1樓：明月鬆
1/a＋1/b－1/(a＋b)＝0
1/a＋1/b＝1/(a＋b)
兩邊同乘以a＋b得：(a＋b)/a＋(a＋b)/b＝1，即1＋b/a＋1＋a/b＝1
所以，b/a＋a/b＝－1
(b/a+a/b)²=1
2樓：匿名使用者
1/a-1/b=1/(a+b) (a+b)/a-(a+b)/b=1 b/a-a/b=1
兩邊平方得 b^2/a^2-2+a^2/b^2=1 b^2/a^2+a^2/b^2=3
因此 (b/a+a/b)²= b^2/a^2+a^2/b^2+2=5
3樓：錯愕a哭泣
已知： 1/a-1/b－1/(a＋b)＝0移項： 1/a-1/b＝1/(a＋b)
兩邊同乘以（a＋b）得：
(a＋b)/a-(a＋b)/b＝1，即
1＋b/a-1-a/b＝1
移項得：b/a-a/b＝1
所以： (b/a+a/b)²= （b/a-a/b）^2+4[（b/a）*（a/b）]
=1+4=5
4樓：匿名使用者
條件是1/a-1/b-1/(a+b)=0吧隱含為ab不為0且a+b不為0
由條件知，將條件等式兩邊乘以(a+b)有(a+b)/a-(a+b)b=1，整理得：
b/a-a/b=1
故(b/a+a/b)^2=4+(b/a-a/b)^2=5
5樓：匿名使用者
1/a-1/b=1/a+b
所以 b/a-a/b=1
所以 (b/a-a/b)^2= (b/a)^2-2+(a/b)^2=1
所以 (b/a+a/b)^2=(b/a)^2+(a/b)^2+2=5
6樓：王二蛋
解：證明 1/a-1/b=1/a+b
因為a+b為分母，有意義，所以a+b不等於零兩邊同時乘以a+b,得(a+b)/a-(a+b)/b=1 即 b/a-a/b=1
兩邊同時平方，得 （b/a）²-2+（a/b）²=1 （b/a）²+（a/b）²=3
而(b/a+a/b)²=（b/a）²+2+（a/b）²=5
已知a0,B0 且a b 1,試求
進擊的yang叫獸 用a b乘2 a 3 b得3a b 2b a 5根據基本不等式a b大於等於2根號ab 5先不看 得3a b 2b a大於等於2根號6 基本不等式中的a看作3a b b看作2b a 然後不等式兩邊再 5 得 a b 2 a 3 b 這個式子就是3a b 2b a 5 大於等於2根...
已知a0,b0,a b 1 1 求ab 1 ab的最小值 2 求 a
1 ab 1 4 ab 1 ab取不到最小值2，取4 1 4 2 ab 2 ab 2 2 依然取不到最小值2，取 1 4 2 1 4 2 2 625 16 12.5 你說的用柯西不等式，我水平較低，只能將其與函式兩者參半，不能全用，你別介意啊 a 1 a 2 b 1 b 2 2 a 1 a b 1 ...
已知A0,b0,且ab1 a b,求a b的最小值
ab 1 a b a b 2 ab ab 1 2 ab ab 3 2 2 a b 2 ab 2 3 2 2 當且僅當a b時取最小值2 3 2 2 試著做一下。ab a b 2 2 令a b t則1 t ab t 2 4 t 2 4t 4 0 解不等式得 t 2 2 sqrt 2 另一個捨去 最小值...