1樓：匿名使用者
必要性：由a+b=1推出a³+b³+ab-a²-b²=0a³+b³+ab-a²-b²
=(a+b)(a²-ab+b²)-a²+ab-b²由a+b=1有上式=0
充分性：由a³+b³+ab-a²-b²=0推出a+b=1a³+b³+ab-a²-b²
=(a+b)(a²-ab+b²)-a²+ab-b²=(a²-ab+b²)(a+b-1)
=(a+b-1)[(a-b/2)²+3b²/4]=0因為ab≠0，所以a≠0,b≠0,所以(a-b/2)²+3b²/4>0
所以a+b-1=0,a+b=1
2樓：匿名使用者
a^3+b^3+ab-a^2-b^2
= a^3-a^2+b^3-b^2+ab
=a^2(a-1)+b^2(b-1)+ab=-a^2b-ab^2+ab
=ab(1-a-b)
因為a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0，所以ab(1-a-b)=0，因為ab≠0，所以1-a-b=0，所以a+b=1
因為a+b=1,所以（a+b)^3=1,
所以a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-1=0因為a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-1= a^3+b^3+ab(3a+3b)-1=a^3+b^3+3ab-(a+b)^2
=a^3+b^3+3ab-a^2-2ab-b^2=a^3+b^3+ab-a^2-b^2
所以a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0。
3樓：匿名使用者
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0
因式分解，得(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0由於a^2+b^2≥2ab≠ab，因ab≠0所以 a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0等價於 a+b-1=0
a b 0求 b，已知1 a 1 b 1 a b 0求 b a a b
明月鬆 1 a 1 b 1 a b 0 1 a 1 b 1 a b 兩邊同乘以a b得 a b a a b b 1，即1 b a 1 a b 1 所以，b a a b 1 b a a b 1 1 a 1 b 1 a b a b a a b b 1 b a a b 1 兩邊平方得 b 2 a 2 2 ...
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...
已知a0,B0 且a b 1,試求
進擊的yang叫獸 用a b乘2 a 3 b得3a b 2b a 5根據基本不等式a b大於等於2根號ab 5先不看 得3a b 2b a大於等於2根號6 基本不等式中的a看作3a b b看作2b a 然後不等式兩邊再 5 得 a b 2 a 3 b 這個式子就是3a b 2b a 5 大於等於2根...