已知ABC的三邊分別為a,b,c,則根號 a b c 2 b a c

1樓：匿名使用者

因為是abc三邊是a,b,c,則有a

根號(a-b-c)^2-|b-a+c|=|a-(b+c)|-|b+c-a|=b+c-a-(b+c-a)=0

2樓：匿名使用者

根號(a-b-c)^2為|a-b-c|,即|a-(b+c)|,因為，三角形兩邊之和大於第三邊，所以，a-(b+c)<0,|a-b-c|=-[a-(b+c)]=b+c-a

|b-a+c|=|b-(a-c)|,因為三角形兩邊之差小於第三邊，所以b-(a-c)>0,|b-a+c|=b-(a-c)=b-a+c

所以，根號（a-b+c）^2-|b-a+c|=(b+c-a)-(b-a+c)=b+c-a-b+a-c=0

這種帶絕對值的題首先要想的是去絕對值，去絕對值就要判斷絕對值符號內的數的正負，本題中a,b,c是三角形的三邊，所以會滿足三角形兩邊之和大於第三邊，三角形兩邊之差小於第三邊，通過這個關係，判斷並去絕對值就簡單了，

希望這些對你有幫助

已知a.b.c分別為△abc的三邊,化簡代數式根號(a+b-c)2+根號(a+b-c)2+根號(a-b-c)2+根號(c+a-b)2-2a-2b-2c 25

3樓：匿名使用者

多了一個根copy號(a+b-c)2？

利用三角形兩邊和大於第三邊知道a+b>c a+b-c>0根號(a+b-c)2=a+b-2

同理化簡其他式子

因此根號(a+b-c)2+根號(a-b-c)2+根號(c+a-b)2-2a-2b-2c

=(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)-2a-2b-2c=-a-b-c

4樓：淡寧

^因為復a,b,c是三角形的三邊

（三角形兩制邊之和大於第三邊，就是一邊肯定小於另外兩邊和==）注：根號下a^2=iai 根號下a，的平方=a所以原式等於=ia+b-ci+ia-b-ci+ic+a-bi-2a-2b-2c(絕對值是正數在變為括號時，絕對值前的符號不變，反之成立）

=(a+b-c)-(a-b-c)+(c+a-b)-2a-2b-2c=a+b-c-a+b+c+c+a-b-2a-2b-2c=-a-b-c

已知△abc的三邊長分別為a b c 則化簡代數式根號下[a-b+c]2 -2|c-a-b|的結果為 5

5樓：smile夏雨佳

∵ 三角形任意

兩邊和大於第三邊

∴c-a-b＜0

∵任意兩邊之差小專於第三邊

∴屬a-b+c＜0

[a-b+c]2 -2|c-a-b|

=[-a+b-c]2-2（-c+a+b)

=-2a+2b-2c-(-2c+2a+2b)=-2a+2b-2c+2c-2a-2b

=-4a

6樓：悲傷的週末

該題重要考核，三角形任意兩邊和大於第三邊。

所以根號（a-b-c）2=b+c-a

根號（a-b＋c）2=a+c-b

化簡根號（a-b-c）2-根號（a-b＋c）2=b+c-a-a-c+b=2b-2a

7樓：田胖胖愛幫人

提出個2來，變成2（a-b+c-c+a+b)=4a,等於2倍根號下a