1樓：
樓主的答案沒化簡。。。
2√(3+2√2)=2√[(1+√2)*(1+√2)]=2+2√2
可以用畫圖法做，不過其實均值法很好用的，侷限性有，但是一般都沒什麼問題的，畫圖法往往要求構造巧妙才能使做題過程得到簡化。。
一般畫圖法：由ab>=1+a+b有ab-b>=a+1(把1邊化成只含1個未知數)所以(a-1)b>=a+1因為a>0,b>0所以a-1>0
所以該式可以變為b>=(a+1)/(a-1)=1+2/(a-2)
把1+2/(a-2)影象作出來（影象是雙曲線的一支，另1支不符合條件）
影象以上部分滿足要求
那麼現在構造a+b,由於在該座標系中x相當於a，y相當於b，所以構造直線y=-x+m其中m值待求，由圖有相切時m值最小（m值就是直線在y軸上的截距）
然後聯立後方程δ=0。可以得結果
簡便的畫圖法：考慮中
構造法：設a，b是方程x^2-cx+c+1+k=0兩根（其中k>=0以保證ab>=1+a+b），δ>=0有c^2-4c-4-4k>=0所以c^2-4c-4>=4k>=0所以c>=2＋2√2或c<=-(2＋2√2)
2樓：匿名使用者
解：ab≥1+a+b.===>(a-1)b≥1+a.
由題設知，a>0,b>0.故有a-1>0.===>b≥(1+a)/(a-1)=1+[2/(a-1)].
===>a+b≥1+a+[2/(a-1)]=2+≥2+2√2.等號僅當a=b=1+√2時取得。故（a+b)min=2+2√2.
3樓：
答案是2＋2√2誒！
已知a>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
4樓：匿名使用者
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
當且僅當a=b時取最小值2√(3+2√2)
5樓：
試著做一下。
ab<=((a+b)/2)^2 令a+b=t則1+t<=ab<=t^2/4
t^2-4t-4>=0 解不等式得：t>=2+2 sqrt(2) (另一個捨去）
最小值：2+2 sqrt (2) .a=b時可取到最小值。
6樓：匿名使用者
高二的均值不等式
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
當且僅當a=b時取最小值2√(3+2√2)
7樓：匿名使用者
ab-a-b-1>=0
(a-1)(b-1)-2>=0
(a-1)(b-1)>=2
由於a,b不可能小於1(否則(a-1)(b-1)<1)sqrt(a-1)*sqrt(b-1)>=sqrt(2)根據均值不等式 (a-1)+(b-1)>=2*sqrt(2)即a+b>=2+sqrt(2)，當且僅當a=b是取"=".
a b 0求 b，已知1 a 1 b 1 a b 0求 b a a b
明月鬆 1 a 1 b 1 a b 0 1 a 1 b 1 a b 兩邊同乘以a b得 a b a a b b 1，即1 b a 1 a b 1 所以，b a a b 1 b a a b 1 1 a 1 b 1 a b a b a a b b 1 b a a b 1 兩邊平方得 b 2 a 2 2 ...
7,4且a b0,求a b，若 a 7, b 4且a b 0,求a b
若 a 7,b 4且a b 0,a 7 b 4 a b 7 4 11或 3 您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步 若 a 7,b 4且a b 0,a 7 ...
已知a0,b0,a b 1 1 求ab 1 ab的最小值 2 求 a
1 ab 1 4 ab 1 ab取不到最小值2，取4 1 4 2 ab 2 ab 2 2 依然取不到最小值2，取 1 4 2 1 4 2 2 625 16 12.5 你說的用柯西不等式，我水平較低，只能將其與函式兩者參半，不能全用，你別介意啊 a 1 a 2 b 1 b 2 2 a 1 a b 1 ...