1樓：匿名使用者
設單位長度為x
b+c=4x；
c+a=5x；
a+b=6x；
解得：a=3.5x；b=2.5x；c=1.5x；
大角對大邊；
且由余弦定理a2=b2+c2-2bccos∠a；
cos∠a=-(a2-b2-c2)/2bc；
解得：cos∠a=-0.5
所以∠a=120°
2樓：匿名使用者
解：由題意可得：設b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k解得：a=7k/2,b=5k/2,c=3k/2所以三角形最大內角為a角
由余弦定理可得cosa=-1/2,解得a=2π/3所以最大角a為2π/3.
3樓：
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=m，b+c=4m，c+a=5m，a+b=6m
2(a+b+c)=15m，a=3.5嗎m，b=2.5m，c=1.5m大邊對大角，角a最大
用餘弦定理：cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6.25m^2+2.25m^2-12.25m^2)/7.5m^2=-1/2
a=120°
4樓：
2（a+b+c）=360
360/（4+5+6）=24
b+c=4*24=96
c+a=5*24=120
a+b=6*24=144
(c+a)+(a+b)-(b+c)=2a=120+144-96a=84,b=60,c=36
最大內角是a=84
在三角形abc中,已知(b+c)=(c+a)=(a+b)=4比5比6.求三角形abc的最大內角
5樓：匿名使用者
b+c=8
c+a=10
a+b=12
a+b+c=15
則a=7,b=5,c=3
三角形abc的最大內角為a
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25+9-49)/30
=-1/2
a=120°
6樓：數學知識的延伸
(b+c):(c+a):(a+b)=4比5比6.
b+c=4x,c+a=5x,a+b=6x
a=7x/2,b=5x/2,c=3x/2
可設a=7,b=5,c=3，於是，由余弦定理，得三角形abc的最大內角的餘弦值為
cosθ=(3²+5²-7²)/(2×3×5)=-1/2θ=120º
7樓：匿名使用者
設b+c=4m，則c+a=5m，a+b=6m解得：a=3.5m，b=2.5m，c=1.5m所以a＞b＞c
根據一個三角形中，大邊對大角，最大角為∠a根據餘弦定理
cosa=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2因為0＜∠a＜180°
所以最大角∠a=120°
8樓：匿名使用者
(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6a:b:c=7:5:3
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2a=150
9樓：探求追尋
用正弦定理先化簡，找出三邊的關係，再用餘弦定理求角
10樓：哼哼百
相當於解三元一次方程不妨設b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,解出a=7/2k,b=5/2k,c=3/2k.則a:b:
c=7:5:3,可知∠a是最大角，再根據餘弦定理求出∠a。
11樓：
arccos((2.5^2+1.5^2-3.5^2)/(2*2.5*1.5))
在△abc中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，給出下列結論：①由已知條件，這個三角形被唯一確定
12樓：樹皮降臨
由已知可設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），則a=7 2
k，b=5 2
k，c=3 2
k，∴a：b：c=7：5：3，
∴sina：sinb：sinc=7：5：3，∴③正確；
同時由於△abc邊長不確定，故①錯；
又cosa=b
2 +c
2 -a2
2bc=25 4
k2+9 4 k
2 -49 4
k22×5 2
×3 2 k
2=-1 2
＜0，∴△abc為鈍角三角形，∴②正確；
若b+c=8，則k=2，∴b=5，c=3，又a=120°，∴s△abc =1 2
bcsina=15 4
3，故④錯．
故答案：②③
在三角形abc中，已知（a+b）：（c+a）：（a+b）=4:5:6,則三角形abc的最大內角為多少度？
13樓：匿名使用者
令a+b=4k
c+a=5k
b+c=6k
相加除以2，得
回a+b+c=7.5k
a=1.5k
b=2.5k
c=3.5k
c²=a²+b²-2abcosc
12.25=2.25+6.25-2×
答1.5×2.5×cosc
3.75=-7.5cosc
cosc=-1/2
c=120°
14樓：晴天雨絲絲
設抄a+b＝
4t,b+c＝5t,c+a＝6t,
則a＝襲5t/2,b＝3t/2,c＝7t/2.
顯然，t>0時，c>a>b,即c最大.
故依餘弦定理，得
cosc＝[(5t/2)^2+(3t/2)^2-(7t/2)^2]/[2(5t/2)(3t/2)]
＝-1/2,
∴△abc最大角：c＝120°.
15樓：匿名使用者
呃~請問確定題目沒問題嗎，兩個（a+b），不就有（a+b）：(a+b)=4:6嗎，這不合理吧
在三角形abc中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求三角形最大內角
16樓：我不是他舅
(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6所以 a:b:c=7:5:3
所以a 的對角a最大
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2所以最大角是120度
17樓：沈集村
解:(b+c)／
(c+a)=4／5
(c+a)／(a+b)=5／6
a=7b／5
c=3b／5
∴a∶b∶c=7∶5∶3
∴最大角為∠回a
cos∠a=(b²+c²-a²)／2bc
=(5²+3²-7²)／（2×答5×3）
= -½
∠a=120º
18樓：匿名使用者
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以最大角是120度
在三角形abc中，已知（b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,則三角形的最大內角是？？ 20
19樓：
∵(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6∴b:a:c=5:7:3
過程(b+c):(c+a):(a+b)：（a＋b＋c）=4:5:6：（15/2）
所以a：b：c＝3.5（即7.5-4）：2.5：1.5
在三角形abc中(b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6則三角形得最大內角度是
20樓：寒月悠悠
^^(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6=k所以b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加制2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k所以a最大
baicosa=(b^du2+c^2-a^2)/2bc=(6.25k^2+2.25k^2-12.25k^2)/7.5k^2=-1/2
所以最zhi
大內dao角=120度
在三角形abc中，已知(b+c):(c+a):(a+b)sin＝4:5:6，則a:sinb:sinc=？
21樓：手機使用者
設b+c=4t,則c+a=5t,a+b=6t 解得，a=3.5t,b=2.5t,c=1.5t sina:sinb:sinc=a:b:c=7:5:3採納哦
在三角形ABC中,已知 b cc aa b
b c 8 c a 10 a b 12 a b c 15 則a 7,b 5,c 3 三角形abc的最大內角為a cosa b 2 c 2 a 2 2bc 25 9 49 30 1 2 a 120 數學知識的延伸 b c c a a b 4比5比6.b c 4x,c a 5x,a b 6x a 7x ...
已知在三角形ABC中，cos A B
你好 由三角形內角和公式有 a b c 180 所以 a b 180 c 那麼 cos a b cos 180 c cosc 5 13 所以cosc 5 13 1 由sinc 2 cosc 2 1 兩邊同時除以cosc 2有 tanc 2 1 1 cosc 2 169 25那麼 tanc 2 144...
在三角形ABC，在三角形ABC中，b 7，c 5 a 4，p 這個三角形是什麼三角形，怎麼算的
sinacosc 3cosasinc，sinacosc sinccosa 4cosasinc所以sinb sin a c 4cosasincsinb sinc b c 4cosa 4 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 2 b 2 c 2 a 2 a 2 c 2 2b c 2 a 2 2b 所以...