1樓：修理紅薯
2k+1=(k+1)^2-k^2，k是任意整數，所以奇數都在a中。
所有是4的倍數的偶數都在a中，因為(k+1)^2-(k-1)^2=4k，k是任意整數。
但是僅是2的倍數不是4的倍數的形如4k+2型的偶數不在a中，因為要使m^2-n^2是偶數，m,n奇偶性必相同，如果m，n都是偶數，顯然m^2,n^2都是4的倍數，它們的差還是4的倍數；
如果m,n都是奇數，那麼m^2-n^2=(2p+1)^2-(2q+1)^2=4(p-q)(p+q+1)也是4的倍數，所以僅是2的倍數不是4的倍數的整數不在a中。
2樓：匿名使用者
根據m^2 - n^2 = (m + n)(m - n)因(m + n)、(m - n)同奇偶性，知：
1、(m + n)、(m - n)同為奇數。
一切奇數a均可能出現，當m+n=a;m-n=1即m = (a+1)/2，n = (a - 1)/2。
2、或(m + n)、(m - n)同為偶數則包含所有能被4整除的偶數a = 4a
m+n=4a;m-n=4即m = 2a + 2，n = 2a - 2。
已知實數m,n滿足m2 n 2,n2 m 2,且m n,求m2 3mn n2的值
m2 n 2,n2 m 2 相減，得 m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 m n 捨去 或m n 1 m n 1 m n 1 n n 1 2 n n 1 0 n n 1 原式 n 1 3n n 1 n n 2n 1 3n 3n n 5n 5n 1 5 1 1 6 ...
若m,n為實數,則m 2 n 1 m n 2 2n的最小值
古典蠻蠻 這道題有三種方法解決，然而沒有一種容易領悟最正統解法 偏微分 如果知道偏微分，這道題就勢如破竹了。對m，n分別求偏微分，則知 當2m n 1 0和2n m 2 0同時成立時有極值，此時m 0，n 1 觀察易知此為最小值，代入有 最小值為 1 幾何法 建立方程 m 2 n 1 m n 2 2...
若M 2 M 1 N 2 N 1。且M N，求M 5 N 5的值
解 m n是方程x x 1 0的兩根。由韋達定理得 m n 1 mn 1 m 5 n 5 m n m n m n m n m n m mn n m n 2mn mn m n m n m n 3mn m n 2mn mn m n 1 1 3 1 2 1 11 m n 1其實可以用韋達定理得出。m 5 ...