6/3所以 b=c=m*sinb=3/2
所以 bc最大=9/4
在三角形abc中,角A,B,C的對邊是abc,已知sinC cosC 1 sin2 C 1 求sinC的值
sinc cosc 1 sinc 2 sinc 1 sinc 2 cosc 2sinc 2 cosc 2 1 sinc 2 1 2sin 2c 2 2sinc 2 cosc 2 sinc 2 2sinc 2 1 2 sinc 2 cosc 2 1 根據輔助角公式得sin c 2 4 2 4平方後根據...
在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sin 2A B 2sinC1 求角C的大小2 若a b
1 cos 2 c 2 3 2 2 sinc 2 cosc 2cosc 2 0，有 cosc 2 3sinc 2 0 sin pi 6 c 2 0 c pi 3 2 a 2 b 2 2ab cosc c 2 a b 2 2ab 1 cosc c 2有ab 6 s 1 2 ab sinc 1 2 6 ...
在三角形abc中角a b c的對邊分別為abc，已知a c
解 1 sinb 根號6sinc b 6c a c 6 6 b a 2c cosa b c a 2bc 6c c 4c 2 6c 3 2 6 6 4 2 cosa 6 4 sina 1 cos a 10 4 sin2a 2sinacosa 15 4 cos2a 2cos a 1 1 4 cos 2a...