1樓：匿名使用者
b+c=8
c+a=10
a+b=12
a+b+c=15
則a=7,b=5,c=3
三角形abc的最大內角為a
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25+9-49)/30
=-1/2
a=120°
2樓：數學知識的延伸
(b+c):(c+a):(a+b)=4比5比6.
b+c=4x,c+a=5x,a+b=6x
a=7x/2,b=5x/2,c=3x/2
可設a=7,b=5,c=3，於是，由余弦定理，得三角形abc的最大內角的餘弦值為
cosθ=(3²+5²-7²)/(2×3×5)=-1/2θ=120º
3樓：匿名使用者
設b+c=4m，則c+a=5m，a+b=6m解得：a=3.5m，b=2.5m，c=1.5m所以a＞b＞c
根據一個三角形中，大邊對大角，最大角為∠a根據餘弦定理
cosa=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2因為0＜∠a＜180°
所以最大角∠a=120°
4樓：匿名使用者
(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6a:b:c=7:5:3
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2a=150
5樓：探求追尋
用正弦定理先化簡，找出三邊的關係，再用餘弦定理求角
6樓：哼哼百
相當於解三元一次方程不妨設b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,解出a=7/2k,b=5/2k,c=3/2k.則a:b:
c=7:5:3,可知∠a是最大角，再根據餘弦定理求出∠a。
7樓：
arccos((2.5^2+1.5^2-3.5^2)/(2*2.5*1.5))
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，給出下列結論：①由已知條件，這個三角形被唯一確定
8樓：樹皮降臨
由已知可設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），則a=7 2
k，b=5 2
k，c=3 2
k，∴a：b：c=7：5：3，
∴sina：sinb：sinc=7：5：3，∴③正確；
同時由於△abc邊長不確定，故①錯；
又cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc=25 4
k2+9 4 k
2 -49 4
k22×5 2
×3 2 k
2=-1 2
＜0，∴△abc為鈍角三角形，∴②正確；
若b+c=8，則k=2，∴b=5，c=3，又a=120°，∴s△abc =1 2
bcsina=15 4
3，故④錯．
故答案：②③
在三角形abc中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求三角形最大內角
9樓：我不是他舅
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6所以 a:b:c=7:5:3
所以a 的對角a最大
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2所以最大角是120度
10樓：沈集村
解:(b+c)／
(c+a)=4／5
(c+a)／(a+b)=5／6
a=7b／5
c=3b／5
∴a∶b∶c=7∶5∶3
∴最大角為∠回a
cos∠a=(b²+c²-a²)／2bc
=(5²+3²-7²)／（2×答5×3）
= -½
∠a=120º
11樓：匿名使用者
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以最大角是120度
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：則△abc是（ ）a．銳角三角形b．直角三角形c．鈍
12樓：浮雲
已知；源（b+c）：
bai（c+a）：（a+b）=4：5：6
即；b+c4＝
dua+c
5＝a+b
6故設：b+c
4＝a+c
5＝a+b
6＝k(k＞0)
解得：b=5
2k，a=7
2k，c=32k
由余弦zhi定理得：cosa=b
+c?a
2bc＜0
∴πdao
2＜a＜π
∴△abc為鈍角三角形
故選：c
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，
13樓：匿名使用者
設b+c=4s
c+a=5s
a+b=6s
解這個方程組，copy得到a=3.5s b=2.5s c=1.
5s ，也滿足三角形條件。這個結論應該是對的。如果硬要說錯，那就是a,b,c不應該大寫，大寫字母代表點，小寫字母代表長度。
再我也說不上來了
14樓：桔兒甜甜
∵(b+c):(c+a)=4:5∴4c+4a=5b+5c 4a-5b-c=0①
同理2a-b-3c=0②抄a-5b+6c=0③①-③得襲3a-7c=0 3a=7c a/c=7/3 a/7=c/3②+③得3a-6b+3c=0④
把3a=7c代入④得10c-6b=0 10c=6b c/b=3/5 c/3=b/5
∴a/7=b/5=c/3 經檢驗，a、b、c是三角形三邊。
∴結論成立。
【原來是角之比麼……】
大概地畫一個三角形，邊可以設定為7，5，3做最長邊的垂線。
然後設最長邊一部分為x，另一邊即為7-x
用勾股定理25-x²=9-（7-x）²
解得x=65/14
然就就是利用餘弦查度數，能得到大概的三個角的大小。
cosc=13/14 大約是22°
剩下的請lz自己算下吧，小生沒學過那啥公式啊qtz或者直接代到結論裡面，角的綜合是106°【大概的值】於是就不成立了。
15樓：瘋子癲崽
設b+c=4x
c+a=5x
a+b=6x
則解方程組得
a=3.5x b=2.5x c=1.5x結論應該是對的
16樓：匿名使用者
∵（dub+c）：（c+a）：zhi（a+b）=4：
5：6∴（daob+c）：（專c+a）：
（a+b）：2*（a+b+c）=4：5：
6：15…………前面三項加屬起來
∴（b+c）：（c+a）：（a+b）： （a+b+c）=4：5：6：7.5…………第四項除以二
∴a：b：c =3.5:2.5:1.5 =7：5：3…………………………………………第四項分別減去前面三項
已知在三角形ABC中，cos A B
你好 由三角形內角和公式有 a b c 180 所以 a b 180 c 那麼 cos a b cos 180 c cosc 5 13 所以cosc 5 13 1 由sinc 2 cosc 2 1 兩邊同時除以cosc 2有 tanc 2 1 1 cosc 2 169 25那麼 tanc 2 144...
在三角形ABC，在三角形ABC中，b 7，c 5 a 4，p 這個三角形是什麼三角形，怎麼算的
sinacosc 3cosasinc，sinacosc sinccosa 4cosasinc所以sinb sin a c 4cosasincsinb sinc b c 4cosa 4 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 2 b 2 c 2 a 2 a 2 c 2 2b c 2 a 2 2b 所以...
在三角形ABC中，已知 b cc aa b 4 5 6，求三角形最大內角
設單位長度為x b c 4x c a 5x a b 6x 解得 a 3.5x b 2.5x c 1.5x 大角對大邊 且由余弦定理a2 b2 c2 2bccos a cos a a2 b2 c2 2bc 解得 cos a 0.5 所以 a 120 解 由題意可得 設b c 4k,c a 5k,a b...