1樓：匿名使用者
(2/a+1/b)*(a+b)
=2+2b/a+a/b+1
=3+2b/a+a/b
>=3+2根號(2b/a*a/b)
=3+2根號2
即當2b/a=a/b,a=根號2b時,有最小值是:3+2根號2.
2樓：匿名使用者
解：由題設條件及柯西不等式可得：
(2/a)+(1/b)
=(a+b)[(2/a)+(1/b)]≥(1+√2)²等號僅當b=(√2)-1.a=2-√2時取得。
∴原式的最小值=3+2√2
該式無最大值。
3樓：
因為a+b=1
所以2/a+1/b=(2/a+1/b)(a+b)==3+(b/a)+a/b=2(b/a)+a/b+3=2b2/ab+a2/ab+3=（2b2+a2)/ab+3
所以只有最小值
最小值為 3
4樓：匿名使用者
2/a+1/b=2+2b/a+a/b+1=3+b/a+2b/a>=3+2v2
5樓：山漸青
(2/a+1/b)(a+b)=3+2a/b+b/a=3+2根號2a/b*b/a=3+2根號2
6樓：望穿秋水
a+b=1
(2/a+1/b)(a+b)
=2+2(b/a)+a/b+1
=2(b/a)+a/b+3
因為 a>0 b>0
≥2√[2(b/a)*(a/b)]+3
=2√2+3
所以最小值為 2√2+3
已知a>0,b>0,且a+b=1,求2/a+1/b的最小值. 30
7樓：匿名使用者
a+b=1
2/a +1/b
=2(a+b)/a +(a+b)/b
=2b/a + a/b +3
a>0 b>0 a/b>0 b/a>0由均值不等式得，當2b/a =a/b時，即a=√2b時，2b/a +a/b有最小值2√2
此時2/a +1/b有最小值3+2√2。
8樓：豆花慫慫
a+b=1
2/a +1/b
=2(a+b)/a +(a+b)/b
=2b/a + a/b +3
a>0 b>0 a/b>0 b/a>0當2b/a =a/b時，即a=√2b時，2b/a +a/b有最小值2√2
此時2/a +1/b有最小值3+2√2
9樓：匿名使用者
這種題目顯然應該聯想到基本不等式求最值問題，而用基本不等式求最值須滿足：一正（已知已有），二定（最好題目**現倒數型，如a+1/a），三等。
所以，本題的關鍵是出現倒數型
u=2/a+1/b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b>=3+2根號下2
當且僅當2b/a=a/b時取等，結合a+b=1,得a=2-根號下2，b=根號下2-1時取「＝」號
10樓：匿名使用者
最小為5,用(2/a+1/b)*(b+a)=2+1+a/b+b/a>=3+2=5
已知a＞0，b＞0，且1/a+2/b=1。（1）求ab最小值；（2）求a+b的最小值
11樓：匿名使用者
這個是犯了邏輯錯誤，
a+b≥2√ab≥2√8=4√2
只能說明當ab有最小值時，a+b這時候的取值大於4√2，但是這並不是a+b理論上的最小值，因為a+b的最小值的時候，不一定ab是最小值。
已知a0,B0 且a b 1,試求
進擊的yang叫獸 用a b乘2 a 3 b得3a b 2b a 5根據基本不等式a b大於等於2根號ab 5先不看 得3a b 2b a大於等於2根號6 基本不等式中的a看作3a b b看作2b a 然後不等式兩邊再 5 得 a b 2 a 3 b 這個式子就是3a b 2b a 5 大於等於2根...
設a0,b0,且a b 1求證 a 1 a 2 b 1 b
a 1 a 2 b 1 b 2 4 a 2 b 2 1 a 2 1 b 2 4 a 2 b 2 1 1 a 2 b 2 4 1 2ab 1 1 ab 2 顯然，隨著ab值的增大，值會減小 即ab取最大值時，a 1 a 2 b 1 b 2有最小值 2ab a 2 b 2 1 2ab,所以，ab 1 4...
已知a0,b0且a b 1,則
原式 1 a 2 1 1 b 2 1 得 1 a 2b 2 1 a 2 1 b 2 1 1 a 2b 2 a 2 b 2 a 2b 2 1 1 a 2b 2 1 2ab a 2b 2 1 2 ab 1 a b 2 1 a 2 b 2 2ab,a 2 b 2 2ab 1 得到 ab 1 4 所以原式 ...