如圖，在三角形ABC中，角C 2角B，AD是三角形ABC的角平分線。求證 AB AC CD

1樓：兆蘆雪官娜

證明:∵ab=ac,ad平分∠bac

∴ad⊥bc(等腰三角形三線合一定理)

∴∠adb=90°

∵ad,ae分別是∠a和∠a的外角的平分線

∴∠dab=1/2×∠a,∠eab=1/2×∠a的外角(角平分線將這個角分為兩個相等的角)

又∵∠a

∠a的外角=180°

∴∠dab

∠eab=90°,∠dae=90°

∵be⊥ae,∠dae=90°,∠adb=90°

∴四邊形adbe是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)

∴ab=de(矩形的對角線相等)

反思:通過此題的求解,希望你能明白:一個角的內角平分線與其外角平分線的夾角為直角,在以後的解題中,此結論可以當做定理使用,請熟練掌握!

另外,對於證明線段相等的問題,如果不能由常規方法(藉助全等三角形)得出,可以考慮藉助特殊四邊形的性質,如平行四邊形的對邊相等,菱形的四條邊相等,矩形的對邊相等、矩形的對角線相等,正方形的四條邊相等、正方形的對角線相等進行解題!

其實做題呢主要就是自己要學會總結,不是說題做的越多就越好。當你通過做一道題能夠總結出一類題目的解題方法時,即使你碰到再難的題也都會有思路了。在這我給你介紹一種軟體——輔導王,專門針對初中數學,它可以隨時的幫你解答你所問的每一道題,像一個貼身家教一樣一天24小時陪伴在你的身邊。

而且還能通過做這一道題總結出這一類的解題方法,能夠舉一反

三、觸類旁通,也就是說讓你通過做一道題會一類題。效果不很錯,你可以瞭解一下。