已知平面向量a（1，3a b 1，則b的取

1樓：機智的以太熊

令向量b（x，y）因為|a-b|=1 代入向量a，b的座標即√【（x-1）²+（y-√3）²】=1

兩邊平方得（x-1）²+（y-√3）²=1 所以向量b在座標軸上表示為圓心為（1,√3）半徑為1的圓

接下來就是作出影象來分析

向量b的模在作出影象後表示原點到圓（x-1）²+（y-√3）²=1 的點h的距離令圓的圓心（1,√3）為p 半徑為r ，由三角形存在的性質可得當o，p，h共線時取得最值

又因為 lop：y=√3x 聯立此直線方程和圓的方程求出兩個交點座標為

a（1/2，√3/2），b（3/2，3√3/2）且根據影象oa為最小值 ob為最大值

所以|b|∈[1,3]

這個向量的題目給出了具體的座標，從而想到利用座標法來解決此問題，從而我們想到利用數形結合的知識。當然此處op的斜率其實是特殊值√3，也就是傾斜角為60°，所以不求出具體座標而利用相應的幾何知識（相似形，三角函式）可以更快求得兩個特殊邊長為1或3，從而減少計算量。

求解數學問題要從基本條件出發，通過分析推理將問題轉化為較容易的命題再進行求解。

2樓：

將|a-b|=1 平方

得|a|^2-2|a||b|+|b|^2=1 根據a=(1,√3)得出4-4|b|+|b|^2=1

得出|b|=1或|b|=3

3樓：匿名使用者

b的取值是具體的數字不是一段範圍啊

已知平面向量a,b(a不等於0,a不等於b)滿足|b|=1,且a與b-a的夾角為120度，則|a|的取值範圍是多少？

4樓：匿名使用者

|△abc中，設向量bc為向量a，向量ba為向量b，則向量b-向量a=向量ba-向量bc=向量ca，所以|a|=|bc|，|b|=|ba|，|b-a|=|ca|因為a與b-a夾角為120°，所以∠acb=180°-120°=60°

又|ba|=|b|=1

所以由正弦定理：|bc|/sina=|ba|/sinc即|a|=|bc|=|ba|sina/sinc=sina/sin60°=(2√3/3)*sina

因為0°

故0<|a|≤2√3/3

5樓：豬頭轉世

= =幾何的話首先定理一定要熟悉

上課聽講很重要幾何不像其他的用很多公式關鍵要看懂圖沒有圖的自己要會畫圖

我做幾何一般都是事先想到答案是什麼（除了計算的）然後再想辦法用定理證明

其實我覺的幾何是數學裡面最簡單的看上去複雜但是一旦你會做了一題一般都能解出來因為思考方向還有用到的定理都差不多所以熟記定理真的好重要的啊！！

已知平面向量a=(1,根號3)b=(1/2,-根號3/2) 則a與b的夾角是?

6樓：匿名使用者

|由向量a=（zhi1，√

3）dao，∴專|屬a|=√（1+3）=2.

向量b=（1/2，-√3/2），∴|b|=√（1/4+3/4）=1|ab|=√[（1-1/2）²;+（√3+√3/2）²;]=√7.

cos＜a，b＞=（2²+1²;-（√7）²）/（2×2×1）=-2/4

=-1/2,

∴∠aob=＜a,b＞=120°.