1樓：匿名使用者
因為a▪cosc+(1/2)c=b，所以2abcosc=2b^2-bc,
由余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosc=a^2+b^2-(2b^2-bc)=a^2-b^2+bc
所以a^2=b^2+c^2-bc=b^2+c^2-2bccos60度,所以a=60度.
當a=1時,由正弦定理,b/sinb=c/sinc=1/sin60度=2/根號3,所以b=2/根號3*sinb,c=2/根號3*sinc
所以周長l=1+b+c=1+2/根號3*sinb+2/根號3*sinc=1+2/根號3(sin(120度-c)+sinc)
=1+2/根號3(根號3/2*cosc+1/2*sinc+sinc)
=1+2/根號3(根號3/2*cosc+3/2*sinc)=1+2(1/2*cosc+根號3/2*sinc)=1+2sin(30度+c)
可知c=60度,周長l=3最大,且1+2sin(30度+c)>1+2*1/2=2
周長l的取值範圍為(2,3]
設三角形abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且acosc-1／2c＝b 1.求角a的
2樓：
(1) 作ac邊上的高bh.則ch=acosc,ah=b-ah=1/2c.
在直角三角形abh中,ab為斜邊,ah=1/2ab,故∠a=60°.
(2) 當∠b（或∠c）接近0°時,三角形abc的周長l接近2a=2;
當∠b（或∠c）=60°時,三角形abc的周長l=3a=3.
所以：2＜l≤3.
3樓：匿名使用者
（1）∵acosc-1/2c=b,
由正弦定理得2rsinacosc-1/2×2rsinc=2rsinb,
即sinacosc-1/2sinc=sinb,又∵sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc,∴1/2sinc=-cosasinc,
∵sinc≠0,
∴cosa=-1/2 ,
又∵0＜a＜π,
∴a=2π/3．
（2）a=1,a=120°
正玄定理：b/sinb=c/sinc=a/sina=2a+b+c=1+2(sinb+sinc)=1+2(sinb+sin(60-b))
和差化積把sin(60-b)拆開，整理得到u*sin（b）+v*cos（b）的式子
然後再整理成sin（b+thta）
最後根據-1《sin《1，得到a+b+c的極值剩下的下面的人補吧，懶得做了
設△abc的內角a，b，c所對的邊長分別為a,b,c,且acosb=3，bsina=4。 (1)求
4樓：蚌山經區
解：(1)按照題意，得a=5．
(2=2（5+根號5）
設三角形abc的內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且acosc+0.5c=b。
5樓：sky紅玫瑰
這種問題多用正弦定理 餘弦定理結合 希望您採納
6樓：
a^2+b^2-c^2=2b(b-c/2)=2b^2-bcb^2+c^2-a^2=bc
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2a=π/3
3=a^2=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc>=(b+c)^2-3/4*(b+c)^2=(b+c)^2/4
b+c<=2√3，l=a+b+c<=3√3，b+c>a=√3，l=a+b+c>2√3，∴2√3 已知三角形的內角a，b，c所對的邊分別為a,b,c，且acosc＋1/2c=b ( 7樓：匿名使用者 解：(1) 由正弦定理得 sinacosc+½sinc=sinb sinacosc+½sinc=sin(a+c)sinacosc+½sinc=sinacosc+cosasincsinc(cosa-½)=0 c為三角形內角，sinc恆》0，因此只有 cosa=½ a為三角形內角，a=π/3 (2)三角形兩邊之和》第三邊 b+c>a b+c>1 由余弦定理得 (b²+c²-a²)/(2bc)=cosa[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)=cosaa=1，a=π/3代入，整理，得 (b+c)²=3bc+1 由均值不等式得：(b+c)²≥4bc bc≤(b+c)²/4 (b+c)²≤3(b+c)²/4 +1 (b+c)²≤4 b+c≤2 綜上，得：11+12三角形周長的取值範圍為(2，3] 8樓：匿名使用者 正弦定理 sinacosc+（sinc）/2=sin（a+c）cosa=1/2 即a=π/3 設△abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若bcosc+ccosb=asina，則△abc的 解答 tanb 1 2,tanc 1 3 tan b c tanb tanc 1 tanbtanc 1 2 1 3 1 1 2 1 3 5 6 5 6 1 b c 45 a 180 a b 135 1 tana tan135 1 2 sina sin135 2 2 tanc 1 3 sinc 1 1... 1 作ac邊上的高bh.則ch acosc,ah b ah 1 2c.在直角三角形abh中,ab為斜邊,ah 1 2ab,故 a 60 2 當 b 或 c 接近0 時,三角形abc的周長l接近2a 2 當 b 或 c 60 時,三角形abc的周長l 3a 3.所以 2 l 3. 1 acosc 1 ... sky紅玫瑰 這種問題多用正弦定理 餘弦定理結合 希望您採納 解 1 由正弦定理可得 a sina b sinb c sinc 2r a 2rsina，b 2rsinb，c 2rsinc acosc 0.5c b 2rsinacosc 0.5 2rsinc 2rsinb即sinacosc 0.5si...在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知tanB 1 3,且c 11）求tanA（2）求a的值
設三角形abc的內角abc所對的邊分別為
設三角形abc的內角abc所對的邊分別為abc且