1樓：進擊的yang叫獸
用a+b乘2/a+3/b得3a/b+2b/a+5根據基本不等式a+b大於等於2根號ab
(5先不看)
得3a/b+2b/a大於等於2根號6(基本不等式中的a看作3a/b b看作2b/a)
然後不等式兩邊再+5
得(a+b)(2/a+3/b)［這個式子就是3a/b+2b/a+5］大於等於2根號6+5
然後必須寫
當且僅當3a/b=2b/a時
再答 原式最小值為2根號6+5
(因為a+b=1 所以第6行的a+b可以忽略。 望樓主採納)
2樓：藍鈴酷酷女
a+b=1
2/a +3/b
=2(a+b)/a +3(a+b)/b
=2b/a + 3a/b +3
a>0 b>0 a/b>0 b/a>0當2b/a =3a/b時，即 。。時，2b/a +3a/b有最小值2√6
此時2/a +3/b有最小值3+2√6
3樓：匿名使用者
2/a+3/b=(2/a+3/b)×1，∵a+b=1∴2/a+3/b=2+2b/a+3a/b+3=5+2b/a+3a/b≥5+2×根號6
當且僅當2b/a=3a/b時等號成立，故最小值為「5+2×根號6」，求採納！！
4樓：匿名使用者
2/a+3/b=(2/a+3/b)*(a+b)=2+2b/a+3a/b+3
利用重要不等式得，2b/a+3a/b大於等於2√6
所以，2/a+3/b最小值為5+2√6，當a=√6-2，b=3-√6時取最小值。
設a>0，b>0，且a+b=1，求函式f(x)=2/a+3/b的最小值
5樓：
權方和不等式或柯西不等式或拼湊均值或待定均值等等等
已知a>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
6樓：匿名使用者
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
當且僅當a=b時取最小值2√(3+2√2)
7樓：
試著做一下。
ab<=((a+b)/2)^2 令a+b=t則1+t<=ab<=t^2/4
t^2-4t-4>=0 解不等式得：t>=2+2 sqrt(2) (另一個捨去）
最小值：2+2 sqrt (2) .a=b時可取到最小值。
8樓：匿名使用者
高二的均值不等式
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
當且僅當a=b時取最小值2√(3+2√2)
9樓：匿名使用者
ab-a-b-1>=0
(a-1)(b-1)-2>=0
(a-1)(b-1)>=2
由於a,b不可能小於1(否則(a-1)(b-1)<1)sqrt(a-1)*sqrt(b-1)>=sqrt(2)根據均值不等式 (a-1)+(b-1)>=2*sqrt(2)即a+b>=2+sqrt(2)，當且僅當a=b是取"=".
已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值
10樓：匿名使用者
a+2b=3
那麼1 = a/3 + 2b/3
1/a + 1/b
=(a/3+2b/3)/a + (a/3+2b/3)/b=1/3 + 2b/3a + a/3b + 2/3=1 + 2b/3a + a/3b
對於後面帶a,b的兩項運用基本不等式即可
2b/3a = a/3b 時可以取得最小值之後的過程就自己算吧
11樓：因特不耐特
1/a + 1/b≥2[（1/a）*（1/b）]＾1/2中文1/a + 1/b大於等於2乘以根號下1/a乘以1/b。
當且僅當1/a=1/b時，即a=b時，等號成立。
所以，a+2b=3，3a=3b=3,a=b=1.
1/a + 1/b≥2.
1/a + 1/b的最小值為2。
已知a >0，b >0，ab+2a+b-3=0,求1/（a+1）+1/(b+2)的最小值是多少？我用了萬能k法 ，可是算出來不太對。
12樓：匿名使用者
a >0，b >0，ab+2a+b-3=0
可得：a=b時a+b取最小值
已知a大於0,b大於0,且a+b=2,m=1/a+4/b.(1)求m的最小值
13樓：dj墨沫雨
(1)因為 1*m=m 所以m=1/2(a+b)*m=1/2*2*(1/a+4/b)=1/2*(5+b/a+4a/b)
由不等式知 b/a+4a/b>=4 所以m>=1/2*(5+4)=4.5
(2)3/x-1>=1 即 3/x-1減去1=3-x+1/x-1=4-x/x-1>=0 即x-4/x-1<=0
即（x-4)(x-1)<=0 所以解集為（3）非p是q的既不充分也不必要條件
14樓：匿名使用者
(1): m 的最小值為9/2 因為 m=1/2*2*(1/a+4/b)=1/2*(a+b)*(1/a+4/b)=1/2*(5+b/a+4a/b) 再由於b/a+4a/b>=4 柯西不等式 所以m最小為4.5 （2）解集為 (3)非p是q的既不充分也不必要條件
直接這樣寫就好了
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...
高中數學。已知實數a 0,b 0，且a b 1，則（a
令依波 a 1 2 b 1 2 a 2 b 2 2a 2b 2 a b 2 2ab 4 5 2ab 1 a b 2 ab ab 1 2 0 a 1 2 b 1 2的取值範圍為 9 2,5 假設直線方程為 x y 1,x 0,y 0 那麼直線上的點到 1,1 的距離為 根號下 x 1 2 y 1 2 ...
設a0,b0,且a b 1求證 a 1 a 2 b 1 b
a 1 a 2 b 1 b 2 4 a 2 b 2 1 a 2 1 b 2 4 a 2 b 2 1 1 a 2 b 2 4 1 2ab 1 1 ab 2 顯然，隨著ab值的增大，值會減小 即ab取最大值時，a 1 a 2 b 1 b 2有最小值 2ab a 2 b 2 1 2ab,所以，ab 1 4...