1樓：
1 ab<=1/4 ab+1/ab取不到最小值2，取4+1/4
2 (ab+2/ab-2)^2 依然取不到最小值2，取(1/4+2/1/4-2)^2=625/16
2樓：匿名使用者
12.5
你說的用柯西不等式，我水平較低，只能將其與函式兩者參半，不能全用，你別介意啊
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥2(a+1/a)(b+1/b)(a=b,或ab=1時成立）≥2[√（ab）＋1/√（ab）]^2（a/b=b/a時，等式成立)
由此等當a=b時，整個等式同時成立
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥2[√（ab）＋1/√（ab）]^2=4+ab+1/(ab)
令ab=t,則t=x(1-x),由題意知0＜t＜1
y=t+1/t,其影象關於x=1對稱，且越靠近1，y值越小
故t（0＜t＜1）越大值越小
x（1-x）≤（x+1-x)^2/4,此時a=b=1/2滿足上式中的附加條件
∴x=1/2時，取最小
a b 0求 b，已知1 a 1 b 1 a b 0求 b a a b
明月鬆 1 a 1 b 1 a b 0 1 a 1 b 1 a b 兩邊同乘以a b得 a b a a b b 1，即1 b a 1 a b 1 所以，b a a b 1 b a a b 1 1 a 1 b 1 a b a b a a b b 1 b a a b 1 兩邊平方得 b 2 a 2 2 ...
已知A0,b0,且ab1 a b,求a b的最小值
ab 1 a b a b 2 ab ab 1 2 ab ab 3 2 2 a b 2 ab 2 3 2 2 當且僅當a b時取最小值2 3 2 2 試著做一下。ab a b 2 2 令a b t則1 t ab t 2 4 t 2 4t 4 0 解不等式得 t 2 2 sqrt 2 另一個捨去 最小值...
已知a0,B0 且a b 1,試求
進擊的yang叫獸 用a b乘2 a 3 b得3a b 2b a 5根據基本不等式a b大於等於2根號ab 5先不看 得3a b 2b a大於等於2根號6 基本不等式中的a看作3a b b看作2b a 然後不等式兩邊再 5 得 a b 2 a 3 b 這個式子就是3a b 2b a 5 大於等於2根...