1樓：仁新
等腰三角形或直角三角形
證明：(a-b)/(a+b)=（sina-sinb)/(sina+sinb)
=[2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)]/[2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)]
=[tan (a-b)/2]/[tan (a+b)/2]tan (a-b)/2==[tan (a-b)/2]/[tan (a+b)/2]
所以 tan (a-b)/2=0 或tan (a+b)/2=1所以在三角形中有a=b或 a+b=90度
即等腰三角形或直角三角形
2樓：匿名使用者
在三角形abc中存在正切定理(a+b)/(a-b)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2] 由題意可知tan((a-b)/2=(a-b)/(a+b)所以得到tan[(a+b)/2]=1所以a+b=π／2所以為直角三角形
3樓：匿名使用者
tan(a-b)/2=(a-b)/(a+b)
即 tan(a-b)/2=(sina-sinb)/(sina+sinb) ①
又 sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)/2=2sin(a-b)/2*sinc/2
sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2=2cos(a-b)/2*cosc/2
所以 (sina-sinb)/(sina+sinb)=tan(a-b)/2*tanc/2 ②
由①②有 tan(a-b)/2=tan(a-b)/2*tanc/2
∴ tan(a-b)/2=0 或 tanc/2=1
即 a=b 或 c=90°
∴三角形的形狀是等腰三角形或直角三角形
在三角形abc中，若tan((a-b)/2)=a-b/a+b,則三角形abc是什麼三角形?
4樓：全智玄冬
解析：由正弦定理等式轉換為：
tan[(a-b)/2]=(sina-sinb)/(sina+sinb)
由三角函式的和差化積的公式得：
sina-sinb=2cos[(a+b)/2]·sin[(a-b)/2]=2sin(c/2)·sin[(a-b)/2]
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]=2cos(c/2)·cos[(a-b)/2]
因此等式變換為：
tan[(a-b)/2]=tan(c/2)·tan[(a-b)/2]所以[tan(c/2)-1]·tan[(a-b)/2]=0所以tan(c/2)=1或tan[(a-b)/2]=0即c=90°或a=b
所以△abc為直角三角形或等腰三角形。
關於tan（a+b/2）的三角函式題
5樓：媽呀我倒
利用三角函式的公式求解。
滿足tan(a+b)/2=sinc這個條件的三角形是個什麼形狀？
求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）
求證：（1）sin（2
π3－α）=－cosα；
（2）cos（2
π3+α）=sinα
6樓：人可雲可
1、 tan(a-b)=0.5,tanb=-1/7，a,b屬於（0，π），求2a-b的值
2、 在三角形abc中 已知tana=2 tanb=3,則tanc=? ∠c=？ [45度]
3、求值 tan70*cos10(√3*tan20-1) [答案-1]
4、函式f(x)=asin(wx+ф)(a>0,w>0 ,|ф|<π/2)的圖象在y 軸上的截距為1,它在y軸右側的第一個最大值和最小值點分別為(x0,2)(x0+1,-2).
(1)求f(x)的表示式(2)在閉區間[21/4,23/4]上是否存在f(x)的對稱軸?若存在,求出對稱軸方程,若不存在,說明理由.
5、銳角α,β滿足:sinβ=mcos(α+β)sinα(m>0,α+β≠π/2,) 令y=tanβ,x=tanα.
(1)試求y=f(x)的表示式 (2)當0<α≤π/4時,求函式y的最大值
6、在△abc中，lg(tana)+lg(tanc)=2lg(tanb), 求證：π/3《b〈π/2
7、asecα-ctanα=d,bsecα+dtanα=c,求證 a~2+b~2=c~2+d~2
8、已知 sina/2 + cosa/2 = tan30°,cosa<0,則tana=?
9、求證: tan(a/2)=(sin a)/(1+cos a) 。
10、已知3sinβ=tan(2α+β),求證tan(α+β)=2tanα。
11、已知tan(a+b)=4,tan(a-b)=2,則sin4a=?
12、求值：csc40°+tan10°
13、若log(tana+cosa)sina=-3/4 a為銳角，則log(tana)cosa的值為？ 括號內內容為下標
14、求三角函式 sin(2arctan1/4) 的值。
15、已知方程x^2+3√3 x+4=0的兩個實根分別為x1、x2，求arctanx1+arctanx2的值。
16、已知sin2a/sin2b+cos2acoa2c=1，求證：tan2a=tan2bsin2c
17、已知2sinxsinx-cosxcosx+sinxcosx-6sinx+3cosx=0 ，求(2cosxcosx+sin2x)/(1+tanx)=?
18、 計算（1+tan1°）*（1+tan2°）*（1+tan3°）*...*（1+tan45°）
19、已知銳角α、β、γ滿足cos²α+cos²β+cos²γ=1, 則tanαtanβtanγ的最小值為多少？
20、求tan70°cos10°(tan60°tan20°－1)的值?
21、算三角函式sin50°(1 + tan60°tan10°)
22、tan20°+4sin20°求值。 [答案根號3]
23、問75°角的正弦,餘弦,正切,餘切分別是多少?
24、△abc中，sina+cosb=[根號2]/2，ac=ab=2，求tana以及三角形abc的面積。
[答案是 tana=1 ，面積為2 ]
25、f(x)=[(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)]+(√2)/2,化簡。
26、已知銳角α、β、γ滿足cos²α+cos²β+cos²γ=1, 則tanαtanβtanγ的最小值為多少？
27、求tan70°cos10°(tan60°tan20°－1)的值?
28、。算三角函式sin50°(1 + tan60°tan10°)
29、已知tanα、tanβ是關於x的方程x~2-4ax+3a+1=0的兩根，α、β是銳角，a＞1。
求[sin(α＋β〕]~2＋3sin〔α＋β〕cos〔α＋β〕＋[cos〔α＋β〕]~2的值。
30、tan20°+4sin20°求值。 [答案根號3]
31、問75°角的正弦,餘弦,正切,餘切分別是多少?
32、已知5siny＝sin（y＋2x），求｛tan（x+y）｝/tanx 的值。
33、若函式y=x~2-4px-2的圖象經過點(tana,1)及點(tanb,1), 求[sin(a+b)-p]*cos(a+b)的值。
34、已知cos a/8=-4/5,8π0 ,則( )
a、sin（a/2）<0 b、cos（a/2）>(根號2)/2 c、tan (a/2) >-1 d、cot (a/2) <-1
45、已知：cosα=1/3，求(3sinα-tanα)÷(4sinα+2tanα)的值。
46、若銳角α、β滿足sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,則tan(α-β)的值是_____.
47、已知5siny=sin(2x+y),cosx不等於0,cos(x+y)不等於0. 求證:tan(x+y)=(3tanx)/2
48、計算(tan10°-þ3)sin40°=
49、計算(þ3tan10°+1)sin50°=
50、cos（x+π/4）=-3/5 ，11π/12 ＜x＜5π/4 ，求 （1-tan x）/（sin2x+2[sinx]~2 ）。
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7樓：快樂的氣度非摩
鬼地方個收費的公司的風格的十多個
在三角形ABC，在三角形ABC中，b 7，c 5 a 4，p 這個三角形是什麼三角形，怎麼算的
sinacosc 3cosasinc，sinacosc sinccosa 4cosasinc所以sinb sin a c 4cosasincsinb sinc b c 4cosa 4 b 2 c 2 a 2 2bc b 2 2 b 2 c 2 a 2 a 2 c 2 2b c 2 a 2 2b 所以...
在三角形ABC中,求證 a bb c tan A
題目抄錯了，這是證明正切定理，應該是 a b a b tan a b 2 tan a b 2 吧？a sina b sinb,a b sina sinb,a b b sina sinb sinb 合比 a b b sina sinb sinb 分比 二式相除，a b a b sina sinb si...
在三角形ABC中,已知 b cc aa b
b c 8 c a 10 a b 12 a b c 15 則a 7,b 5,c 3 三角形abc的最大內角為a cosa b 2 c 2 a 2 2bc 25 9 49 30 1 2 a 120 數學知識的延伸 b c c a a b 4比5比6.b c 4x,c a 5x,a b 6x a 7x ...