1樓：
原式(1/a^2-1)(1/b^2-1)
得 1/a^2b^2-1/a^2-1/b^2+1= 1/a^2b^2-（a^2+b^2）/ a^2b^2 + 1=1/a^2b^2-(1-2ab)/a^2b^2+1=2/ab+1
(a+b)^2=1 a^2+b^2>=2ab, a^2+b^2+2ab=1 得到 ab<=1/4
所以原式 >= 8+1=9
最小是9
此時a=b=1/2
2樓：匿名使用者
令(1/a²-1)(1/b²-1)=s
s=1/（a+1）（a-1）乘以1/（b+1）（b-1）又a+b=1
得s=1/（a+1））（-a）*1/（b+1）（-b）=1/(a²+a)（b²+b）
=1/（a²b²+ab²+ba²+ab）=1/（a²b²+ab（a+b）+ab）=1/（a²b²+2ab）
即求ab的最大值a+b=1≥2根號下ab
即ab最大值為1/4
s最小值為1/（1/16+1/2）=16/9
若a>0 b>0 則函式f(x)=a^2/x+b^2/(1-x)(0
3樓：戈多
用基本不等式吧
∵00 b>0 0 則f(x)min=(a+b)² 4樓： 倒是真不麻煩，將1/2代入，就可以求出最小值是4（a^2+b^2） 原因是，假如你會求導數，直接求導，便可以知道1/2為一個極值點 假如你沒有學過，稍微麻煩點，讓我們代換吧，令x=(cosa)^2，下面就是三角代換，比較簡單，結果一樣 進擊的yang叫獸 用a b乘2 a 3 b得3a b 2b a 5根據基本不等式a b大於等於2根號ab 5先不看 得3a b 2b a大於等於2根號6 基本不等式中的a看作3a b b看作2b a 然後不等式兩邊再 5 得 a b 2 a 3 b 這個式子就是3a b 2b a 5 大於等於2根... 令依波 a 1 2 b 1 2 a 2 b 2 2a 2b 2 a b 2 2ab 4 5 2ab 1 a b 2 ab ab 1 2 0 a 1 2 b 1 2的取值範圍為 9 2,5 假設直線方程為 x y 1,x 0,y 0 那麼直線上的點到 1,1 的距離為 根號下 x 1 2 y 1 2 ... a 1 a 2 b 1 b 2 4 a 2 b 2 1 a 2 1 b 2 4 a 2 b 2 1 1 a 2 b 2 4 1 2ab 1 1 ab 2 顯然，隨著ab值的增大，值會減小 即ab取最大值時，a 1 a 2 b 1 b 2有最小值 2ab a 2 b 2 1 2ab,所以，ab 1 4...已知a0,B0 且a b 1,試求
高中數學。已知實數a 0,b 0，且a b 1，則（a
設a0,b0,且a b 1求證 a 1 a 2 b 1 b