1樓：劉賀
以2個向量為鄰邊的平行四邊形的面積等於2個向量外積所得向量的模值
向量外積行列式形式的公式實在不好寫，只好上圖，a和b的外積，令其為c：
c=a×b=-9i+18k=(-9,0,18)，|c|=sqrt(9^2+18^2)=9sqrt(5)，即所求面積為9sqrt(5)
如果對上面的行列式不熟，可以直接算，就是麻煩一些：
c=a curl b，則：|c|=|a|*|b|*sin，|a|=sqrt(64+1+16)=9，|b|=sqrt(9)=3
a dot b=(8,-1,4) dot (2,2,1)=16-2+4=18=|a|*|b|*cos
故：cos=(a dot b)/(|a|*|b|)=18/(9*3)=2/3，故：sin=sqrt(5)/3
所以：|c|=9*3*sqrt(5)/3=9sqrt(5)
2樓：匿名使用者
向量a,b為鄰邊的平行四邊形的面積為：
|a×b| = |(-9,0,18)| = 9根5
向量a,b是非零向量,則向量a 向量b是向量a平行於向量b
劉賀 對於非零向量a和b，你的條件是 a b，對吧？a b，說明a和b方向相反，即共線向量，一定是平行向量，可以推出 a b 到此是充分條件 如果a b，只是說明a和b共線，即方向相同或相反，也只是說明方向的關係 並沒有說明模值的關係，故不能推出 a b到此說明不是必要條件 故是充分不必要條件 此題...
已知平面向量a（1，3a b 1，則b的取
機智的以太熊 令向量b x，y 因為 a b 1 代入向量a，b的座標即 x 1 y 3 1 兩邊平方得 x 1 y 3 1 所以向量b在座標軸上表示為圓心為 1,3 半徑為1的圓 接下來就是作出影象來分析 向量b的模在作出影象後表示原點到圓 x 1 y 3 1 的點h的距離令圓的圓心 1,3 為p...
已知A 5,2 和B 1,4 ,則以AB為直徑的圓的方程
笑年 ab的中點o座標是 xo xa xb 2 5 1 2 2yo ya yb 2 2 4 2 3r 2 x0 xa 2 yo ya 2 2 5 2 3 2 2 10 所以圓方程是 x 2 2 y 3 2 10 月末 設圓的方程為 x a 2 y b 2 r 2ab中點座標為 5 1 2，2 4 2...